如何调整音乐的基准音

如何调整音乐的基准音

在之前的两篇文章《总结一下调、调性、调式、调号等几个概念的含义，以及简谱中转调的方法》、《常用的调性检测工具和软件介绍》中，我们讨论了音乐中“调”的含义以及检测调性的方法，在其他一些视频和文章中，也有网友介绍了检测以及调整音乐基准音的方法，在这篇文章中，我们再展开讨论一下这个问题。

基准音的概念

基准音是音乐中一个非常重要的概念，有的文章中把它叫做音乐的标准音高，但是标准音高（Standard Pitch）是一个专有名词，是指钢琴上音名为A4的键弹奏出来的频率，A4=440Hz，一首音乐、乐曲中的所谓“标准音高”只是这首音乐使用的标准，使用这个名词不是很合适，容易引起混淆，所以我使用“基准音”这个名词表示特定音乐中使用的所谓“标准音高”。

英文软件中“基准音”一般称为tuning，比如the tuning of the audio/music is xxxHz，tuning是“调音”的意思，但是如果汉语翻译为“这首音乐的调音是xxxHz”，不太通顺，汉语中的“调音”一词一般是动词，不做名词使用，所以我把它称为基准音，把这句英语翻译为“这首音乐的基准音是xxxHz”，含义就很明确了。

相应的，A=440Hz是所谓的Standard Concert Tuning/Pitch，汉语称之为国际标准音高/音乐会音高/演奏会高度，还有人称之为第一国际音高，说是还有个第二国际音高=435Hz，但我查了很久也没有查到任何关于第一国际音高/第二国际音高的英文资料（其实也就是随手bing了一下，但足以说明问题了），可见这只是汉语世界里的说法。不过在查阅英文资料的过程中，倒是找到不少呼吁采用432Hz取代440Hz作为国际标准音的建议。

在《常用的调性检测工具和软件介绍》一文中，介绍了常用的调性检测工具和方法，调性检测其实包括两个方面，分别是确定音乐的基准音和调性，上一篇文章中介绍的方法中，插件类的Auto-Key、TONIC、Key Detector Stereo可显示音乐的基准音和调性，而独立软件类的KeyFinder、Mixxx、Song Master Pro、Riffstation、WaveTone只会显示音乐的调性，并没有显示基准音，它们默认音乐的基准音=440Hz，但实际上网上找到的各种音乐和伴奏文件的基准音往往并不等于440Hz，这也正是我们需要调整音乐基准音的原因。为了方便的调整音乐的基准音，我建议还是使用插件类的调性检测工具，目前来说最方便的还是TONIC。

TONIC检测到的音乐的基准音保留一位小数，更加精确。绝大多数音乐的基准音即使不是标准的440Hz，也不会相差太大，确切地说是因为如果相差超过一个半音的音高，它的标准音就会被识别为那个更加接近的半音音高。音乐音高调整的基本单位是半音，但是调整结果以Hz的形式展现，检测工具中只会告诉你检测到的音乐的基准音的音高频率，不会告诉你它和标准音相差的半音数，但要调整音高就要输入半音数进行调整，这时候就需要用到两者之间的函数关系，在这个函数关系中，自变量是基准音和标准音相差的半音数semitone（即音程interval），因变量是基准音的音高pitch。音程interval的单位是音数tone，但最常用的、最方便的是半音数semitone，有时候还会使用半音的1/100单位即音分cent，但其实音分用到的比较少，在很多调音软件中用到的音程单位都是半音而不是音分，输入的时候要注意别输错了，输错了会相差100倍。而音高pitch的单位是赫兹Hz。

音程和音高之间的函数关系

如果我们分别用P和S来表示这一函数关系的自变量和因变量，它们之间的关系式是：

P=440*2^(1/12)^S（公式1）

式中P表示音乐基准音的音高频率，S表示音乐基准音和标准音A=440Hz相差的半音数（即音程），这一等式的理论基础是十二平均律，关于理论知识我们就不用深究了，我们只需要知道怎样使用就可以了。可以看到，当基准音=标准音即S=0时，P=440Hz，这是A4的音高，而当基准音比标准音高12个半音即S=12时，P=880Hz，这是A5的音高，当基准音比标准音低12个半音即S=-12时，P=220Hz，这是A3的音高。

上面函数的反函数是：

S=LOG(P/440,2^(1/12))（公式2）

这个函数形式是用excel中的函数写法表示的，即指数LOG(number,base)中的第一个参数是幂数，第二个参数是底数。S表示音乐基准音和标准音相差的半音数，P表示音乐基准音的音高频率。用这个函数，我们就能根据检测工具检测到的音乐的基准音的频率，得到它和标准音相差的半音数，进而通过半音数进行调整了。

