大学物理实验-杨氏双缝干涉实验
大学物理实验-杨氏双缝干涉实验
仪器用具
- FB760-6型光学实验仪
- 多功能光学片
实验原理
波的干涉
频率相同、振动方向平行、相位差恒定的两列波相遇时，使某些地方振动始终加强，而使另一些地方振动始终减弱的现象。
波的相干条件
- 频率相同；
- 振动方向平行；
- 相位相同或相位差恒定。
相干光的产生
杨氏双缝干涉实验
干涉条纹的位置分布
干涉相长：
$$\Delta r=r_2-r_1=d/D\ x(k = 0,1,2,…)$$
第k级明条纹在观察屏上的位置：
$$x=\pm k\frac{D}{d}\lambda$$干涉相消：
杨氏双缝干涉测波长原理
相邻两明纹或两暗纹的距离$\Delta x$为：
$$\Delta x=\frac{D\lambda}{d}$$
待测波长为：
$$\lambda=\frac{d}{D}∆x$$
杨氏双缝干涉条纹的特点
- 当$d$、$D$一定时，若$\lambda$变化，$\Delta x$变化情况
- 当$\lambda$、$D$一定时，条纹间距$\Delta x$与$d$的关系
干涉条纹的光强分布
光强：
实验内容及步骤
- 利用多功能光学片中的双缝2，测量半导体激光器的波长$\lambda$(必做)；
- 如果已知半导体激光器的波长$\lambda$，设计实验方案测量多功能光学片中双缝1的间距$d$(选做1)；
- 利用双棱镜干涉设计测量半导体激光器的波长$\lambda$(选做2)
利用多功能光学片中的双缝2，测量半导体激光器的波长$\lambda$(必做)
- 熟悉各光学元器件的名称与用途
- 搭建调整杨氏双缝干涉的实验光路
- 观察杨氏双缝干涉的实验现象与分布特点
- 测量杨氏双缝干涉条纹的位置与间距
- 计算半导体激光器的波长$\lambda$，并进行相关数据处理(已知$d=0.25mm$)
具体步骤如下：
- 将各光学元件（激光器、扩束镜、多功能光学片、CCD）按顺序置于光具座上，正确布置并调整至同轴等高；
- 先将CCD靠近激光器，使激光器发出激光进入CCD，后将CCD拉开约80cm；调节激光器的位置螺母（注意不要使滚珠脱落），使激光顺利进入CCD，可以结合白板观察
- 将扩束镜放入激光器和CCD之间，靠近激光器（10cm左右），调扩束镜和光源，使光斑均匀照在CCD上，调节衰减，使亮度合适。
- 将多功能片放入扩散镜和CCD之间，靠近靠近扩束镜，多功能片选三组双缝中的中间（a=0.06，d=0.25）缝，调节多功能片为主，适当配合调节扩束镜等，使CCD上能看到清晰条纹。
- 通过调节CCD接收器连接的螺旋测微杆使CCD上“十字”竖线和条纹重合（可以选条纹中央、左边缘、右边缘）读数，调节螺旋测微杆，依次测出其他条纹位置。
如果已知半导体激光器的波长$\lambda$，设计实验方案测量多功能光学片中双缝1的间距$d$(选做1)
根据相关原理设计实验方案、表格、步骤等测量多功能光学片中双缝1的间距$d$，并进行数据处理、计算出最终结果。（已知半导体激光器的波长$\lambda=650nm$）
实验仪器的整理（实验结束后各器具必须归到实验前的初始状态）
数据记录
测量半导体激光器波长$\lambda$的数据记录表
条纹间距的计算
$$\overline{\Delta x}=\frac{1}{4(\Delta x_{1}+\Delta x_{2}+\Delta x_{3}+\Delta x_{4})}=0.315833$$双缝到CCD接收屏距离的计算
$$D=|D_{1}-D_{2}|=16.00:mm$$波长与相对误差的计算
$$\bar{\lambda}=\frac{d}{D}\overline{\Delta x}=\frac{0.25}{16}\times0.315833=0.00493:=:493nm$$作图得出条纹间距，并计算波长
$$K = |-0.31533|=0.31533$$
