新能源发电并网系统小干扰稳定性分析：频域阻抗法与时域模态法详解
新能源发电并网系统小干扰稳定性分析：频域阻抗法与时域模态法详解
随着新能源发电技术的快速发展，新能源发电并网系统的稳定性问题日益凸显。本文从频域阻抗分析法和时域模态分析法等角度，深入探讨了新能源发电并网系统的小干扰稳定性分析方法，并通过具体算例进行了详细说明。
1. 课程及模型介绍
本文为小干扰稳定性分析系列文章中的第二篇，重点讲解新能源发电并网系统/变流器并网系统小干扰稳定性分析方法/振荡评估方法（频域阻抗分析法/时域模态分析法）。小干扰稳定性分析的基础是小干扰稳定性模型，小干扰稳定性模型的精确度决定了小干扰稳定性判定结果的准确性。
2. 小干扰稳定性分析方法对比
随着“双碳”目标的确立及能源转型发展的需求，新能源渗透率不断增加，预计到2060年，以风光为代表的可再生能源将占据主导地位。大规模新能源电站、超/特/高压交/直流输电、固态变压器、电力电子负荷逐步渗透电力系统的“发-输-配-变-用”的各个环节，电力系统逐步呈现“高电力电子化、高比例新能源化”的新型电力系统发展趋势。
2.1 频域阻抗分析法
频域阻抗分析法是近年来分析新能源发电并网系统/新型电力系统宽频振荡问题的主流方法，这类方法通过推导电力电子设备及系统中其他元件的阻抗矩阵，将含有电力电子设备的系统等效为阻抗网络，建立系统频域阻抗模型，采用Nyquist稳定性判据分析系统的稳定性。
2.2 时域模态分析法
基于状态空间模型的时域模态分析法根据系统状态空间模型，在平衡点线性化后得到系统的小信号模型，求解系统状态矩阵的特征值以判断系统的稳定性。当系统矩阵的特征值位于复平面的左半平面时，系统稳定；当特征值位于虚轴上时，系统呈临界稳定特性；当特征值分布在复平面的右半平面时，表明系统具有不稳定振荡模态，存在小干扰失稳风险。
2.3 仿真分析法/频率扫描法
仿真分析法通过利用时域仿真软件建模来模拟系统的动态特性，仿真软件中用数值积分的方法求解系统运行状态的微分方程组，获得动态过程中系统变量随时间变化的时域仿真响应曲线，从而分析系统的动态特性。
2.4 复转矩系数法
复转矩系数法利用等效的电气转矩和机械转矩分析以火电机组为代表的机电振荡稳定性，也可以拓展用于分析电力电子化电力系统引发的电磁暂态振荡问题。
2.5 幅相动力学法
幅相动力学体系可分析电力电子化电力系统的多时间尺度动态稳定性问题。该体系主要包括三部分内容：基于幅相动力方程的装置及网络建模方法、基于自稳性/致稳性的动态互作用分析方法和基于广义稳定器的动态稳定控制方法。
3. 频域阻抗分析法
频域阻抗分析方法目前已成为研究小干扰动态稳定性的重要手段。谐波线性化建模法适用于两电平变流器/电力电子设备的小干扰稳定性分析。谐波状态空间适用于MMC等具有复杂拓扑和谐波动态设备的小干扰稳定性分析。
3.1 dq域阻抗法
为了解决交流变流器的非线性时变问题，dq域阻抗分析法将变换器模型转换到dq轴下，得到直流稳态工作点，并进行小干扰线性化，从而推导出dq轴二维耦合阻抗模型，并在dq轴坐标系下根据Nyquist稳定性判据分析系统的小干扰稳定性。
3.2 相序域阻抗法
相序域阻抗分析法是指在相域静止坐标系下建立系统序阻抗模型，进一步采用Nyquist稳定性判据判定并网系统稳定特性的方法。主要可分为谐波线性化法、多谐波线性化法、谐波状态空间法等。
3.3 极坐标阻抗法
变流器并网系统中存在两个坐标系：基于锁相环的dq控制坐标系和全局坐标系，在极坐标系下建立极坐标导纳模型可获得由广义阻抗构成的复电路，并且导出广义阻抗判据用于分析系统的稳定性。
3.4 频域模态分析法
