高中数学重点公式整理归纳及学习方法
高中数学重点公式整理归纳及学习方法
高中数学是许多学生学习过程中的重要组成部分，掌握好数学公式和学习方法对于提高数学成绩至关重要。本文整理了高中数学的重点公式，并提供了实用的学习方法和窍门，帮助学生更好地掌握数学知识。
高中数学重点公式
代数公式
乘法与因式分解
a2-b2=(a+b)(a-b)
a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)
a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)三角不等式
|a+b|≤|a|+|b|
|a-b|≤|a|+|b|
|a|≤b<=>-b≤a≤b
|a-b|≥|a|-|b|
-|a|≤a≤|a|一元二次方程的解
-b+√(b2-4ac)/2a
-b-√(b2-4ac)/2a根与系数的关系
X1+X2=-b/a
X1*X2=c/a
注：韦达定理判别式
b2-4ac=0 注：方程有两个相等的实根
b2-4ac>0 注：方程有两个不等的实根
b2-4ac<0 注：方程没有实根，有共轭复数根
三角函数公式
两角和公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)
ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)倍角公式
tan2A=2tanA/(1-tan2A)
ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a半角公式
sin(A/2)=√((1-cosA)/2)
sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√((1+cosA)/2)
cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))
tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))
ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))和差化积
2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)
2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)
-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2)
cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB
tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB
-ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB
数列公式
- 某些数列前n项和
1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2
1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2
2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)
12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6
13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4
12+23+34+45+56+67+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
解析几何公式
正弦定理
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
注：其中 R 表示三角形的外接圆半径余弦定理
b2=a2+c2-2accosB
注：角B是边a和边c的夹角圆的标准方程
(x-a)2+(y-b)2=r2
注：（a,b）是圆心坐标圆的一般方程
x2+y2+Dx+Ey+F=0
注：D2+E2-4F>0抛物线标准方程
y2=2px
y2=-2px
x2=2py
x2=-2py
立体几何公式
直棱柱侧面积
S=c*h斜棱柱侧面积
S=c'*h正棱锥侧面积
S=1/2c*h'正棱台侧面积
S=1/2(c+c')h'圆台侧面积
S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l球的表面积
S=4pi*r2圆柱侧面积
S=ch=2pih圆锥侧面积
S=1/2cl=pirl
其他公式
弧长公式
l=a*r
a是圆心角的弧度数r >0扇形面积公式
s=1/2lr锥体体积公式
V=1/3SH圆锥体体积公式
V=1/3pir2h斜棱柱体积
V=S'L
注：其中,S'是直截面面积， L是侧棱长柱体体积公式
V=s*h圆柱体
V=pi*r2h
提高数学成绩的方法
养成预习的习惯
学好数学第一要养成预习的习惯。这是因为提前把老师要讲的知识先学一遍，就知道自己哪里不会，学的时候就有重点。当然，如果完全自学就懂更好了。做课后练习题
预习完不是目的，有时间可以把例题和课后练习题做了，检查预习情况，如果都会做说明学会了，即使不会还能再听老师讲一遍。认真完成作业
第三个步骤是做老师布置的作业，认真做。做的时候可以把解题过程直接写在题目旁边，比如选择题和填空题，因为解答题有很多空白处可写。这样做的好处就是，老师讲题时能跟上思路，不容易走神。整理错题
每次考试结束后，总会有很多错题，对于这些题目，我们不要以为上课听懂了就会做了，看花容易绣花难，亲手做过了才知道会不会。而且要把错的题目对照书本去看，重新学习知识。查缺补漏
在做了大量习题以后，数学成绩有所提高，但还是存在一些不会做的题目，我们要善于发现哪些类型的题目还存在盲区，然后逐一击破。
学好数学的窍门
预习
在课前把老师即将教授的单元内容浏览一次，并留意不了解的部分。专心听讲
新的课程开始有很多新的名词定义或新的观念想法，老师的说明讲解绝对比同学们自己看书更清楚，务必用心听，切勿自作聪明而自误。课后整理重点难点
有数学课的当天晚上，要把当天教的内容整理完毕，定义、定理、公式该背的一定要背熟，有些同学以为数学着重推理，不必死背，所以什么都不背，这观念并不正确。一般所谓不死背，指的是不死背解法，但是基本的定义、定理、公式是我们解题的工具，没有记住这些，解题时将不能活用他们。很多同学数学考不好，就是没有把定义认识清楚，也没有把一些重要定理、公式完整地背熟。