进制转换完全指南：二进制、八进制、十进制和十六进制之间的转换方法
进制转换完全指南：二进制、八进制、十进制和十六进制之间的转换方法
进制转换是计算机科学和电子工程领域的基础知识，掌握不同进制之间的转换方法对于学习编程和数字电子技术非常重要。本文将系统地介绍二进制、八进制、十进制和十六进制的基本形式及其相互转换的方法。
进制的形式
整型有4种进制形式：
1.十进制： 都是以0-9这九个数字组成，不能以0开头。
2.二进制： 由0和1两个数字组成。
3.八进制： 由0-7数字组成，为了区分与其他进制的数字区别，开头都是以0开始。
4.十六进制：由0-9和A-F组成。为了区分于其他数字的区别，开头都是以0x开始。
二，八，十，十六进制的对照关系
进制的转换
十进制转R进制（及二，八，十六进制）
将十进制数转换为R进制数，需将十进制数的整数部分和小数部分分别进行转换，然后将它们合并起来。
十进制数整数转换成R进制数，采用逐次除以基数R取余数的方法，其步骤如下：
①把十进制数除以R，余数作为最低位（Least Significant Bit, LSB）。
②把前一步的商再除以R,余数作为次低位。
③重复②步骤，记下余数，直至最后商为0，最后的余数即为R进制的最高位（Most Significant Bit, MSB）。
例如：十进制转二进制
例如：十进制转八进制
例如：十进制转十六进制
将其他进制转换为十进制
人们习惯于十进制数。若将R进制数转换为等值的十进制数，只要将R进制数按位权展开再按十进制运算规则运算，即可得到十进制数。
例1-1将二进制数(11010.011)2转换成十进制数。
(11010.011)2=1×24+1×23+0×2+1×2+0×2°+0×2-1+1×2-2+1×2-3=
16+8+0+2+0+0+0.25+0.125=(26.375)10
例1-2将八进制数(137.504)转换成十进制数。
解
(137.504)8=1×82+3×8+7×80+5×8-1+0×8-2+4×8-3=64+24+7+0.625+0+0.0078125=(95.6328125)10
例1-3将十六进制数(12AF.B4)16转换成十进制数。
解
(12AF.B4)16=1×163+2×162+10×16+15×16°+11×16-1+4×16-2=
4096+ 512+ 160+ 15+ 0.6875+ 0.015 625=
(4783.703 125)10
二进制，八进制，十六进制的转换
由于3位二进制数构成一位八进制，4位二进制数构成1位十六进制数。
反之可求出八进制与十六进制向二进制的转换
总结
进制转换无论是高数，编程，数电都很重要，希望大家都能掌握，欢迎大家观看与指正。