Vienna整流器双闭环PI控制设计详解
Vienna整流器双闭环PI控制设计详解
Vienna整流器是一种常用的三相交流-直流转换电路，广泛应用于新能源发电、电动汽车充电等领域。为了实现对输出电压和电流的精确控制，通常采用双闭环PI控制策略，即电流内环和电压外环控制。本文将详细介绍Vienna整流器在dq坐标系下的双闭环PI控制设计方法。
1. 电流内环PI控制器设计
根据Vienna整流器在dq坐标系下的数学模型，可以写出dq坐标系下Vienna整流器的电压平衡方程：
从上式可以看出，d轴分量与q轴分量之间存在耦合，假设电路内环PI控制器的参数为kpi和Kii。引入前项解耦控制方程：
将前项解耦控制方程代入电压平衡方程，可得：
从上式可以看出，在Vienna整流器dq坐标系下的系统方程中加入前项解耦控制算法后，消除了d轴分量和q轴分量的耦合。利用拉普拉斯变换将该式转化到s域，则电流内环的传递函数为：
由于d轴和q轴的函数表达式在结构上是一致的，故d轴和q轴的PI参数也应该相同，为了设计的方便，选择d轴进行电流内环PI控制器的设计。
假设整流器的PWM增益为Kpwm，开关周期为Ts，对应的开关频率为fs，用惯性环节1/(Tss+1)表示电流采样时的延迟，用惯性环节1/(0.5Ts*s+1)表示PWM输出时的延迟。
图1：d轴的电流内环控制框图
根据电流内环的控制理论，设计PI参数使得系统的开环穿越频率为2kHz ，即开关频率的1/10。
图2：电流内环伯德图
校正后的伯德图在低频段增益更高，其稳态误差更小。在当前PI参数下，开环传递函数的相角裕量为40.6°，具有良好的稳定性。
2. 电压外环PI控制器设计
直流侧输出电压稳定是Vienna整流器正常工作的基本要求。电压外环的作用是在控制系统中引入输出电压负反馈，使输出电压稳定在参考电压附近，同时为电流内环控制回路提供指令电流。用惯性环节1/(Ts*s+1)表示电压采样时的延迟，用Hi(s)表示电流内环的闭环传递函数。
图3：电压外环控制框图
系统在不同负载情况下的传递函数不同，稳定性也不同，因此本文选择了几种典型的负载情况，在未引入PI控制器时，分别画出满载、半载和空载三种负载情况下的伯德图。
图4：不同负载情况下的电压外环伯德图
从图中可以看出，系统在空载时的相位裕量最小，也就最容易失稳，故接下来只分析空载时的情况。对于双闭环控制系统，电压外环的响应速度一般低于电流内环，设计PI参数使得系统满足开环穿越频率为50Hz。
图5：电压外环伯德图
校正后的伯德图的中频段斜率为-20dB/deg，且有一定宽度。高频段的下降更快，系统对输入高频干扰信号的抑制能力更强。在当前PI参数下，开环传递函数的相角裕量为78.9°，有较好的稳定性。