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霍曼转移轨道设计与实践

创作时间:

作者:

@小白创作中心

霍曼转移轨道设计与实践

引用

来源

https://ctoc13.spacestdc.com/atk-doc/3.%E6%A1%88%E4%BE%8B%E6%95%99%E7%A8%8B/3.4%E8%BD%A8%E9%81%93%E6%9C%BA%E5%8A%A8%E8%A7%84%E5%88%92%E5%B7%A5%E5%85%B7%E6%A1%88%E4%BE%8B/3.4.1%E9%9C%8D%E6%9B%BC%E8%BD%AC%E7%A7%BB.html

霍曼转移轨道是航天器在两个共面圆轨道之间转移时最有效的两脉冲机动方法。本文将通过一个具体案例，详细介绍如何从半径6700km的圆轨道转移到半径42238km的目标轨道。

案例想定

考虑到速度增量的大小，霍曼转移是两个共面圆轨道之间转移的最有效的两脉冲机动方法，霍曼转移使用椭圆转移轨道，其近拱点在内轨道，远拱点在外轨道。通过机动规划模块的脉冲机动建模和瞄准器设置，可以实现这一类问题的求解。

本案例将介绍航天器从半径 6700 km 的圆轨道转移至半径为 42238 km 的圆轨道的霍曼转移设计过程。

任务控制序列说明

为了设计一个从半径为 6700 km 的停泊轨道转移到半径为 42238 km 的目标轨道的转移轨道，我们需要构建以下任务控制序列：

一个初始段：定义半径为 6700 km 的初始停泊轨道；
一个预报段：对停泊轨道进行外推；
一个瞄准序列段：包含一个脉冲机动使航天器进入椭圆转移轨道；
一个预报段：用于将航天器轨道外推至椭圆轨道的远地点；
一个瞄准序列段：包含一个脉冲机动使航天器进入目标圆轨道；
一个预报段：用于对目标圆轨道上的航天器轨道外推。

创建任务场景与对象

新建想定
运行 ATK.exe，点击【新建一个想定文件】新建一个想定“Hohmann Transfer”。
设置仿真时间
在“ATK：新建想定向导”弹窗中设置时间段，点击【确定】完成场景建立。
开始历元(UTC) 结束历元(UTC)
2022-11-05 00:00:00.000000 2022-11-07 00:00:00.000000
创建及编辑卫星对象

点击工具栏【开始】中的【插入】创建卫星对象；
选择“想定对象”——“卫星”，“选择插入方式”——“插入默认类型”，点击【插入…】，点击【关闭】；
在左侧“对象”页面上，右键单击卫星“Satellite1”，选择【重命名】，将其命名为“霍曼转移”；
在左侧“对象”页面上，右键单击卫星“霍曼转移”，选择【属性】，出现卫星参数设置界面，选择“轨道预报器”——“机动规划”。

定义初始轨道参数

如果任务控制序列已经有默认的初始段，则直接进行定义，否则点击【新增】按钮添加一个“初始段”，将其命名为“Inner Orbit”。

轨道历元设置
设置“轨道历元（UTCG）”——“5 Nov 2022 00:00:00.000 ”。
坐标相关设置
选择“坐标系”——“Earth CAsJ2000Axes”，“坐标类型”——“轨道根数”，轨道根数设置如下表：

半长轴	6700km
偏心率	0
轨道倾角	0°
升交点赤经（RAAN）	0°
近拱点角距	0°
真近点角	0°

设置初始轨道预报段

定义预报段
如果任务控制序列已经有默认的预报段，则直接进行定义，否则点击【新增】按钮添加一个“预报段”，将其命名为“Parking Orbit”。
轨道预报器设置

点击“轨道预报”——【高级设置…】；
选择“中心天体”——“Earth”，“引力”中选择“引力场模型”——“JGM3”，勾选“大气阻力摄动”——“采用”、“太阳光压摄动”——“采用”，勾选“三体摄动”——“太阳”、“三体摄动”——“月球”，并选择“点质量”模型；
点击【确定】。

停止条件设置

在“停止条件”中，点击【新建】图标，选择“CAsStopDuration”作为停止条件。
设置“触发值”为“7200”sec。

机动进入椭圆转移轨道

定义瞄准序列段

点击【新增】按钮添加一个“瞄准序列段”，命名为 “Start Transfer”；
点击【新增】按钮在“瞄准序列段”——“Start Transfer”嵌入一个“机动段”，命名为“DV1”。

选择变量

选择“机动类型”——“脉冲”，“推力坐标轴”——“VNC”，坐标类型选择“直角坐标”；
点击“VX”文字段后方的勾选图标，将其勾选为设计变量。
右键点击该机动段“DV1”，选择“约束配置…”，双击选择“Keplerian Elems”——“CStateCalcRadiusOfApoapsis”作为目标变量，点击【确定】。

设置瞄准器
选中“Start Transfer”，单击“配置”——【】按钮，选择“微分修正一”，单击【确定】；双击“配置”——“配置类型”——“微分修正一”，进入瞄准器设置界面。

分别点击“控制变量”和“约束”中“使用”栏下的方框勾选使用的变量和约束；
控制变量约束
ImpulseX StateCalcRadiusOfApoapsis
在“约束”——“期望值”一栏中填写远地点地心距的期望值为 42238km，“摄动量”、“收敛误差”、“最大步长”等参数选择为默认参数；
设置完毕后点击【确定】，然后再进入瞄准器设置界面即可看到用户设置后的结果。

设置椭圆转移轨道预报段

定义预报段
点击【新增】按钮在“瞄准序列段”——“Start Transfer”后添加一个“预报段”，命名为“Ellipse Transfer”，即为过渡的椭圆轨道。
轨道预报器设置

点击“轨道预报”——【高级设置…】；
选择“中心天体”——“Earth”，“引力”中选择“引力场模型”——“JGM3”，勾选“大气阻力摄动”——“采用”、“太阳光压摄动”——“采用”，勾选“三体摄动”——“太阳”、“三体摄动”——“月球”，并选择“点质量”模型；
点击【确定】。

停止条件设置
在“停止条件”，点击【新建】图标，勾选“CAsStopApoapsis”作为停止条件。

机动进入目标圆轨道

定义瞄准序列段

点击【新增】按钮在“预报段”——“Ellipse Transfer”后插入一个“瞄准序列段”，将其命名为“Final Transfer”；
在该序列段内点击【新增】按钮在“瞄准序列段”——“Final Transfer”嵌入一个“机动段”，命名为“DV2”。

选择变量

选择“机动类型”——“脉冲”，“推力坐标轴”——“VNC”，坐标类型选择“直角坐标”；
点击“ VX”文字段后方的勾选图标，将其勾选为设计变量。
右键点击该机动段“DV2”，选择“约束配置…”，双击选择“Keplerian Elems”——“CStateCalcEccentricity”作为目标变量，点击【确定】。

设置瞄准器
选中“Final Transfer”，单击“配置”——【】按钮，选择“微分修正一”，单击【确定】；双击“配置”——“配置类型”——“微分修正一”，进入瞄准器设置界面。

分别点击“控制变量”和“约束”中“使用”栏下的方框勾选使用的控制变量和约束；
控制变量约束
ImpulseX StateCalcEccentricity
在“约束”——“期望值”一栏中填写偏心率的期望值为 0，在“约束”——“收敛误差”更改偏心率的收敛误差为 0.001，“摄动量”、“最大步长”等参数可选择为默认参数；
设置完毕后点击【确定】，然后再进入瞄准器设置界面即可看到用户设置后的结果。