学术论文写作中定理、命题、引理、推论等术语的区别与用法

学术论文写作中定理、命题、引理、推论等术语的区别与用法

在学术论文写作中，正确使用定理、命题、引理、推论等术语对于清晰表达研究内容至关重要。本文详细介绍了这些术语的区别和具体用法，特别适合管理科学与工程领域的研究人员参考。

1. 定理（Theorem)。是论文中重要的数理化论述，一般有严格的数学证明，常用于数理性较强的研究论文。

2. 命题（Proposition）。经过证明且比较有意义的结果，但没有Theorem的数理性强，常用于侧重管理启示的研究论文。

3. 引理(Lemma)。通常是为了辅助后文中 Theorem/Proposition 的证明而提出的结论，可以是自己总结提出的，也可以是引用前人研究中的已有结论。有时也可以将Theorem/Proposition 拆分成多个Lemma 来逐步证明，以使得证明的思路更加清晰。

4. 推论（Corollary)。一般是由 Theorem/Proposition等主要结论延伸而来的结论，一般是对Theorem/Proposition进一步分析或讨论得到的性质或者结果。

5. 发现（Observation/Finding)。一般缺乏严格的理论证明，是基于数值算例或者仿真的结果总结出来的结论。

6. 评论（Remark）。

• 放在定理(/引理/命题/推论/假设…)证明完毕之后对上述定理作进一步解释说明。（例如：针对上述定理，我们有另一种证明方式…）
• 讨论定理中出现的特殊情况。（例如：当f(x, y)=0时，这个模型就变成…，在这种情况下，我们的方法可以扩展到…中去）
• 分情况讨论。（当f(x, y)>0，…，当f(x, y)<0，…）
• 解释我们的定理与别人的不同之处，我们的定理的好处。
• 此定理与证明可能晦涩难懂，这里给出一个具体例子来解释该定理的用法。
• 承上启下。上述定理只适用于…情况，针对…情况，引出下述定理。
• 通过上述定理，我们能得到以下几点结论(结果)。
• 放在算法步骤(伪代码)后面：进一步解释算法流程/算法迭代过程。
• 进一步解释算法流程/算法迭代过程（例如：Case 1: xxx, Case 2: xxx）。
• 承上启下（上述是本文新提的方法，下面是本文新提的另一种方法）
• 尽管上述提出的方法已经很好地解决了…问题，但针对…问题，不能很好地解决，因此，在下一小节中，我们引出了另一种方法。
• 放在本文新提出方法这一节的最后
• 为了…目的，本文提出了…方法。
• 与之前(前人)所提的方法相比，我们的方法更具有…优势，能有效推广到实际应用中。

此外，还有一些偶尔用到的结论呈现方式。如 Property、Claim、Note、Conjecture、Axiom/Postulate等，这些呈现方式的使用需要我们在日常的学习和文献阅读中积累。

文章来源：
[1]郭晓龙.管理科学学术论文写作[M]，2022
[2]凯鲁嘎吉.英文论文中Remark所放位置及其作用 - 博客园