实验演示：方波是如何由正弦波叠加而成的

实验演示：方波是如何由正弦波叠加而成的

引用

CSDN

1.

https://blog.csdn.net/weixin_42693097/article/details/139454276

方波是电子工程和信号处理中常见的波形之一。它看似简单，实则蕴含着深刻的数学原理：方波可以由无数个奇数次正弦波叠加而成。本文通过一个实验演示了这一原理，使用运放构成的反相求和电路，依次叠加不同频率和幅值的正弦波，最终形成方波。

在数学上，方波可以表示为一个包含无数个奇数次正弦波的级数。为了直观地展示这一原理，我们可以通过实验来观察正弦波如何叠加成方波。

实验设计

实验采用运放构成的反相求和电路，输入信号包括多个不同频率和幅值的正弦波：

• Ui1：频率100Hz，有效值3V
• Ui2：频率300Hz，有效值1V
• Ui3：频率500Hz，有效值0.6V
• Ui4：频率700Hz，有效值0.42V
• Ui5：频率900Hz，有效值0.33V

实验过程与结果

1. 首先闭合Ui1的开关，输出信号为100Hz、有效值3V的正弦波：
   

2. 闭合Ui2的开关后，输出信号频率仍为100Hz，但波形边沿开始变陡，初步展现出方波的形态：
   

3. 闭合Ui3的开关，波形边沿进一步变陡：
   

4. 闭合Ui4的开关时，波形已经非常接近方波：
   

5. 最后闭合Ui5的开关，虽然顶部和底部仍有轻微波动，但整体波形已十分接近理想方波：
   

结论

通过这个实验，我们可以清楚地看到，随着叠加的正弦波数量增加，波形越来越接近方波。这也解释了为什么方波的频谱中包含丰富的频率成分。这一发现不仅加深了我们对方波本质的理解，也为信号处理和电路设计提供了重要的理论基础。