（高数）全微分

（高数）全微分

引用

CSDN

1.

https://m.blog.csdn.net/2301_79580018/article/details/140001028

全微分是高等数学中的一个重要概念，它描述了多元函数在某一点处的局部线性近似。本文将从偏增量、全增量的定义出发，介绍全微分的计算方法及其在近似计算中的应用。

1. 偏增量：一个变量不变，一个变量变化

2. 全增量：两个变量都变化

注：一阶函数可微能推出连续和可导，二阶函数可微=连续+偏导数存在，故可微的充分的条件为有连续的偏导数，偏导数存在推不出可微。

3.全微分的计算方法：先求出所有的一阶偏导数，然后套入各自的微分方程，最后加起来就是全微分。

4.全微分的应用——近似计算

当要近似计算的数有两个自变量时，设出偏增量与X0,Y0，套入全微分公式即可。