一种快速估算PCB走线电阻的方法：方块统计
一种快速估算PCB走线电阻的方法：方块统计
在PCB设计过程中，快速估算走线或平面的电阻值是一项常见需求。虽然已有精确计算程序，但快速粗略估计在很多场景下也极为实用。本文将介绍一种简单而实用的估算方法——"方块统计"。
"方块统计"的核心概念非常巧妙：任何尺寸的正方形印刷电路板走线（厚度确定）电阻值都相同，只取决于导电材料电阻率及其厚度。这一原理适用于各类导电材料，如印刷电路板常用的铜（铝用于集成电路片芯金属化，原理也类似）。以铜方块为例，其电阻公式 R = ρL/A，因截面 A = Lt，化简后 R = ρ/t，可见方块电阻与尺寸无关。只要知道铜方块电阻，将走线分解成多个方块再统计数量，就能算出总电阻。
实现这一技术并不复杂，只需一张表呈现印刷电路板走线上方块电阻值与铜箔厚度的函数关系。铜箔厚度常用铜箔重量指定，如 1oz. 铜即每平方英尺重 1oz.。不同重量铜箔在不同温度下电阻率有差异，因铜有正温度系数，温度升高电阻增大。比如 0.5oz. 重方形铜箔电阻约 1mΩ，与方块尺寸无关，分解走线为虚拟方块并累加就能得走线电阻。
来看个简单例子，有 25℃、0.5oz. 重、宽 1 英寸长 12 英寸的长方形铜走线，分解成边长 1 英寸方块共 12 个，每个方块电阻 1mΩ，总电阻就是 12mΩ。
那拐弯咋办呢？若电流拐直角弯，方块左下方电流路径短于右上方，电流会在左下方区域拥挤，电流密度高，所以一个拐角方块电阻按 0.56 个正方形计算。对于焊在印刷电路板上的连接器，若其电阻相比铜箔可忽略，且占据铜箔区域较大部分，该区域电阻应降低，有对应的等效方块计算方法。
再看复杂例子，有个 25℃、1oz. 铜箔、从 A 点到 B 点且两端有连接器的复杂形状。分解成方块后，有六个完全正方块，电阻为 6×0.5mΩ = 3mΩ；两个有连接器方块，按 0.14 个方块计算，共增加 0.14mΩ 电阻；三个拐角方块，按 0.56 个方块算，共 0.84mΩ。所以从 A 到 B 总电阻为 3.98mΩ。
印刷电路板不止单层，有过孔连接不同层走线。过孔电阻计算基于简化几何形状，公式为 R = ρL/[π(Dt - t²)]，镀铜电阻率高于纯铜，过孔镀层厚度一般 1mil，与铜箔重量无关。不同过孔尺寸有不同电阻，网上也有免费计算程序。
总之，这种估算方法可将复杂几何形状分解为铜方块，确定铜箔重量后已知方块电阻，估算就简化成方块数量统计，超便捷实用，能帮我们快速搞定印刷电路板走线或平面直流电阻估算难题！