与电容有关的几个滤波电路
与电容有关的几个滤波电路
滤波的作用就是使有用的信号通过，而使无用的信号不通过，可以说是最基本，也是最重要的电路之一了。按照通过或者衰减的信号频率范围，可以分为低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器；按照滤波器的阶数可以分为一阶滤波器、二阶滤波器和高阶滤波器；按照是否含有源器件，又可以分为有源滤波器和无源滤波器。
一、无源滤波电路
1.低通滤波电路
如图1所示，传递函数
对于实际频率，有s=jω=j2πf，并令
，则有
幅值（模）如下，表示
随
变化的特性，称为幅频特性
相角如下，表示φ(ω)随ω变化的特性，称为相频特性
幅值和相角与频率的关系如表1所示
表1
由以上可知，当输入信号的频率f<fH时，电压传输系数的幅值AVH最大，即低频信号能够不衰减地传输，也不产生相移。当f=fH时，AVH下降到0.707（3dB），且产生-π/4相移。当f>fH时，f越大，AVH降低越多，相移越大，最终趋于-π/2（负号表示输出电压滞后于输入电压）。频率特性如图1所示。
2.高通滤波电路
将低通电路中的电阻和电容替换位置，就可以得到RC高通滤波电路。如图2所示。
传递函数
对于实际频率，有
，并令
，则有
副值（模）
相角
幅值和相角与频率的关系如表2所示
表2
同样，由以上可知，当输入信号的频率f>fL时，电压传输系数的幅值AVH最大，即高频信号能够不衰减地传输，也不产生相移。当f=fL时，AVH下降到0.707（3dB），且产生π/4相移。当f<fL时，f越小，AVL降低越多，相移越大，最终趋于π/2（正号表示输出电压滞后于输入电压）
3.带通滤波电路
如图5所示
由
，并令
，则有
幅值
相位
当
时，输出电压是输入电压的1/3，且没有相移。
当
等于最大值的70.7%处频率的上下限之间的宽度称为通频带宽。
注：上述电路又常作为RC振荡电路中的选频电路。
二、有源滤波器
为了提高电路的带负载能力，并实现输入和输出级的隔离，常在基本的RC滤波电路后加一个电压跟随器，如果还想同时起到放大作用，可以将电压跟随器换成同相放大电路。
1.一阶有源低通滤波电路
如图6所示，由一阶RC低通滤波电路串联一个同相放大电路组成，易知：
所以传递函数
其中，
，表示特征角频率（截止角频率）
将
代入，
幅值
相位
当ω=0时，
当ω=ω0时，
当
时，
为了改善滤波效果，使噪声衰减的更快，常将多个RC电路串联，组成二阶、三阶或者高阶滤波电路，如图7所示，为二阶有源低通滤波电路。
2.一阶有源高通滤波器
如图8所示，将低通滤波电路中的电阻和电容替换位置，就可以得到高通滤波电路。
由前面的推导易知，传递函数
其中ω0=1/RC，为特征角频率。
幅值
相位
当
时，
当
时，
当
时，