图神经网络原理详解：从基础概念到核心算法

图神经网络原理详解：从基础概念到核心算法

引用

CSDN

1.

https://blog.csdn.net/m0_62790681/article/details/145459631

图神经网络（GNN）是一种专门处理图结构数据的神经网络模型，它能够有效地捕捉图中节点和边之间的复杂关系。本文将从图的基本概念出发，逐步介绍GNN的核心原理，包括如何将图像和文本表示为图，以及GNN在处理图数据时的关键步骤和优化方法。

图的基本概念

图是表示实体之间关系的数据结构，由顶点（节点）和边组成。根据边的方向性，图可以分为有向图和无向图：

• 有向图：A->B和B->A表示不同的向量关系。
• 无向图：A-B等价于B-A。

图的表示方法

图像到图的表示

将图像表示为图时，每个像素对应图中的一个顶点。在邻接矩阵中，第i行j列表示像素间的邻接关系。具体来说：

1. 每个像素对应图中的一个顶点。
2. 顶点之间的关系用边表示。在邻接矩阵中，相邻顶点间用蓝色表示有边，否则用白色表示无边。除边缘点外，每个顶点与周围8个顶点（上下左右和斜对角）有边。

文本到图的表示

将文本表示为图时，每个单词作为一个顶点，单词之间的关系用有向边表示：

一句话中，每个单词作为一个顶点，单词和相邻的下一个单词之间的关系用有向边表示。

GNN的核心原理

输入输出特性

• 输入：图
• 输出：图
• 属性：包括图的顶点、边、全局上下文
• 无序对称性：顶点集合和边集合没有顺序，变换后结果不变

图神经网络通过一系列变换改变顶点、边、全局上下文的顺序或关系，但不改变图的结构。

未知属性的预测

对于未知的属性，GNN可以通过已知属性进行预测：

1. 顶点向量未知：使用连接顶点的所有边和全局属性参与计算。
2. 边向量未知：使用连接边的顶点和全局属性参与计算。
3. 全局向量未知：使用所有顶点参与计算全局向量，后续使用全局MLP计算至最后一层。

GNN的整体结构

图神经网络的整体结构如下：

改善GNN层的交互问题

为了解决GNN层各自学习没有交互的问题，可以在顶点更新时让其他属性也参与进来：

1. 单个节点计算示意：
2. 信息传递全局示意：
3. 顶点信息和边的信息相互传递：

全局向量的作用

全局向量包含所有顶点和边的信息，在汇聚顶点/边时也包括了全局向量的汇聚。全局向量自我更新时也会包含所有边和顶点的信息。