全面讲解聚类分析
全面讲解聚类分析
聚类分析是数据分析中的一种重要方法，用于将具有相似特征的对象或变量进行分组。本文将详细介绍聚类分析的基本概念、分类方法以及如何使用SPSS软件进行聚类分析。
定义
聚类分析（Cluster analysis）又叫做群集分析，通过一些属性将对象或变量分成不同的组别，在同一类下的对象或变量在这些属性上具有一些相似的特点。聚类分析是一种无监督学习方法，相对来说较为灵活。
事件分类说明
- Q型聚类：对个案（样品、对象、被试）进行分类。例如，对不同车型进行分类。
- R型聚类：对变量进行分类。例如，将具有共同特征的变量归为一类。
聚类的分类
SPSS聚类分类（简单到高级）：
- 快速聚类（k-均值聚类）：最简单的聚类方法，只能对连续数据进行聚类，只能对样品进行聚类，适合大样本聚类，缺点不能自动确定类别数量。
- 系统聚类：可以对个案、变量进行聚类，可以对连续变量或分类变量进行聚类，适合样本容量较小的情况，缺点不能自动确定类别数量。
- 二阶聚类：最智能的聚类方法，可以对个案进行聚类，可以对连续变量+分类变量进行聚类，适合大样本聚类，能自动确定类别数量。
快速聚类（k-均值聚类）
原理讲解
- 分割法中的一种
- 思想：使得族群内的方差和最小
- k值选取
操作要点
- 首先把数据标准化。
- 聚类数：根据计算结果来定。
- 迭代数：可以改大一些。
- 保存：“聚类成员和”与“聚类中心的距离”
- 选项：“ANOVA”和“每个个案聚类信息”
结果解读
- 读最终聚类中心能够反映分出来的这两类的特点，可以自己起名字。
- ANOVA显示两个或者多个类别的群体在聚类的各个变量上是否有差异，有差异说明聚类相对成功。
- 个案数显示两个或者多个类别的群体各有多少个被试。最好比较均匀，不要有类别太少。
系统聚类
又称层次聚类
1.原理讲解
1.1怎么进行分类：
凝聚法：由单个个体开始，逐步合并最“相似”的个体，直到所有个体都合并为一个族群。该方法为我们主要讨论的方法。（其实是给出路径的过程）
分离法：是凝聚法的一个相反的方向
1.2系统树图（谱系图）
表示路径，数据表示在哪个距离哪几个进行合并的。以及某两个族群的距离多少
在距离差大的地方分割合适（图中的横线最长的部分）借鉴
1.3聚类思想（不同的结果可能不太一样）
1.连接法
①简单连接/最近邻法
定义族群间的距离为两族群中相隔最近的两个体间的距离。（利用距离矩阵，不断更新）
②完全连接法/最远邻近法
以两组别中最远个体之间的距离来定义族群之间的距离。（利用距离矩阵，不断更新）
③平均连接法
两族群之间的距离定义为几A个A集合点和几B个B集合点产生的所有 nA和nB个距离数值的平均值。（同质心连接法相反：先求距离再求平均）
④质心法
两族群的距离定义为两族群各自的质心(Centroid )即样本均值向量，之间的欧式距离。（同平均连接法相反：先求平均再求距离）
缺点:
改进
2.word法
Ward法(Ward's method)/方差平方和增量法(Incremental sum of squares )由合并前后的族群内方差平方和的差异定义距离。
缺点：
一旦个体被分入一个族群，它将不可再被归入另一个族群（局部最优，不会全局最优）
- 一般三四十个刚好
- 会自己进行标准化
（1）操作要点
绘制：树状图(谱系图)
方法：“聚类方法”用“组间连接”。
“度量标准"根据数据类型选定：Q型聚类选“平方欧氏距离”,
R型聚类用“Pearson相关”
"标准化" 选定“Z得分.
分群:根据聚类类型选定。
（2）结果解读
画聚合系数随分类数变化图：以聚合系数为纵坐标，类别为横坐标，开始是N-1类。聚合系数图从哪里开始平缓就取那里的分类数。
二阶聚类
（1）操作要点
分类变量和连续变量按要求填入。
距离测量：全连续变量选“欧氏”，否则选“对数似然
聚类数目：“自动确定”
输出：“透视表”、“创建聚类成员变量”
（2）结果解读
（3）图表的制作
总结
SPSS聚类分析的方法
（1）快速聚类(k-均值聚类)：最简单的聚类方法，只能对连续数据进行聚类，只能对样品进行聚类，适合大样本聚类，不能自动确定类别数量。
（2）系统聚类：可以对个案、变量进行聚类可以对连续变量或分类变量进行聚类，适合样本容量较小的情况，不能自动确定类别数量。
（3）二阶聚类：最智能的聚类方法，可以对个案进行聚类，可以对连续变量+分类变量进行聚类，适合大样本聚类，能自动确定类别数量。
本文主要介绍了基于SPSS的聚类分析方法，对于使用其他数据分析软件的读者，具体操作步骤可能会有所不同，但基本原理是相通的。