西工大综述：增材制造与拓扑优化：现状与挑战
西工大综述：增材制造与拓扑优化：现状与挑战
随着拓扑优化技术在设计领域的广泛应用，传统制造工艺的局限性逐渐成为制约复杂结构落地的关键瓶颈。在上一篇推送文章中介绍了拓扑优化的基本原理、方法和应用领域，其生成的轻量化、仿生式结构为解决工程问题提供了全新思路。然而，这些充满艺术感的拓扑构型往往因传统加工方式的掣肘而难以实现——直到增材制造（3D打印）技术的崛起，为拓扑优化与工业生产的深度融合架起了桥梁。作为"设计自由"与"制造自由"的共生体，二者的结合不仅打破了传统"可设计但不可制造"的困境，更催生出从微尺度晶格到大型航空航天构件的颠覆性创新。今天的推送文章总结了拓扑优化与增材制造的协同进化，通过"优化算法驱动+逐层制造赋形"推动高端制造迈向「所想即所得」的新纪元。
一.引言
自从拓扑优化方法提出以来，该领域取得了快速发展。除了基于柔度拓扑优化外，还涌现出周期性微结构拓扑优化、传热结构拓扑优化、复杂多组件系统布局优化、微观结构和宏观结构协同优化等多种方法。拓扑优化方法主要包括基于密度的方法、进化结构优化和水平集方法等。拓扑优化结构通常具有复杂的几何形状，难以通过传统工艺制造，因此需要额外的处理来提高可制造性，这难以充分发挥拓扑优化的潜力。增材制造（Additive Manufacturing；AM）作为一种先进的制造技术，能够通过逐层叠加材料来制造结构，为拓扑优化结构的制造提供了新的可能性。
《Chinese Journal of Aeronautics》此前曾发表过一篇有关增材制造拓扑优化的研究。文章综述了拓扑优化与增材制造融合的研究成果，并探讨了其面临的挑战，为高性能、多功能和轻量化结构的制造提供了新的思路和方向。论文标题为“A review of topology optimization for additive manufacturing: Status and challenges”。
二． 拓扑优化和增材制造的直接应用
拓扑优化和增材制造的集成是结构设计和制造的重要方式。通过增材制造，工程师可以摆脱传统制造技术的限制，专注于设计轻量化和高性能的结构。同时，拓扑优化也是为增材制造产品设计轻量化和创新配置的有效方法。例如，西北工业大学和航天科工集团联合设计并制造了一个航天支架，该支架通过拓扑优化设计，重量减少了30%，并显著缩短了建造和安装时间。
增材制造带来了新的结构设计约束和制造缺陷，例如精度、结构连通性、额外支撑结构、表面粗糙度和材料性能等。为了充分发挥增材制造的优势，需要进行设计优化，即在设计过程中考虑增材制造工艺约束和实际材料性能，并充分利用增材制造来最大化产品性能。
图1 经拓扑优化、尺寸优化和形状优化后的A380飞机前缘下垂肋板
图2 飞机吊架的拓扑优化设计。该设计满足了刚度、强度和重量要求
图3 拓扑优化设计在数控加工中无法作为一个整体进行加工的情况，需要进行分割然后再组装
图4 安装在空客A350 XWB垂直安定面前梁上的电缆支架
图5 RUAG哨兵卫星设计的天线支架
图6 由拓扑优化设计并由增材制造技术制造的支架
三．增材制造拓扑优化的热点
1.多尺度/多层次结构的优化设计
文章重点介绍了多尺度/多级结构优化设计，这是拓扑优化与增材制造融合的关键研究领域。该文章分别讨论了三种主要的研究方法：
基于映射和退化SIMP方法的分层结构设计: 该方法通过将拓扑优化结果映射到特定的晶格结构中，实现分层结构的设计。
基于大型桁架尺寸优化设计的分层结构设计: 该方法通过优化桁架单元的尺寸，实现分级分层结构的设计。由于桁架单元仅作为辅助建模工具，因此该方法可以快速生成晶格结构，但难以获得最优配置。
基于均匀化方法的结构和材料多尺度同步优化: 该方法利用均匀化方法将微观结构和材料性能联系起来，同时优化宏观结构和微观结构，从而获得更高性能的方案。文章还介绍了基于PILM模型的分层结构优化方法，该方法能够在保证可制造性和结构性能的同时，降低计算成本。
图7 典型的晶格结构样品
图8 填充晶格结构的卫星支架
图9 分层结构拓扑优化的几个例子
2. 考虑AM约束的拓扑优化
文章探讨了如何将增材制造约束纳入拓扑优化中，以实现更符合实际制造条件的设计。主要讨论了三种常见的增材制造约束：
尺寸约束: 由于增材制造的精度限制，拓扑优化结果可能包含难以制造的特征，例如小孔、薄壁等。文章介绍了多种方法来控制最小尺寸，例如密度滤波、梯度方法等。
