2025安徽省考行测备考：几何问题求最短路径

2025安徽省考行测备考：几何问题求最短路径

几何问题是公考数量关系中的必考点，特别是在安徽省考中较为常见。本文将重点讲解几何问题中求最短路径的相关知识点，帮助考生掌握解题技巧和公式，轻松应对考试。

两点在一条直线同侧，求最短路径

解题原理

两点间直线距离最短

解题方法

通过找点关于线的对称点，将问题中的“折”转“直”，从而简化问题

例题

某市规划建设的4个小区，分别位于直角梯形ABCD的4个顶点处（如图），AD=4千米，CD=BC=12千米。欲在CD上选一点S建幼儿园，使其与4个小区的直线距离之和为最小，则S与C的距离是：

A.3千米
B.4千米
C.6千米
D.9千米

【答案】D

【解析】
第一步，本题考查几何问题，属于几何特殊性质类。

第二步，幼儿园S与4个小区的直线距离之和为AS＋BS＋CS＋DS＝AS＋BS＋CD，由于CD长度为定值，则要使距离之和为最小，只需AS＋BS最小。如图，以CD为对称轴，作A的对称点

，连接

，与CD的交点即为S点，此时AS＋BS为最小（两点之间线段最短）。

第三步，根据相似三角形判定定理，

，因此

，由于

千米，故

（千米）。

因此，选择D选项。

蚂蚁沿长方体表面爬行，求最短路径

解题原理

两点间直线距离最短

解题方法

利用立体图形展开图，将问题中的“折”转“直”，从而简化问题

例题

长、宽、高分别为12cm、4cm、3cm的长方体

上，有一个蚂蚁从A出发沿长方体表面爬行到

获取食物，其路程最小值是多少cm？

A.13
B.
C.
D.17

【答案】

【解析】
第一步，本题考查几何问题，属于立体几何类。

第二步，长方体如图所示：

从A出发爬行到

的最短路径如下图：

最小值为

。

因此，选择B选项。

本文原文来自华图教育