哥德堡|代尔夫特理工：基于微观力学的复合材料深度学习：挑战与未来
哥德堡|代尔夫特理工：基于微观力学的复合材料深度学习：挑战与未来
随着科技的飞速发展，复合材料在航空航天、汽车、新能源等领域的应用日益广泛。然而，复合材料的性能预测与优化一直是科研和工业界的难题。近日，《European Journal of Mechanics / A Solids》期刊发表了瑞典哥德堡大学物理系和荷兰代尔夫特理工大学在基于微观力学的复合材料深度学习方面的研究，为复合材料的研发与应用提供了新的思路和方法。
一、引言
随着科技的飞速发展，复合材料在众多领域如航空航天、汽车、新能源等扮演着日益重要的角色。复合材料的性能预测与优化一直是科研和工业界的关注焦点。尽管传统的数值模拟方法在复合材料性能分析方面取得了一定成果，但其计算成本高、参数优化困难等问题仍待解决。同时，复合材料的微观结构复杂多变，对模型的精确度和泛化能力提出了更高要求。因此，如何结合深度学习技术，实现对复合材料性能的快速准确预测，成为当前研究的热点。
近日，《European Journal of Mechanics / A Solids》期刊发表了瑞典哥德堡大学物理系和荷兰代尔夫特理工大学在基于微观力学的复合材料深度学习方面的研究。该综述系统阐述了如何利用深度学习技术，结合微观力学原理，实现对复合材料性能的精准预测与优化设计，为复合材料的研发与应用提供了强有力的工具和方法论支持。论文标题为“Micromechanics-based deep-learning for composites: Challenges and future perspectives”。
二、研究内容及方法
论文深入探讨了基于微观力学的深度学习在复合材料建模中的多个方面，包括数据生成与增强、模型构建与优化、物理约束的引入以及微观结构优化等。
1.近期发展概述
人工神经网络在计算材料科学与工程中的初步应用可以追溯到20世纪90年代。然而，直到近十年，各界才开始对深度学习方法给予相当的关注。
1.1 本构替代模型
复合材料的弹性性能可以通过微观力学模型成功预测，如平均场模型和全场模型。为克服全场模型计算量大的挑战，研究人员开发了人工神经网络（ANN）模型作为替代。例如，一些研究者开发了一种多尺度深度学习模型，用于预测编织复合材料的弹性性能。除弹性特性外，材料的屈服、屈服后和粘性行为在材料设计时同样重要。塑性通常是一种路径依赖现象，因此塑性模型难以实施，需要回映算法。循环神经网络（RNNs）适用于路径依赖材料行为的学习。其他研究者开发了一种基于微观力学的ANN模型，用于模拟短纤维复合材料SFRC路径相关的弹塑性响应。当前趋势是结合数据驱动和基于物理组件的机器学习模型，包括特殊网络架构、损失函数公式强化物理约束，以及混合架构。
图 1. (a) 编织复合材料的中观尺度和微观尺度的数值 RVE，(b) 短纤维增强复合材料的微观尺度。
1.2材料设计与发现
机器学习在材料设计和物理发现中广泛应用，如研究人员利用机器学习探索层压复合材料的缺口强度，有效探索设计空间；通过贝叶斯优化获得10层层压板的纤维取向，最大化开孔拉伸强度，减少有限元模拟；结合深度神经网络与水平集方法，自动发现新的硬化规律等。
图 2.基于微观力学的复合材料 ANN 模型开发示意图。
2.挑战与未来展望
图 3.基于微观力学的复合材料 ANN 模型的挑战和未来前景总结。
2.1维数灾难
深度学习模型需要大量数据，对于复杂任务如应变、材料属性和几何形状组合映射到应力，数据集呈指数级增长。为避免“维数灾难”，应高效生成数据或减少数据需求。构建准确材料行为模型也面临困难，如代表性体积单元（RVEs）用于复合材料异质性表示，但其生成挑战性大。微观结构特征不规则、可变，难以定义一个唯一RVE。对于短纤维增强复合材料和编织复合材料尤其如此。复合材料非线性全场模拟数据需求大，单次模拟可能需数天。
2.1.1. 生成学习用于数据集增强
生成式算法如生成对抗网络（GANs）可用于数据集增强，缓解数据需求问题。GANs由两个网络组成：生成器和判别器，同时训练并竞争，生成高质量“伪造”数据。
2.1.2. 迁移学习
