时序分解：基于CEEMDAN-CPO-VMD的时序分解方法及其Matlab实现

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@小白创作中心

时序分解：基于CEEMDAN-CPO-VMD的时序分解方法及其Matlab实现

引用

CSDN

https://blog.csdn.net/qq_59747472/article/details/140914513

时序分解是时间序列分析的重要方法，旨在将原始时间序列分解为不同频率成分的子序列，以揭示数据的潜在趋势、周期性和噪声特征。近年来，随着数据复杂度的提高，传统的时序分解方法（如移动平均法、季节性调整方法）难以满足实际需求。为此，学者们提出了多种基于经验模态分解（EMD）、变分模态分解（VMD）等方法。然而，这些方法也存在着自身缺陷，例如EMD易受端点效应影响，VMD参数的选择依赖经验。

方法概述

CEEMDAN分解

CEEMDAN是一种改进的EMD方法，它通过引入白噪声辅助分解，克服了EMD易受端点效应影响的缺点。CEEMDAN算法流程如下：

对原始时间序列进行EMD分解，得到一系列IMF分量。
对每个IMF分量添加白噪声，并进行EMD分解，得到新的IMF分量。
将新得到的IMF分量按照频率顺序排列，并进行加权平均，得到最终的CEEMDAN分解结果。

CPO算法优化VMD参数

VMD是一种基于变分原理的时序分解方法，它将信号分解为多个具有不同中心频率的模态，并通过迭代优化算法寻找最优分解结果。VMD方法的关键参数是惩罚因子α和模态数K，其选择直接影响分解效果。

CPO算法是一种新型的生物启发式优化算法，其灵感来源于冠豪猪的觅食和防御行为。CPO算法具有较强的全局搜索能力和收敛速度，能够有效地优化VMD的参数。

VMD二次分解

CEEMDAN分解后的IMF分量通常包含多个频率成分，为了进一步提高分解精度，本文采用VMD对IMF分量进行二次分解。CPO算法被用来优化VMD的参数α和K，以获得最佳分解结果。

Matlab代码实现

以下是基于CEEMDAN-CPO-VMD的时序分解Matlab代码：

% 加载时间序列数据
data = load('time_series_data.txt');

% CEEMDAN分解
[IMF, res] = ceemdan(data, 5, 0.2, 10);

% CPO算法优化VMD参数
% 设置CPO算法参数
cpo_params.pop_size = 100;
cpo_params.max_iter = 100;
cpo_params.alpha_range = [0.1, 1];
cpo_params.k_range = [2, 5];

% 优化VMD参数
[alpha_opt, k_opt] = cpo_optimize(IMF, cpo_params);

% VMD二次分解
for i = 1:size(IMF, 1)
    [u, omega] = vmd(IMF(i,:), alpha_opt, k_opt);
    % 对VMD分解结果进行处理，例如提取趋势、周期和噪声成分
end