著名数学家丘成桐认为王虹最新成果有望明年获菲尔兹奖

著名数学家丘成桐认为王虹最新成果有望明年获菲尔兹奖

近日，数学界迎来一项重大突破，纽约大学库朗数学研究所副教授王虹和加拿不列颠哥伦比亚大学数学系副教授 Joshua Zahl 在 arXiv 发布了对三维挂谷（Kakeya）猜想的证明，在数学领域激起千层浪。

王虹是一位杰出的数学家，2007 年进入北京大学地球与空间科学学院学习，后转系至数学科学学院。她在北大跟随王立中老师做本科生科研，并在刘张炬老师指导下完成毕业论文《经典 Hodge 理论和度量空间上的 Hodge 理论》，2011 年获北京大学数学学士学位。此后，她继续深造，2014 年获巴黎综合理工学院工程师学位和巴黎第十一大学硕士学位，2019 年获麻省理工学院博士学位。

挂谷猜想是数学分析领域的里程碑问题，由日本数学家挂谷宗一于 1917 年提出。该猜想表述简洁，即在 n 维空间中，包含每个方向单位线段的集合（挂谷集）的闵可夫斯基维数是否等于 n。别看问题简单，它却与调和分析、数论等多个数学分支有着紧密联系，长期以来都是数学家们竞相攻克的难题。在过去的研究中，平面上的相关问题有了一定进展，但三维空间中的挂谷猜想一直悬而未决，像一座难以攀登的高峰，横亘在数学家们面前。

王虹和 Joshua Zahl 此次采用了独特的方法，巧妙地将问题与其他数学概念和理论建立联系。他们从全新的视角切入，把三维挂谷猜想中的几何问题转化为代数和分析问题，通过一系列复杂的推导和论证，给出了他们认为合理的证明过程。从已公开的信息来看，他们的证明关键在于构造了一种特殊的数学结构，利用这种结构来刻画挂谷集的性质，成功绕过了以往研究中遇到的诸多障碍，为解决三维挂谷猜想开辟了新的道路。

这一成果引起了数学界的广泛关注和高度评价。著名数学家丘成桐对王虹的工作给予了极高的赞誉，认为她的成果足以获得菲尔兹奖，这是国际数学界的最高奖项。尤瓦尔・佩雷斯也表示，这很可能是正确的，应该授予菲尔兹奖，并且建议邀请作者参加相关活动。此外，Bourgain、Wolff、陶哲轩、Katz 等该领域的权威学者，都曾长期探索挂谷猜想，为解决该问题付出了巨大努力。王虹和 Joshua Zahl 的突破，是站在巨人的肩膀上取得的，同时也为数学领域的发展做出了重要贡献。

网络交流记录：

对话内容：

• Yuval Peres（尤瓦尔·佩雷斯）：
  这是过去30年分析学领域最著名的难题——凯莱亚猜想的解决方案，本周刚发布arxiv.orge上网页链接

• 丘成桐（国内）：
  她会得菲尔兹奖。

• Yuval Peres：
  这很可能是正确的，应该授予菲尔兹奖。我们应该尝试邀请作者，尤其是王虹。

（注：Bourgain、Wolff、陶哲轩、卡茨等许多人都为此问题付出巨大努力。）

如果这一证明最终被证实是正确的，那它对数学研究的意义将不可估量。一方面，它将彻底解决三维挂谷猜想这一长期悬而未决的问题，为数学的发展填补重要的空白；另一方面，证明过程中所使用的方法和技巧，可能会为其他数学领域的研究提供新的思路和工具，推动整个数学学科的发展。比如，在调和分析中，挂谷猜想的解决可能会帮助数学家们更好地理解函数的性质和变换；在数论中，也可能为某些数论问题的研究提供新的视角和方法。

近年来，北大数学越来越多年轻校友闪耀在科学突破奖、斯隆研究奖、拉马努金奖等国际大奖的舞台。他们保持对专业领域纯粹的热爱，以学术为根，努力拓展专业认知，于更广阔的天地间积极寻求科研合作与交流，相互启发，不断积淀并取得开创性研究成果，共同成长与发展，逐步成为学术研究的中坚力量。王虹就是其中的杰出代表之一，她的成就不仅为北大数学增添了光彩，也为中国数学界赢得了荣誉。

2026 年，菲尔兹奖即将颁发，我们期待着王虹能够凭借这一成果获得这一殊荣。同时，我们也希望这一突破能够激励更多的中国数学家在数学领域不断探索创新，为推动全球数学事业的发展做出更大的贡献。相信在众多数学家的共同努力下，中国数学界有望迎来更多的突破和进展，为世界数学的发展注入新的活力。