当系统的闭环频域网络矩阵给定时，可通过计算零极点分布来判定系统稳定性。基于系统网络矩阵，通过对矩阵进行模态分解，可以获取系统各个部分（例如节点）对于此最弱模式的能控度、能观度以及参与因子等信息，形成了与时域模态分析对等的频域模态分析法，该方法结合了频域阻抗法的建模优势以及时域状态空间法的分析优势，基于所得参与因子等信息可以确定主导模态、定位薄弱环节（振荡源）、揭示关键因素等。
3.5 阻抗灵敏度分析法
4. 基于频域阻抗的小干扰稳定性分析算例
4.1 基于Nyquist判据的阻抗稳定性分析
由Nyquist判据可知，当且仅当回率矩阵L 的每个特征函数的奈奎斯特曲线在s 平面逆时针环绕(−1, j0)的圈数，与LCL 型并网变流器的输出导纳和电网阻抗在右半平面极点总数相同时，系统处于稳定状态。电网阻抗不存在右半平面极点，由于LCL 型并网变流器单独工作稳定，其输出导纳也不存在右半平面极点，因此，回率矩阵L的每个特征函数的Nyquist曲线均不环绕(−1, j0)点，系统是稳定的。
4.2 仿真算例准确复现小干扰振荡现象
本节基于Matlab/Simulink平台搭建了并网变流器交流并网系统仿真算例模型，采用时域仿真方法验证小干扰稳定性分析结论的正确性。仿真算例中，t=2s由强电网变换至弱电网，t=4s时，系统由弱电网变化至强电网，t=6s时，系统又变换回强电网，重点在于以弱电网工况为例分析临界阻尼状态及负阻尼状态下的小干扰振荡失稳现象，分析结果如图7至图13所示。
4.3 阻抗灵敏度计算、主导参数筛选及阻抗交互作用分析
根据Nyquist稳定性判据Im[Zg/Zp]=0时Re[Zg/Zp]>-1或Im[Zg/Zn]=0时Re[Zg/Zn]>-1，结合数学上的偏导数思想，可得到正负序下阻抗灵敏度计算公式如下：
根据上式，参数灵敏度λx 的实部与虚部分别为频率电阻特性及频率电抗特性。阻抗灵敏度分析的主要思路为：频率电抗曲线过零点所对应的频率即为系统谐振频率，再观察频率电阻曲线，若谐振频率下的等效电阻为正，则由于正阻尼的存在系统是稳定的；若谐振频率下的等效电阻为负，则表明系统的振荡将会持续发散，系统不稳定。通过对控制参数的阻抗灵敏度分析，可判断参数对系统阻抗及系统稳定性的影响；其阻抗灵敏度实部/虚部的正负，对应着随该参数增大时系统电阻/电抗曲线的上移或下移，获取稳定性主导影响因素需结合阻抗灵敏度实部/虚部绝对值大小综合判定。
为了获取系统稳定性主导影响参数，通过阻抗灵敏度计算，实现各系统参数在各频段内对系统稳定性影响程度的定量化排序。
4.4 主导参数变化时的稳定域定量分析
通过前文分析获取了并网系统的小干扰稳定性主导影响参数及振荡机理，本节通过绘制三维图的方式定量、直观地分析系统稳定域。以电网强度及kpi变化情况为例，计算并绘制系统稳定域，如图26所示。利用图26表达的信息，可分析逆变器并网系统的稳定性。从图26中可以观察出，该系统的各控制器参数值或电网强度值仅对应单个频率点，当电流环比例系数kpi在0-0.31范围内，相位裕度为负，系统不稳定；当电流环比例系数kpi在0.31以上的范围时，对应的相位裕度为正，系统稳定。
另外，稳定域分析结果表明，在不同短路比工况下，系统相位裕度随电流环控制参数的变化呈现不同的变化特征，随着交流系统短路比降低，相位裕度的单调变化特性被破坏，出现“非单调”变化特性。因此，当交流系统较强时，为了提升系统稳定性，可适当减小内环控制带宽；而当交流系统变弱时，在“非单调”特性下，减小带宽可能使系统稳定裕度降低，振荡风险增加，甚至引起系统失稳。通过绘制稳定域，可定量化获得稳定裕度的“非单调”变化特征，从而针对性指导电流环控制参数的设计。
同理，可获得其他参数比如锁相环控制参数kppll的参数稳定域。
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