行测数量关系备考：牛吃草问题快速解答攻略

行测数量关系备考：牛吃草问题快速解答攻略

行测考试的数量关系部分，有一类经典问题——“牛吃草”，它看似简单却暗藏玄机，常让不少考生头疼不已。这类问题通常涉及牛群吃草、草地生长等元素，考察的是考生对变量控制、线性方程组的理解和快速解题的能力。接下来就来解析教大家如何快速解答“牛吃草”问题。

一、牛吃草问题的基本模型

牛吃草问题的基本场景是：一片草地，草在不断地生长，同时有若干头牛在吃草。由于草的生长速度和牛吃草的速度不同，经过一段时间后，草地的草量会发生变化。

二、核心公式

设每头牛每天的吃草量为“1”，草每天的生长速度为x，原有草量为y，牛的数量为n，吃草的天数为t，则牛吃草问题的基本公式为：
y=(n-x)t

三、解题步骤

1. 确定题型
   当题目中出现类似于牛吃草、资源消耗与自然增长、排队检票等一方消耗另一方增长的问题时，可判断为牛吃草问题。

2. 代入公式
   首先根据题目条件求出原有草量y、草的生长速度x，然后将所求问题代入公式求解。

四、实例解析

【题目】一片草地，青草每天都匀速生长。这片草地可供10头牛吃20天，或者可供15头牛吃10天。问可供25头牛吃多少天？

设草每天的生长速度为x，原有草量为y，根据已知条件可得方程组：
①y=(10-x)×20
②y=(15-x)×10

解得x=5，y=100

设25头牛可以吃t天，则100=(25-5)t

解得t=5

五、解题技巧与注意事项

1. 注意单位统一
   在计算过程中，要确保草的生长速度、牛的吃草量以及时间等的单位统一。

2. 灵活运用变形公式
   如已知牛的数量和吃草时间求草的生长速度，可变形为x=(nt-y)/t

3. 对比分析题目条件
   对于复杂的牛吃草问题，通过对比不同条件下牛的数量和吃草时间，找出原有草量、草的生长速度与这些量之间的关系。

掌握了牛吃草问题的核心公式和解题步骤，通过多做练习加以巩固和熟练运用，在行测考试中遇到此类问题就能迅速准确地解答，为取得优异成绩奠定基础。