趣味性拓展阅读——如何用弹簧/气弹簧为动力设计一款高性能复合弓/弩

趣味性拓展阅读——如何用弹簧/气弹簧为动力设计一款高性能复合弓/弩

想要设计一款高性能的弓弩，但又受限于传统复合材料的性能？不妨换个思路，尝试使用弹簧或气弹簧作为动力源。本文将详细介绍如何通过巧妙的机械结构设计，实现更高的初速和动能。

这个话题可以源自前面对高速复合材料层压弓片的定性分析。就算经过简单推导我们可以做出比现阶段产品更高效的弓片，但是材料的固有局限在这里放着。找到足够高模量和最大变形率且密度足够小的纤维前性能上限就这么点高，传统结构玩不出花。那想要更高的初速，更大的动能，更好的可靠性，可以把传统结构丢掉重新设计。

非复合材料弓片储能的类似玩具其实早就有，比如站内就有用发条弹簧驱动的弩。如图1所示，这玩意虽然体积比较小但发条的死重很大，最大工作速度也很慢，相对储能密度偏低（和线弹簧比），初速仅有112m/s，比复合弓高的非常有限弩里第二梯队都排不上。那这里就换一种驱动结构，用拉弹簧驱动一种非常大的费力杠杆滑轮组，把线速度放大投射出更快的箭矢。这里以拉弹簧为示范，分析下相关设计思路。

经过查资料可知弹簧的末端最大回弹速度大约可达45-50m/s，挂上负载后只会更低，直接用肯定是不行的。假设弹簧工作的带载速度15-25m/s，想要获得150m/s的初速，需要费力杠杆结构将力量减小至1/6～1/10，线速度增加6～10倍（暂时忽略摩擦和风阻以及运动件的惯性），即目标加速比6～10。

这里以十字弓结构为基础设计方案。首先弹簧挂动滑轮，动滑轮连接两股缆绳，一头固定一头输出线速度×2，拉力×1/2，缆绳移动距离×2；若采用动静滑轮组挂三条缆，则输出线速度×3，拉力×1/3，缆绳移动距离×3。

缆绳此时的速度还是不够，可以将缆绳连接到一个同心不同直径的滑轮上，大轮挂弦带动箭矢，小轮挂缆连接弹簧和滑轮组。假设大小轮直径比为2.5:1，则单侧弦的斜拉力就为缆绳拉力×2/5。

滑轮如下图2所示（这个设计很简单初速很低，只看滑轮布局）置于轨道两侧，并选择一个尺寸合适的轮轴距。箭矢加速距离和弦的伸出长度是不一样的，通过弹簧的活动范围算出弓弦的伸长距离，再配合滑轮的轴距半径通过勾股定理算出对应的拉距。

可以做一个简单缩小款木模型，拉动弓弦看移动距离和弹簧端动滑轮移动距离的比值，就是本系统的加速比。这个数字可以算出来但计算过程对大部分小伙伴不太友善，直接实验获得结论可能更加快捷。

回到弹簧蓄能上，假设箭矢20g，目标150m/s的初速动能225J，那弹簧的储能肯定是要比这个数字大才行的的。弹簧不同规格储能的计算很复杂不展开说明，直接给出结论——经计算市面上可直接购置的拉弹簧8×50×350mm规格（线径×直径×长度在365-505mm 范围工作140mm行程蓄能约317J，末端拉力约3535N，基本满足设计需求。

以这个弹簧为蓄能组件，挂上动滑轮然后输出缆一分为二接到两侧同心轮上，固定到主体框架上主要工作就完成了。以弹簧行程140mm带入加速比算得拉距，在相应位置开槽安装扳机组件（淘宝有现成的百来块一套），把把手什么的装上边缘修整打磨一番，这个玩具就算做好了。

总能量=1/2×（箭矢质量+弹簧等效质量+弓弦等效质量+各级摩擦力等效质量+风阻等效质量）×箭速²

这个简单公式中箭矢重量和弹簧等效质量在较低速下起主导作用。

一般来说加速比越大，弹簧等效到箭矢端的相对质量就越低，能量转化率越高。但是过大的加速比意味着过大的打击行程尺寸会极具扩大，随之同样增长的弓弦等效质量和风阻等效质量也会增加，能量转化效率也不会无穷增长会趋于一个极限。最终加速比取多大可以根据实际需要综合衡量。

这个最简单的方案看懂，就可以上手实践，理论推导和定性分析已经做好，照着动手最终结果也大差不大至少可以放心的玩。如果这些吃透了，就可以用储能密度更高的东西（比如气弹簧，C型芳纶环氧层压片什么的）做其他类型的方案，如图3这种就是一种简单的实践（当然设计的很原始效率是比较低的，否则也不会出现二十多年没有翻出水花），偏心轮相关设计有空的话再专门发文分析。