中考数学知识点总结：从基础概念到解题方法

中考数学知识点总结：从基础概念到解题方法

中考数学考试内容广泛，涵盖了数与代数、几何等多个方面的知识点。本文将对中考数学的重要知识点进行全面总结，帮助考生系统地复习和掌握必备的数学知识。

中考数学都考哪些知识点

1. 乘法与除法

• 乘法：①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。②任何数与0相乘得0。③乘积为1的两个有理数互为倒数。
• 除法：①除以一个数等于乘以一个数的倒数。②0不能作除数。
• 乘方：求N个相同因数A的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，A叫底数，N叫次数。
• 混合顺序：先算乘法，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里的。

2. 实数与无理数

• 实数、无理数：无限不循环小数叫无理数
• 平方根：①如果一个正数X的平方等于A，那么这个正数X就叫做A的算术平方根。②如果一个数X的平方等于A，那么这个数X就叫做A的平方根。③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。④求一个数A的平方根运算，叫做开平方，其中A叫做被开方数。
• 立方根：①如果一个数X的立方等于A，那么这个数X就叫做A的立方根。②正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。③求一个数A的立方根的运算叫开立方，其中A叫做被开方数。
• 实数：①实数分有理数和无理数。②在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义和有理数范围内的相反数，倒数，绝对值的意义完全一样。③每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示。

3. 代数式

• 代数式：单独一个数或者一个字母也是代数式。
• 合并同类项：①所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。②把同类项合并成一项就叫做合并同类项。③在合并同类项时，我们把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。

4. 整式与分式

• 整式：①数与字母的乘积的代数式叫单项式，几个单项式的和叫多项式，单项式和多项式统称整式。②一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。③一个多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。
• 整式运算：加减运算时，如果遇到括号先去括号，再合并同类项。

中考数学重要知识点总结

(一)一元一次方程

• 方程：先设字母表示未知数，然后根据相等关系，写出含有未知数的等式叫做方程。
• 一元一次方程：指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式，叫做一元一次方程。求出方程中未知数的值叫做方程式的解。
• 等式的性质
• ①等式两边同时加上(或减去)同一个整式，等式仍然成立。
  若a=b
  那么a+c=b+c
• ②等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立。
  若a=b
  那么有a·c=b·c或a÷c=b÷c(c≠0)
• ③等式具有传递性。
  若a1=a2,a2=a3,a3=a4,……an=an,那么a1=a2=a3=a4=……=an
• 解方程式的步骤
• 解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数系数化为1。
• ①去分母：把系数化成整数。
• ②去括号。
• ③移项：把等式一边的某项变号后移到另一边。
• ④合并同类项。
• ⑤系数化为1。

(二)不等式与不等式组

• 不等式：用不等号(<,>,≥,≤,≠)连接的式子叫做不等式。
• 不等式的性质
• ①对称性;
• ②传递性;
• ③加法单调性，即同向不等式可加性;
• ④乘法单调性;
• ⑤同向正值不等式可乘性;
• ⑥正值不等式可乘方;
• ⑦正值不等式可开方;
• 一元一次不等式：用不等号连接的，含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，未知数的系数不为0，左右两边为整式的式子叫做一元一次不等式。
• 一元一次不等式组：一元一次不等式组是由几个含有同一个未知数的一元一次不等式组成的不等式组。