显微镜成像系统中的高斯光束：分辨率与景深的分析

显微镜成像系统中的高斯光束：分辨率与景深的分析

引用

CSDN

1.

https://blog.csdn.net/sonnet00/article/details/143836500

显微镜成像系统是现代科学研究中不可或缺的工具，而高斯光束模型则是分析显微镜分辨率和景深的重要理论基础。本文将从高斯光束的基本特性出发，深入探讨其在显微镜成像中的应用，帮助读者更好地理解显微镜的工作原理。

考察一个普通显微镜成像系统时，以高斯光束的模型对其分辨率和景深进行分析是比较通用的做法。高斯光束是指在垂直光轴的平面上，光强分布均为高斯分布的光束。这种光束在经过物镜或透镜的聚焦后，仍然遵循高斯分布规律。焦点附近的光斑分布直接决定了显微镜的分辨率和景深。

高斯光束经过聚焦后，其光强边界（光轴上光强的1/e^2）分布类似双曲线，公式如下：

式中，P为光的总功率，w为光强边界（光轴上光强的1/e^2）到光轴的距离；z为光轴位置，焦平面处z为0；r为空间上一点到光轴的距离。

如上图所示，这个双曲线可以分为两个部分，在远离焦平面处，可以近似为直线（几何光学），而在焦平面附近处的非直线区域是我们关注的重点。

焦平面上，高斯光束的光强边界（光轴上光强的1/e^2）到光轴的距离称为束腰（w0），在一定程度上可认为是显微系统的分辨率，其经验公式如下：

式中，f为物镜或透镜的焦距；lambda为波长；M^2为激光的质量因子，理想光束取值为1，通常的激光光束取值在1-1.2左右；d为光束在进入物镜或透镜前的直径。

另一个需要注意的参数是瑞利范围（Rayleigh range）Xr，在一定程度上可认为是显微系统的景深的一半。在瑞利长度处，光斑尺寸为束腰的根号2倍，即光斑面积是焦平面处的2倍。其公式如下：

知道了束腰w0和瑞利范围，就可以计算其他平面上的光斑大小了，其公式为：