电机专题：电感
电机专题：电感
电感在电机中扮演着至关重要的角色，它不仅影响着电机的性能和效率，还关系到整个电气系统的稳定运行。本文将从电感的基础知识出发，深入探讨电感在电机中的具体应用，帮助读者更好地理解这一重要概念。
电感基础知识
电感是衡量线圈产生磁场能力的物理量，其大小取决于线圈的结构参数和磁路的饱和状态。电感的基本定义公式为：
其中，μ为磁路磁导率，A为截面面积，N为线圈匝数，l为磁路长度。可以看出，对于一个结构匝数确定的电感器来说，电感的大小主要取决于磁路的饱和状态，即磁导率μ。磁路饱和程度越高，电感越小；反之则越大。
当在线圈中通入交流电时，线圈产生的磁场也是交变的，交变磁场会感应出电动势，其值为：
电流频率越大，线圈对电流的阻碍作用就越大，电流值就越小，即电感线圈通直流阻交流。
电感、自感、互感与漏感
电感是自感和互感的总称。当线圈中通入电流时，会产生磁场，这种反映线圈产生磁场能力强弱的物理量称为自感系数，简称自感。
当存在两个线圈时，其中一个线圈中电流所产生的磁通有一部分与第二个线圈相环链，产生互感磁链。这种反映一个线圈对应一个线圈产生互感磁链能力强弱的物理量称为互感系数，简称互感。互感系数用公式表达为：
式中，k为耦合系数，取值为0~1，0表示两个线圈完全没有耦合，1表示两个线圈完美耦合；LAA和LBB为两个线圈的自感。
当两个线圈没有完美耦合时，其中一个线圈中的磁通会有一部分无法和另一个线圈相环链，电流产生的这部分磁场大小可以用漏感来衡量。
PMSM数学模型
为了建立永磁同步电机（PMSM）的数学模型，需要做出以下假设：
- 永磁材料不导电，磁极的磁导率与气隙相同；
- 忽略铁心材料磁阻，不计及磁滞和涡流损耗；
- 定子绕组对称分布且各轴线相差120度，转子无阻尼绕组；
- 电枢反应磁场和永磁体磁场为正弦分布，稳态感应电动势为正弦波。
通过Clark和Park变换，可以将三相电流等效为d轴和q轴电流，从而分析电流对电感的影响。当单独通d轴或q轴电流时，d、q存在共用耦合磁路的情况，因此，d（q）轴电流的变化，除了会改变自身轴的电感外，还会引起q（d）轴电感参数的变化。
d轴电流影响分析
当只通入d轴电流时，d、q轴的各项参数变化如下：
- 永磁磁链：随着id增加，永磁体磁链保持不变；若d轴磁路先前处于饱和状态，随着id增加，d轴磁路饱程度降低，永磁体磁链会有所增加。
- d轴磁链：随着id增加，反向去磁磁链增加，由于永磁磁链保持不变，因此d轴磁链会减小，直至硅钢片反向饱和。
- d轴电感Ld：随着id增加，d轴饱和程度降低，d轴磁阻减小，Ld逐渐增大，随着硅钢片反向饱和，Ld又逐渐减小。
- q轴电感Lq：由于dq磁路耦合，id变化也会影响Lq：由于存在永磁磁链，随着id增加，d轴磁链减小，dq耦合磁路的磁力线减少，q轴饱和程度降低，因此Lq逐渐增大；但是id持续增加，使d轴磁场反向增大后，dq耦合磁路的磁力线增加，q轴饱和程度增加，Lq逐渐减小。
q轴电流影响分析
当只通入q轴电流时，d、q轴的各项参数变化如下：
- 永磁磁链：由于dq磁路耦合，随着iq增加，耦合磁路的磁力线增加，d轴饱和程度增加，导致永磁体产生的磁力线匝链定子绕组的数量减少，因此永磁磁链逐渐减小。
- q轴磁链：随着iq增加，q轴磁链的变化趋势与硅钢片B-H曲线相似，斜率先增加后减小，最终达到饱和。
- d轴电感Ld：由于dq磁路耦合，随着iq增加，d轴磁路最终会达到饱和，但这个过程中，根据不同硅钢片B-H曲线斜率的不同以及加载电流前硅钢片工作点的不同，可能会出现磁导率先增加后减小的情况，此时，Ld会先增加后减小；也可能会出现磁导率一直减小的情况，此时，Ld会一直减小。
- q轴电感Lq：随着iq增加，硅钢片B-H曲线斜率（磁导率）先增加后减小，因此Lq先增加后减小。
通过以上分析可以看出，电感在电机中的作用远比我们想象的复杂。它不仅影响着电机的性能和效率，还关系到整个电气系统的稳定运行。因此，在电机设计和应用中，合理考虑和优化电感的选择和设计，对于提高电机性能、降低能量损耗和实现高效运行至关重要。