$$\bar{\lambda}=\frac dD\overline{\Delta x}=\frac{0.25}{16}\times0.31533=0.00493:=:493nm$$计算相对误差
$$E(\lambda)=\frac{\bar{\lambda}-\lambda_0}{\lambda_0}\times100%=24.15%$$
测量多功能光学片中双缝1的间距$d$(选做)
计算平均值
$$\bar{d}=0.247$$计算相对误差
$$E(d):=:\frac{\bar{d}-d_0}{d_0}\times100%=1.2%$$
实验注意事项
- 眼睛不得直视激光以免损伤眼睛；
- 不可直接用手触摸光学元件，可用专用的清洁用品擦拭；
- 光路调整好后不要随意移动相关光学元件的位置。
实验总结与思考题
实验总结
本次实验是关于杨氏双缝干涉实验，旨在理解杨氏双缝干涉现象的基本原理、掌握光路调整技巧、观察干涉现象、以及通过干涉法测量未知光波的波长。实验使用了FB760-6型光学实验仪、多功能光学片等设备。实验步骤包括搭建调整杨氏双缝干涉光路、观察干涉现象、测量干涉条纹的位置及间距，最终计算出半导体激光器的波长。实验过程中，我们注意到干涉条纹的位置、间距与波长之间的关系，以及光源与接收CCD的调节对观察效果的影响。通过本次实验，我们不仅加深了对波动光学原理的理解，也锻炼了实验操作技能和数据处理能力。
思考题
- 杨氏双缝干涉的条纹宽度$\Delta x$与哪些因素有关？
杨氏双缝干涉实验中，干涉条纹的宽度（$\Delta x$）与以下因素有关：
- 双缝间距 $d$：这是两个缝之间的距离。
- 光波的波长 $\lambda$：这是光波的波长，通常以纳米为单位。
- 缝与屏（或检测器）间的距离 $D$：这是从双缝到观察屏或检测器的距离。
这些因素共同决定了干涉条纹的宽度。根据实验原理，条纹宽度 $\Delta x$ 的表达式为 $\Delta x=\frac{D\lambda}{d}$。
- 请分析若实验时把激光光源改成白炽灯，将会看到怎样的干涉条纹？
如果在杨氏双缝干涉实验中将激光光源替换为白炽灯，干涉条纹的观察效果会有显著变化。这些变化主要归因于两个光源的本质差异：
- 光谱组成差异：激光是单色光，只包含一种波长的光，因此产生的干涉条纹是清晰、均匀的。相比之下，白炽灯发出的是多色光，包含了可见光谱中的多种波长。这意味着每种波长的光都会产生各自的干涉图样，但由于它们的波长不同，这些图样会相互叠加和混合。
- 干涉条纹的颜色和清晰度：由于白炽灯包含多种波长的光，所产生的干涉条纹将是彩色的，每种颜色对应不同波长的光。这些不同颜色的条纹会重叠，导致干涉图样在颜色和清晰度上与激光产生的单色干涉图样有所不同。尤其在条纹的边缘，可能会出现颜色的分散现象，即色散。
- 条纹的对比度和清晰度：激光源由于其高度的相干性，能产生对比度高、清晰的干涉条纹。而白炽灯的相干性较差，因此产生的干涉条纹对比度较低，不如激光清晰。
综上，白炽灯代替激光光源进行杨氏双缝干涉实验，会得到对比度较低、颜色丰富且可能较为模糊的干涉条纹。这些条纹将更加复杂，难以用于精确的波长测量。
- 若按要求安装好实验装置后却观察不到干涉图样，可能的原因有哪些？
光学元件的不正确对准：实验的成功关键在于精确对准光学元件。如果激光器、双缝装置、接收屏（或CCD）没有准确对齐在同一直线上，或者高度没有调整到恰当的位置，就可能无法观察到干涉图样。
光源问题：如果使用的光源不适合（例如，光强度太弱或不稳定），或者没有正确地照射到双缝上，也可能导致干涉图样无法观察到。
双缝装置的问题：双缝装置可能存在问题，比如缝隙太宽、太窄或不均匀，或者双缝之间的距离不正确。
环境干扰：实验室内的环境因素，如光线、震动、空气流动等，也可能影响干涉图样的观察。
观察设备的问题：接收屏或CCD的位置、角度不当，或者设备本身存在故障，也可能是看不到干涉图样的原因。
操作不当：实验操作的不精确，如光路调整不够细致，或者对实验步骤的理解不正确，可能导致无法观察到正确的干涉图样。