五进制，实在有趣！
五进制，实在有趣！
五进制是一种基于5的计数系统，与我们日常使用的十进制相比，它有着独特的数学魅力。从古至今，五进制在考古、数学教育、密码学等领域都有着重要的应用。本文将通过对比十进制，帮助读者理解五进制的基本原理和运算规则。
我们人类的手，促进了数学的进步。
某种意义上可以说：
没有手，谁知道有没有数学呢！
我们最常用的是十进制——各大文明早期使用的多是十进制。
就是因为我们的两只手有10个指头。
当然还有5进制，因为我们一只手有五根手指头。
还有20进制——
我们的双脚还有十个指头，加上双手的十个，正好是20。
60进制也是因为我们的手。
我们的一只手，除了大拇指外，其他四根手指正好有12根指节，数五遍，正好是60。
当然也有12进制。
现在虽然最常用的是十进制和二进制，
但是60进制、12进制、五进制在我们的生活中还是有痕迹。
比如我们会说一打什么什么。
时间是60进制。
而在欧美国家，小孩玩的有数数游戏是五个五个一组。
这就是五进制。
今天，简单聊聊五进制。
先说十进制会比较好理解五进制。
十进制有1、2、3、4、5、6、7、8、9、0，十个符号。
当我们数一捆小棒的时候，
我们会数1、2、3、4、5、6、7、8、9、10。
注意：
这里的10不是数字十，十进制里没有10。
而是一个十位是1，个位为0，代表有一个10——注意，是位值。
当我们有14根小棒的时候，我们会数一个十，加4个小棒。
也就是数完一个十，我们再接着数第二个十，数不到十，只有4。
于是，数完我们写上14，代表有1个10，4个1。
当我们有24根小棒的时候，
我们先数2个十，再数第三个十，数不到十，数到4。
数完我们写上24。
跟十进制一样，五进制没有5。
是1、2、3、4、0.五个符号。
当我们有4根小棒时，我们写4.
当我们有5根小棒时我们写10。
这里的1是1个【五】，0个【1】。
当我们有8根小棒时我们写13.
这里的1是一个【五】，3个【1】。
当我们有14根小棒时，我们写24。
这里的2是2个【五】，4个【1】。
那么，下面图中的弹珠，分别用十进制和五进制表示。
怎么写？
是16和31.
记住，【十】和【五】进制，就是位值的不同。
好，记住这一点，就可以对比了。
其实，十进制的数，用五进制都可以对应表示。
比如8，十进制。
用五进制就是13.
你可以这样玩一玩，挺好玩的。
或者你可以设置一个密码，全部用五进制，
这样别人就很难猜出来了。
比如，23 45 78 12 37 98，这一组数是五进制数。
设置一个密码或者谜题，就鲜有人猜出来。
计算的时候，也要记住【位值】。
比如99（十进制），加1，在十进制是已经9个十了，再加上一就是10个10,100.
而44（五进制），加1，在五进制就是4个五了，再加上1，就是5个5了。
怎么表示呢？50吗？
不是，5进制里没有5.
是100.
梳理一下：
10个十，是100——10个十了，要有新的位值，百。
10个百，是1000——10个百了，要有新的位值，千。
5个五，是100——5个五了，要有新的位值，25.
这里的1代表一个25.
如果是26，就是101.
30就是110.
如果是5个25了，要有新的位置，125.
就变成1000——这里的1是1个125。
要是126，就是1001.
130就是1010.
看下进位加法，对上面的五进制表示，会更好理解一些。
不进位的就直接加，比如22+11=33.
2个五，加上一个五，就是3个五。2个1加上1个1，就是3个1.
进位的需要注意。
举个例子，
44+1.
4+1，满5了，要写成0（五进制里没有5），同时进1。
进一之后4+1又满5了，写成0再进一就是100.
同理。
24+32,4+2满5，要进1,2+3满五也要进一，而且要加上个位进过来的1.
于是，24+32=111.
2个五，加上3个五，五个五是25,4+2一个5加1，于是一共6个5.
5个五是100，6个五是110,6个五再加一个一，是111.
跟前面的完美契合。
那么，五进制到底有啥用呢？
现在用的比较少了，应用场景也比较偏。
考古：古代五进制还是比较常用的，不识别五进制，很多古文献读起来有障碍。
奥数：故意用五进制难为你。
数论：专门研究数的学问，这门数论会用各种形式来解读数。五进制也是工具之一。
密码学：就像前面说的，用五进制做密码，别人识别你的套路就没那么容易。
简化计算：在计算机算法中，有些算法用五进制，能够简化计算。具体如何操作我不知道，恕我无知。
有知道的可以下方留言，让我们都长长见识。
这就是本期分享了，谢谢阅读，本文结束。