待定系数法求函数解析式

待定系数法求函数解析式

引用

新浪网

1.

https://m.edu.iask.sina.com.cn/jy/3ibYRyvP4gL.html

待定系数法是数学中一种重要的解题方法，尤其在多项式运算和函数解析式求解中应用广泛。本文将详细介绍待定系数法的原理、步骤，并通过具体示例帮助读者掌握这一方法。

待定系数法的定义

待定系数法是一种求未知数的方法。其基本思想是将一个多项式表示成另一种含有待定系数的新的形式，这样就得到一个恒等式。然后根据恒等式的性质得出系数应满足的方程或方程组，通过解方程或方程组便可求出待定的系数，或找出某些系数所满足的关系式。

待定系数法的解题步骤

1. 确定所求问题含待定系数的一般解析式
2. 根据恒等条件，列出一组含待定系数的方程
3. 解方程或消去待定系数，从而使问题得到解决

具体示例

例如：“已知x²-5=（2-A）·x²+Bx+C，求A，B，C的值。”只需将右式与左式的多项式中的对应项的系数加以比较后，就可得到A，B，C的值。这里的A，B，C是有待于确定的系数，这种解决问题的方法就是待定系数法。