连通性约束: 增材制造过程中无法去除封闭空腔中的粉末和支撑结构，因此需要消除封闭空腔以确保结构可制造性。文章介绍了虚拟温度法和侧约束方案等解决方法。
悬垂约束: 增材制造过程中需要额外的支撑结构来防止悬垂结构坍塌，这会增加材料和后处理成本。文章介绍了多种方法来减少支撑结构，例如优化打印方向、形状优化、设计创新支撑结构等。
图10 平台结构的拓扑优化结果
图11 增材制造的直立结构
图12 创新性支撑结构
图13 3D打印结构拓扑优化
3.评论
文章总结了拓扑优化在增材制造中的应用研究热点，并指出了其面临的挑战。拓扑优化与增材制造的融合在追求高性能、轻量化结构方面展现出广阔的应用前景。然而，实际工业结构通常具有不规则形状和大几何尺寸，导致其数值模拟和优化成本高昂。此外，大多数研究都基于理想材料模型，难以适应实际增材制造结构的特性。因此，未来需要进一步发展拓扑优化方法和数值设计技术，以及改进增材制造技术，以实现材料、结构、工艺和性能的深度融合。
四.未来集成和应用的挑战
尽管拓扑优化和增材制造的集成取得了许多进展，但仍面临一些挑战：
1.晶格结构有效性能预测
增材制造晶格结构通常是非周期性和尺寸相关的，这使得传统的均匀化方法难以准确预测其等效性能。为了解决这个问题，研究人员提出了多种方法，例如扩展的多尺度有限元方法、惩罚子结构模型和梁单元模型等。这些方法能够在保证计算效率的同时，提高预测精度，为增材制造晶格结构的优化设计提供了重要的理论和技术支持。
2.增材制造材料的各向异性
增材制造材料的各向异性给结构设计和应用带来了挑战。为了克服各向异性带来的问题，研究人员提出了多种方法，包括优化增材制造工艺参数（如打印方向、扫描策略等）、改进增材制造工艺（如选择性激光侵蚀、激光重熔等）以及将实际各向异性材料模型引入拓扑优化等。
3.增材制造结构的疲劳性能
增材制造材料的疲劳寿命和疲劳强度通常低于相应的锻件材料，这限制了其在航空航天等领域的应用。为了提高增材制造零件的疲劳性能，研究人员提出了多种方法。热等静压处理可以消除或减轻缺陷，改善微观结构，从而提高疲劳性能。表面处理（如机械加工、抛光等）可以降低表面粗糙度，减少应力集中，从而提高疲劳性能。疲劳性能拓扑优化则通过优化结构配置，降低应力水平，从而提高疲劳性能。这些方法可以有效地提高增材制造零件的疲劳性能，使其在航空航天等领域得到更广泛的应用。
4.功能梯度材料的设计和制造
功能梯度材料是一种由两种或更多种材料组成的先进复合材料，其成分或性能沿一个或多个方向逐渐变化，以适应极端的载荷环境。研究人员提出了多种方法来设计功能梯度材料，包括基于预设方向和模式的单刚度相关设计以及基于裂纹模式的裂纹相关多材料拓扑优化设计。这些设计方法可以有效地实现功能梯度材料的性能优化。多材料增材制造是制造功能梯度材料的理想方法，它可以精确地控制材料分布，实现复杂的性能梯度。然而，多材料增材制造仍然面临着一些挑战，例如多材料融合机制、材料性能和制造工艺限制等。这些挑战需要进一步研究，以推动功能梯度材料在工程领域的应用。
图14 拓扑优化后的实体-格子混合结构
图15 功能梯度材料 (FGM) 的示意图
图16 3D打印的锂离子微型电池
五．小结
拓扑优化和增材制造的集成是追求下一代高性能、多功能和轻量化结构的有效方法。随着增材制造技术的不断发展，未来将会有越来越多的工业结构采用拓扑优化和增材制造进行设计和制造。然而，为了实现结构设计和制造的深度融合，还需要克服一些挑战，例如晶格结构的有效性能预测、增材制造材料的各向异性、增材制造结构的疲劳性能以及功能梯度材料的设计和制造等。未来研究需要探索更高效和精确的建模方法、更先进的制造技术以及更完善的材料模型，以实现材料、结构、工艺和性能的集成设计。
原始文献：
Zhu, J., Zhou, H., Wang, C., Zhou, L., Yuan, S., & Zhang, W. (2021). A review of topology optimization for additive manufacturing: Status and challenges. Chinese Journal of Aeronautics, 34(1), 91-110.
原文链接：
https:///10.1016/j.cja.2020.09.020
本文原文来自西工大