高中物理 运动与力的关系——牛顿第二定律的同体性和独立性

高中物理 运动与力的关系——牛顿第二定律的同体性和独立性

通过上一节学习了牛顿第二定律的矢量性和瞬时性，这一节学习牛顿第二定律的同体性和独立性。

同体性是指公式

中的合力
、质量
和加速度
都是针对同一个物体的。比如有两个物体甲和乙，物体甲受到的合外力
就等于物体甲的质量
与物体甲的加速度
的乘积。即
，与乙的质量和加速度无关。

这里的物体可以是单一的物体，也可以是多物体构成的整体。如果是单一物体，公式中的
就是这个单一物体的质量，对应的
就是这个物体所受到的合外力，
也就是这个单一物体的加速度。

如果是由若干物体组成的整体，公式中的
就是这个整体的总质量，对应的
就是这个整体所受到的合外力，系统内各物体之间的作用力是不算的，
对应的就是整个物体组的加速度。
、
和
一定是对同一物体而言的，这就是同体性。

所谓独立性是指当物体受到几个力的作用时，每个力各自独立的使物体产生一个加速度，就像其它力不存在一样，有几个力就有几个加速度，物体的实际加速度就是这几个加速度的矢量和，这个特性非常重要。

独立性
正是根据独立性的原理，用牛顿第二定律处理物体在同一个平面内运动的问题时，可将物体所受到的各个力正交分解到

轴和
轴方向上，再由牛顿第二定律列出方程
，
进行求解。

看个例题，自动扶梯与水平面的夹角为
，扶梯上站着一个人质量
，跟着扶梯一起以加速度
向上做加速运动，求此时人受到扶梯的支持力和摩擦力的大小和方向。

首先明确研究对象是站在扶梯上的人，对人进行受力分析，受到竖直向下的重力
，竖直向上的支持力
，还有一个摩擦力
，由于人相对于扶梯有向左的运动趋势，摩擦力的方向与之相反水平向右。

按照水平和竖直方向建立平面直角坐标系，根据独立性，重力和支持力的合力产生了竖直方向上的合外力
，而摩擦力产生了向前的加速度
,将加速度正交分解，
轴方向上
，
轴方向上
。

根据牛顿第二定律，
轴方向
，
轴方向
，带入数据可得
。

这就是利用独立性解决动力学问题的一般方法，在正确选择研究对象和受力分析后，建立平面直角坐标系，将物体所受的外力和加速度都沿坐标轴正交分解，然后分别在
轴和
轴方向上使用牛顿第二定律，就可以求解了。

在建立直角坐标系的时候，应该将尽量多的矢量落在坐标轴上，这样就可以减少要分解的矢量数量。

总结

同体性是指使用牛顿第二定律时，力、质量和加速度都必须对应同一个物体或同一系统。

独立性保证了正交分解解题的正确性。