六年级下册数学重点知识点整理

六年级下册数学重点知识点整理

六年级下册数学重点知识点整理，涵盖负数、圆柱和圆锥、比例、统计等多个章节的核心知识点。内容权威且专业，对于帮助学生掌握六年级数学知识非常有帮助。

负数

1. 定义与表示：负数是小于0的实数，用负号“-”标记，如-3、-5.33等。正数是大于0的数，可以用正号“+”标记，但通常省略不写。

2. 数轴表示：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴。数轴上0的左侧表示负数，右侧表示正数。所有负数都比自然数小。

圆柱和圆锥

1. 圆柱：

• 定义：以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体。
• 体积计算：V = πr²h 或 V = Sh（S为底面积，h为高）
• 侧面积计算：S侧 = Ch（C为底面周长）

2. 圆锥：

• 定义：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体。
• 体积计算：V = 1/3Sh（S为底面积，h为高）
• 表面积计算：S = πR²(n/360) + πr²

比例

1. 比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。

2. 比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内项的积。

3. 正比例与反比例：

• 正比例：两个量的比值一定，一个量变化，另一个量也随着变化，且变化方向相同。
• 反比例：两个量的乘积一定，一个量变化，另一个量也随着变化，且变化方向相反。

统计

1. 统计表：

• 定义：将统计数据填写在一定格式的表格内，用来反映情况、说明问题。
• 种类：单式统计表、复式统计表、百分数统计表。

2. 统计图：

• 条形统计图：用长短不同的直条表示数量的多少。
• 折线统计图：用线段连接各点，表示数量的变化趋势。
• 扇形统计图：用扇形表示各部分占总数的百分比。

数学概念与计算技巧

1. 数学概念：数学概念是在人类历史发展过程中，逐步形成和发展的。许多数学概念需要用数学符号来表示，有些数学概念还需要用图形来表示。

2. 计算技巧：

• 进位加法：几加九进十减一、几加八进十减二、几加七进十减三、几加六进十减四。
• “凑整”算法：先观察两个各位数字，找出它们中间较大的数，按口诀进行计算。

其他知识点

1. 分数的读法与写法：

• 读法：读分数时，先读分母再读“分之”然后读分子。
• 写法：先写分数线，再写分母，最后写分子。

2. 数的改写与比较：

• 改写：可以将一个较大的数改写成以万或亿做单位的数。
• 比较：比较整数大小时，位数多的那个数就大；比较小数大小时，先看它们的整数部分。

3. 数的互化：

• 小数化分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母。
• 分数化小数：用分母去除分子。
• 小数化百分数：只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。
• 百分数化小数：把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。

4. 数的整除：

• 分解质因数：通常用短除法。
• 最大公约数：用这几个数的公约数连续去除，一直除到所得的商只有公约数1为止。
• 最小公倍数：先求出原来的几个数分母的最小公倍数，然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。

5. 约分和通分：

• 约分：用分子和分母的公约数去除，通常要除到得出最简分数为止。
• 通分：先求出原来的几个分数分母的最小公倍数，然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。

应用题解题方法

1. 平均数问题：算术平均数是数量之和除以数量的个数；加权平均数是将部分平均数乘以权数后求和再除以权数之和。

2. 归一问题：已知相互关联的两个量，其中一种量改变，另一种量也随之而改变，其变化的规律是相同的。

3. 归总问题：是已知单位数量和计量单位数量的个数，以及不同的单位数量（或单位数量的个数），通过求总数量求得单位数量的个数（或单位数量）。

4. 和差问题：已知两个数的和及它们之间的差，求这两个数各是多少。

5. 和倍问题：已知两个数的和及它们之间的倍数关系，求两个数各是多少。

6. 差倍问题：已知两个数的差，及两个数的倍数关系，求两个数各是多少。

7. 行程问题：关于走路、行车等问题，一般都是计算路程、时间、速度。

8. 流水问题：一般是研究船在“流水”中航行的问题。

9. 还原问题：已知某未知数，经过一定的四则运算后所得的结果，求这个未知数。

10. 植树问题：是在等分除法的基础上发展起来的。它的特点是把一定数量的物品，平均分配给一定数量的人，在两次分配中，一次有余，一次不足。

11. 盈亏问题：是在等分除法的基础上发展起来的。它的特点是把一定数量的物品，平均分配给一定数量的人，在两次分配中，一次有余，一次不足。

12. 年龄问题：将差为一定值的两个数作为题中的一个条件，这种应用题被称为“年龄问题”。

13. 鸡兔问题：已知“鸡兔”的总头数和总腿数。求“鸡”和“兔”各多少只的一类应用题。通常称为“鸡兔问题”又称鸡兔同笼问题。

大数的认识

1. 计数单位：10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。相邻两个计数单位之间的进率是“十”，这种计数方法叫做十进制计数法。

2. 多位数的读法：从高位数读起，一级一级往下读。万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加一个万字。每级末尾不管有几个零都不读，其他数位有一个“零”或连续几个“零”，都只读一个“零”。

3. 多位数的写法：从高级写起，一级一级往下写。当哪一位上一个计数单位也没有，就在哪一位上写0。

4. 多位数的大小比较：位数多的时候，这个数就比较大。当这两个数位数相同的时候，就从最高位开始比，哪个数位上的数大，这个数就大。

5. “万”“亿”作单位的数：有时候，为了读写方便，我们把整万（亿）的数改写成有“万”（亿）做单位的数。方法概括：分级、去0，写万（写亿）。

6. 求近似数：这种求近似数的方法叫“四舍五入法”，是“舍”还是“入”，要看省略的尾数部分的最高位是小于5还是等于或大于5。方法概括：分级、去尾、四舍五入约。

7. 自然数：表示物体个数的数：0、1、2、3、4、5、6……叫自然数。一个物体也没有：用0来表示。0也是自然数。最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。

统计表与统计图

1. 统计表：

• 定义：将搜集来的数据填写在一定格式的表格内，以此来更方便直观的反映和解决问题。
• 结构：包括表格外和表格内两部分。表格外部分包括标题、单位说明和制表日期；表格内部主要包括表头、横标目、纵标目和数据四个方面。
• 种类：单式统计表、复式统计表、百分数统计表。

2. 统计图：

• 定义：用点、线、面、体等形式来表示所统计的数据之间的数量关系的图形。
• 种类：条形统计图、折线统计图、扇形统计图。
• 条形统计图：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直线按一定的顺序排列起来。
• 折线统计图：根据统计数据的具体情况，设定一个合适的单位长度表示一定的数量，再根据数量的多少描出各点，最后选用不同线段把各点顺次连接起来。
• 扇形统计图：用整个圆或圆盘的面积表示总数，用扇形面积表示各部分占总数的百分数。

倒数

1. 定义：如果一个数x与其相乘的积为1的数，记为1/x，过程为“乘法逆”，除了0以外的数都存在倒数，分子和分母相倒并且两个乘积是1的数互为倒数，0没有倒数。

2. 求法：

• 真、假分数的倒数：将分子分母交换位置。
• 整数的倒数：整数做分母，1做分子。
• 小数的倒数：对于可以除尽的数的倒数，可以用1除以这个数求倒数，对于除不尽的数，转换为分数，再按照真、假分数求倒数的方法来进行。
• 带分数的倒数：先把分数化为假分数，然后将分子分母调换位置。