上面两个函数的图像是这样的：

可以看到，两个函数分别是指数函数和对数函数，两者互为反函数，底数是2^(1/12)=1.059463。从图中可以看出，指数函数的斜率较大，因变量对自变量变化敏感，所以基准音相对标准音偏离较小的半音数就会引起音高较大的变化，就像上面所提到的那样，S=0时P=440Hz，S=12时P就增大一倍达到880Hz，S=-12是P就缩小一半变为220Hz。

调整基准音的过程

具体到DAW平台中，我们具体来看一下秋枫的视频《伴奏轨音高调整及获知调性》中的例子。首先用TONIC检测到音乐的基准音是444Hz，套用上面的公式2，得出其比标准音高了S=LOG(444/440,2^(1/12))=0.156674个半音，根据函数性质，要想把音高444Hz降下来，只需下调-0.156674个半音即可，根据公式1的原理，有P=444*2^(1/12)^(-0.156674)=440Hz，也既把444Hz降到了440Hz。

在视频中，秋枫给予了一个常数3.93，它的含义是在440Hz附近，相差1Hz即相差3.93音分，也就是0.0393个半音，这是一个近似值，表现在图像中，它的意思是公式2的对数函数S=LOG(P/440,2^(1/12))在点(440,0)附近的曲线图像可以近似地用斜率为0.0393的直线来替代，0.0393是这个对数函数在该点处的导数值。例如音乐的基准音为442Hz，比标准音高2Hz，就可以把它下调-0.0393*2=-0.0786个半音，准确值是S=LOG(442/440,2^(1/12))=0.078514，0.0786≈0.078514，差别不大，但算法简单很多。

那么在点(440,0)附近的多大范围内可利用这个常数进行近似运算呢？一般来说在440±12Hz范围内使用的偏差是可以接受的，超出这个范围，直线偏离曲线的程度会越来越大。而根据音乐调性理论，音乐的基准音一旦与标准音440Hz相差超过12Hz，它的调性就会被识别为更加接近的那个调性，从而使这个新的调性的基准音与标准音之间的差距小于12Hz，所以调性检测工具检测到的音乐的基准音是不会超过(428Hz,452Hz)这个范围的，实际上大多数情况下都会在(430Hz,450Hz)的范围内。

之所以临界值是12Hz，是因为12Hz是标准音440Hz偏离半个半音数（50音分）对应的音高值，由公式1可得4402^(1/12)^0.5=452.9Hz，4402^(1/12)^(-0.5)=427.5Hz，大约就是440±12Hz，这也就是大个哥在《发现不着调的伴奏及其修正方法》中所说的“骑驴”的状态。举例来说，如果基准音A=451Hz，比标准音高11Hz，这时候如果音乐被识别为E调的话，那么如果基准音比标准音高的更多，达到了13Hz，这时候音乐会被识别为更为接近的F调，因为主音距离F4的距离要小于E4的距离了，相应的，基准音也会被认为低于标准音11Hz，成为了A=429Hz。但是如果基准音正好比标准音高12Hz，就很难判断这首音乐是哪个调性（E调 or F调）的了。

两种方法介绍

在Reaper中，有多种方法可以微调音高，其中比较方便的有两种方法：一种是在媒体对象属性中直接改，另一种是利用插件ElastiquePitchV2进行修改。

方法一：修改媒体对象属性

当我们双击媒体对象，或者选中媒体对象，按F2，即可呼出媒体对象属性对话框，在音高调整中输入需要调整的半音值即可，因为我使用的这首音乐检测到基准音是443.8Hz，根据公式2计算得其高于标准音的半音值为S=LOG(443.8/440,2^(1/12))=0.148874，因此在音高调整中输入-0.148874，把音乐整体降低0.148874个半音即可。媒体对象属性中音高调整的半音数精确到小数点后6位小数。

方法二：使用插件ElastiquePitchV2进行调整

在ElastiquePitchV2界面右上角的音高调整窗口中输入需要调整的半音值，注意这个插件的调整半音值只精确到小数点后2位小数，-0.148874会被自动变为-0.15，其精确度不如在媒体对象属性中直接修改。但是这个插件的好处是它可以使音色Timbre随着音高进行适当调整，调整后的音色还原度较好，而在媒体对象属性中直接修改音高的话会使音乐的音色有一定程度的失真。

使用这个插件时也需注意，输入的半音数不要超过0.5，正如上面提到的那样，音高频率对半音数变化的反应较为敏感，零点几个半音的调整就会使音高频率发生十几个赫兹的变化，如果调整半音数超过0.5个半音，那么整首音乐的主音就会随之改变。

使用这两种方法同样可以修改音乐的主音，在音高调整窗口中输入1的倍数即可，想把主音升高/降低几个半音就输入±1的几倍就可以了。