游戏算法专题之PRD算法：揭秘王者荣耀荣耀水晶抽奖机制

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@小白创作中心

游戏算法专题之PRD算法：揭秘王者荣耀荣耀水晶抽奖机制

引用

CSDN

https://m.blog.csdn.net/2302_76401343/article/details/142290044

PRD（Pseudo-Random Distribution）算法是游戏开发领域中常用的一种概率分布算法，主要用于控制随机事件的触发概率，使其表现得更加符合预期。相比于传统的随机数生成方法，PRD算法可以平滑地控制随机事件的触发次数，避免出现长时间未触发或频繁触发的极端情况。

以王者荣耀中的荣耀水晶为例，这种虚拟道具通常是通过抽奖方式获得的。根据官方公布的抽奖方式与概率信息，可以推测其使用的算法很可能是PRD或其变种。

基本原理

PRD算法通过调整事件发生的概率来实现分布平滑。具体来说，它会随着事件未触发的次数增加，动态提升触发的概率，直到事件发生。一旦事件触发，概率会重置为初始值，重新开始计算。

PRD算法的公式通常表示为：
$$ P(n) = \frac{1}{k-f(n)}$$
其中，$P(n)$是事件在第$n$次尝试时的概率，$k$是一个常数（通常设为1），$f(n)$是一个随尝试次数递增的函数，用于控制概率的增长。这个公式的作用是保证随着尝试次数的增加，概率不断增大，直至事件发生。

基本实现

下面通过使用PRD算法模拟抽取荣耀水晶的过程，来展示该算法的具体实现：

#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<ctime>

class PRDWithPity
{
private:
    double initialProb; // 初始中奖概率
    double increment; // 每次中奖时增加的概率
    double currentProb; // 当前中奖概率
    int pityLimit; // 保底次数
    int currentTry; // 当前抽奖次数

public:
    // 构造函数、初始化初始概率、递增概率和保底次数
    PRDWithPity (double initProb = 0.05,double inc = 0.02,int pity = 10) :
    initialProb(initProb),increment(inc),currentProb(initProb),pityLimit(pity),currentTry(0) {}

    bool draw()
    {
        currentTry++;
        // 达到保底，直接中奖
        if (currentTry >= pityLimit)
        {
            reset();
            return true;
        }
        // 生成0-1随机数
        double randNum = static_cast<double>(rand()) / RAND_MAX;
        // 如果随机数小于当前概率、表示中奖
        if (randNum < currentProb)
        {
            reset();
            return true;
        }else
        {
           currentProb += increment;
            return false;
        }
    }
    // reset函数
    void reset()
    {
        currentProb = initialProb;
        currentTry = 0;
    }
};

实现代码主要包含以下几个关键点：

初始概率与递增概率：使用PRD算法，逐步提高未中奖后的中奖概率。
保底次数：设置一个保底的次数上限，在达到该上限时，无论当前概率如何，玩家都会中奖。
中奖后重置：当玩家中奖后，概率重置为初始值，并重新开始计算。

模拟测试

下面通过一个简单的主函数来模拟抽奖过程：

int main()
{
    srand(static_cast<unsigned>(time(0)));  // 初始化随机数种子
    PRDWithPity prd(0.000001, 0.0000002, 360);  // 初始中奖概率0.05，每次未中奖增加0.02，保底次数10次
    for (int i = 1; i <= 365; ++i) {
        if (prd.draw()) {
            std::cout << "恭喜屏幕前这位大佬第 " << i << " 次抽中一颗[荣耀水晶]" << std::endl;
        } else {
            std::cout << "第 " << i << " 次抽奖未中奖，幸运值+1，幸运值为： "
                      << prd.getCurrentTry()
                      << "，幸运值达到360必中一颗[荣耀水晶]。" << std::endl;
        }
    }
    return 0;
}

为了确保在触发保底之前中奖的概率足够低，这里将初始中奖率设置为0.000001（十万分之一），每次抽奖后递增中奖率设置为0.0000002（百万分之一）。这样可以保证在触发保底之前玩家大概率不会抽到荣耀水晶，只能通过不断获取抽奖机会，直到抽够360次触发保底。