环与代数：张量积f或Kronecker积

环与代数：张量积f或Kronecker积

引用

CSDN

1.

https://blog.csdn.net/universsky2015/article/details/140310332

在现代计算机科学和工程领域，特别是在数据密集型应用、机器学习、深度学习以及高性能计算中，处理高维度数据集变得越来越普遍。在这种背景下，张量积（亦称为Kronecker积）成为了一个关键的概念。

关键词：

• 张量积

• Kronecker积

• 环理论

• 线性代数

• 高维数据处理

• 并行计算

1. 背景介绍

1.1 问题的由来

在现代计算机科学和工程领域，特别是在数据密集型应用、机器学习、深度学习以及高性能计算中，处理高维度数据集变得越来越普遍。在这种背景下，张量积（亦称为Kronecker积）成为了一个关键的概念。张量积允许我们以结构化方式组合两个或多维数组，从而生成一个新数组，这个新数组的维度等于原始数组维度的乘积。这种操作在矩阵运算、图像处理、数据融合等多个领域具有广泛的应用。

1.2 研究现状

随着大数据和云计算的兴起，对于高效、并行处理大规模数据的需求日益增加。因此，张量积的操作被设计成可以利用现代多核处理器、GPU和其他加速器进行高效并行计算。现有的研究主要集中在优化算法、数据结构以及并行计算框架上，以提高张量积运算的性能和可扩展性。此外，学术界和工业界都在探索张量积在深度学习、信号处理和物理模拟中的应用，特别是在构建复杂模型和算法时，张量积提供了灵活且高效的数据处理能力。