在ADS中进行稳定性分析的多种理论方法-使用环路增益和奈奎斯特图
在ADS中进行稳定性分析的多种理论方法-使用环路增益和奈奎斯特图
在射频系统设计中，稳定性分析是一个至关重要的环节。本文将介绍在ADS软件中进行稳定性分析的多种理论方法，重点使用环路增益和奈奎斯特图。通过具体的仿真案例，帮助读者理解不同分析方法的特点和适用场景。
在ADS中进行稳定性分析（以避免K稳定性因子的局限性）-理论部分中介绍了奈奎斯特图的基本原理和判定方法，并在ADS中举例稳定和不稳定的例子。
一般来说，只要ADS中得到的开环增益的奈奎斯特图绕极坐标（1,0）有转圈，基本可以判定系统是不稳定的（只要开环时是稳定的，因此可以认为其没有在右半平面内的极点数P=0）。具体参考在ADS中进行稳定性分析（以避免K稳定性因子的局限性）-理论部分的4.5、在ADS中使用奈奎斯特稳定性判据-简单案例。
参考：https://www.youtube.com/watch?v=kVPzU7Eszk4&t=300s
ADS工程的官方下载链接：How to Design a Stable High Frequency Amplifier
在经典控制系统中，似乎非常符合理论，但是在射频系统中，也存在一些值得深入思考的地方。
1、ADS中使用经典的断路判断
对于下面一个反馈系统框图，我们需要判断其是否稳定：
我们往往将其反馈点和输入点断开，但是短路点就是单纯断开了嘛，在射频中更合理的是使用50欧姆阻抗吧，这样输入、反馈阻抗都是50欧姆，似乎更加合理：
运行仿真，发现开环增益的奈奎斯特图绕极坐标（1,0）无转圈，是稳定的：
2、ADS中使用Osctest进行断路判断
上面提到，射频中更合理的是使用50欧姆阻抗，ADS中提供了这么一个工具来进行模拟，就是OscTest，使用时设置阻抗为50欧姆来模拟信号源和反馈阻抗，构建如下的电路：
运行仿真，发现电路是稳定的，但是处于临界位置（可以看到差不多与1相交，但右图没有大于1的地方）：
3、ADS中使用双空注入计算零电压增益和零电流增益
RD Middlebrook: “Measurement of Loop Gain in Feedback Systems”, Int.J. Electronics, 1975.
通过断开环路并分别注入电压和电流信号，可以在计算时消除返回电压和返回电流（最重要的是解决了注入阻抗的问题，不必纠结输入阻抗是50欧姆还是其他的什么数值了），构建如下ADS：
运行仿真，发现电路是不稳定的，但是处于临界位置（可以看到差不多与1相交，但右图有大于1的地方，这和上面的分析结果相反）：
4、ADS中使用双向Y参数建模计算稳定性
P.J. Hurst, “Exact Simulation of Feedback Circuit Paramters”. IEEE Trans. On Circuits and Systems, 1991.
上面提及的双空注入算法能够解决注入阻抗的问题，但是在仿真时信号仍然是单项流动的，但是实际上，环路的存在和信号的反射导致的反射无可避免的会对稳定性造成影响：
简单来说，就是把反馈网络和功放网络分别建模成双向Y参数模型，然后进行分析：
a f = I f b I a = ( Y 21 a + Y 21 f ) ( Y 12 a + Y 12 f ) ( Y 11 a + Y 11 f ) ( Y 22 a + Y 22 f ) af=\frac{I_{fb}}{I_{a}}=\frac{(Y_{21a}+Y_{21f})(Y_{12a}+Y_{12f})}{(Y_{11a}+Y_{11f})(Y_{22a}+Y_{22f})}af=Ia Ifb =(Y11a +Y11f )(Y22a +Y22f )(Y21a +Y21f )(Y12a +Y12f )
构建如下的ADS模型：
运行仿真，发现电路是不稳定的，但是处于临界位置（可以看到差不多与1相交，但右图有大于1的地方，这和上面的分析结果相反）：