使用scikit-learn进行糖尿病预测：一个线性回归实战案例

使用scikit-learn进行糖尿病预测：一个线性回归实战案例

糖尿病预测是机器学习在医疗领域的重要应用之一。本文将使用Python的scikit-learn库，通过一个简单的线性回归模型，对糖尿病的严重程度进行预测。

简单线性回归简介

简单线性回归（Simple Linear Regression）是统计学中最基础的预测模型之一，用于分析一个自变量（X）和一个因变量（Y）之间的线性关系。其模型表达式为：

$$Y = \beta_0 + \beta_1X + \epsilon$$

• (Y)：因变量（Dependent Variable），我们想要预测或解释的变量。
• (X)：自变量（Independent Variable），用来预测因变量的变量。
• (\beta_0)：截距项（Intercept），当 (X = 0) 时，(Y) 的期望值。
• (\beta_1)：斜率（Slope），表示 (X) 每变化一个单位，(Y) 预期将如何变化。
• (\epsilon)：误差项（Error Term），表示模型无法解释的随机变异。

数据集介绍

我们使用sklearn库自带的糖尿病数据集，该数据集包含442个样本，每个样本有10个特征，具体包括：

• age: 年龄（以年为单位）
• sex: 性别
• bmi: 体重指数（Body Mass Index）
• bp: 平均血压（Blood Pressure）
• s1: 总血清胆固醇（Total Serum Cholesterol，tc）
• s2: 低密度脂蛋白（Low-Density Lipoproteins，ldl）
• s3: 高密度脂蛋白（High-Density Lipoproteins，hdl）
• s4: 总胆固醇与高密度脂蛋白的比值（Total Cholesterol / HDL，tch）
• s5: 血清甘油三酯水平的可能对数值（Log of Serum Triglycerides Level，ltg）
• s6: 血糖水平（Blood Sugar Level，glu）

模型训练与评估

接下来，我们将使用LinearRegression模型对数据进行拟合，并评估模型效果。

import numpy as np
from sklearn import datasets
from sklearn.linear_model import LinearRegression

# 加载数据集
diabetes = datasets.load_diabetes()

# 特征和目标变量
X = diabetes.data
y = diabetes.target

# 数据集大小
n, m = X.shape

# 打乱数据，划分训练集和测试集
indexes = np.arange(n)
np.random.shuffle(indexes)
train_cnt = int(0.8 * n)
X_train, y_train = X[indexes[:train_cnt]], y[indexes[:train_cnt]]
X_test, y_test = X[indexes[train_cnt:]], y[indexes[train_cnt:]]

# 建立线性回归模型
model = LinearRegression(fit_intercept=True)
model.fit(X_train, y_train)

# 输出模型参数
print("W (斜率):", model.coef_)
print("b (截距):", model.intercept_)

# 评估模型
score = model.score(X_test, y_test)
print("模型得分 (越接近1，拟合度越高) :", score)

结果分析

运行上述代码后，我们可以得到模型的参数和得分。模型得分（R²）反映了模型对测试数据的拟合程度，其值越接近1表示模型的解释能力越强。

从结果可以看出，模型的得分并不高，这可能是因为糖尿病的严重程度受到多种复杂因素的影响，简单的线性回归模型难以完全捕捉这些关系。尽管如此，这个案例仍然为我们提供了一个很好的机器学习实践机会，帮助我们理解模型训练的基本流程。