迁移学习是另一种解决方案，可将一个网络的知识迁移到另一个网络。研究者采用预训练网络和数量有限的全场模拟，为弹塑性短纤维复合材料SFRC开发了精确的RNN模型。迁移学习可用于获取大量数据存在困难的情况，如高保真微观力学全场模拟。
2.2.可解释性、偏见和不确定性
2.2.1. 贝叶斯机器学习
贝叶斯模型利用概率论将先验假设转化为模型偏差，描述参数和预测为概率密度。通过贝叶斯定理，从先验分布移动到后验分布，平衡数据和先验分布假设。贝叶斯模型简洁，减少过拟合，利用全部数据训练，预测概率性，直观衡量不确定性。其学习框架广泛应用于复合材料行为模型、微观结构参数推断、有限元方法、数值求解器等。
2.2.2.基于图的学习
机器学习模型的偏差可来源于选择的模型，如卷积神经网络（CNN）假设相邻像素颜色相似，循环网络假设时间步长相关。图神经网络（GNNs）通过图结构中的消息传递机制学习，反映材料的实际几何特征。
2.2.3. 基于物理的约束
传统上，复合材料使用基于物理的传统模型，结合现象学关系填补知识空白。早期机器学习趋势完全数据驱动，放弃物理建模进展。但受PINNs和算子网络启发，该领域逐步纠正方向，PINNs通过损失函数引入物理偏差。
2.2.4. 混合物理/数据模型
混合模型将经典本构模型嵌入机器学习架构，保持其物理算法。这些模型适用于多种材料模型，易于实施。
图 4. (a) PRNN (Maia 等人，2023 年)、(b) DMN (Liu 等人，2019 年) 和 (c) Rocha 等人 (2023 年) 针对双相复合材料的演化材料特性方法的混合替代模型架构。
2.3 断裂及其他复杂的本构现象
2.3.1. 脱粘和分层
许多复合材料研究假设基体与纤维完美结合，但在大变形和超出弹性域时，界面性能影响整体宏观行为。有限元模拟使用内聚力区域考虑不完美结合，但计算需求增加。迁移学习或生成模型是一种潜在的解决方案，使用不同数据集或合成数据生成技术，减少计算需求。
2.3.2. 分子动力学
使用分子动力学（MD）模拟基质-纤维界面，理解物质动力学和结构。MD计算昂贵，可通过人工神经网络（ANN）替代，特别是图神经网络（GNN），能编码粒子特性和相互作用。
2.4. 微观结构优化
数据驱动计算分析有助于探索多尺度设计空间，找到最佳宏观属性设计。传统复合材料优化聚焦细观尺度，微观结构固定。机器学习可处理高维设计空间。
2.4.1. 反转结构-属性映射
传统优化技术涉及迭代多个设计，寻找最优解。但在微观拓扑结构优化中，计算量巨大，特别是在有限元环境中。机器学习技术，如基于微观力学的ANN模型，可以直接提供优化微观结构，无需迭代。研究人员提出了一种包含逆向和正向结构属性映射的ANN架构，通过Cahn-Hilliard方程生成微观结构。该方法已扩展到基于桁架的微观结构。
2.4.2. 生成学习
微观几何形状的低维参数化（如Cahn-Hilliard方程系数）可用于设计。但整体微观几何形状的可解释表示有限。当前趋势是使用生成式机器学习模型学习微观结构的低维表示，有效采样候选最优解。这些模型（如大型语言模型）在材料科学和设计领域具有巨大潜力。
图 5. 使用 ANN 设计复合材料的示意图。
三、总结
人工神经网络（ANNs）和其他深度学习模型是目前材料建模和分析的重要工具，尤其在复合材料领域。文章探讨了ANNs在复合材料微观力学中的应用，如代理模型和材料设计。尽管取得了一定成果，但寻求更通用、准确的ANN模型仍面临挑战。文章详细阐述了局限性、挑战和解决方案。未来几年，随着更多发展，复合材料建模与设计领域将能接触到更先进、定制化的机器学习工具。
原始文献：
Mohsen Mirkhalaf, Iuri Rocha,Micromechanics-based deep-learning for composites: Challenges and future perspectives,European Journal of Mechanics - A/Solids,Volume 105,2024,105242,
https:///10.1016/j.euromechsol.2024.105242.