螺纹连接拧紧力矩计算方法详解

螺纹连接拧紧力矩计算方法详解

螺纹连接是机械装配中常见的紧固方式，为了确保连接的可靠性和安全性，需要合理设定拧紧力矩。本文从基本概念出发，结合理论推导和实际应用，详细介绍了螺纹连接拧紧力矩的计算方法，为工程技术人员提供参考。

力矩的基本概念

首先，我们需要理解什么是力矩。力矩，也称为扭矩，是使物体绕轴心旋转或具有旋转趋势的物理量。力和力臂的乘积叫做力对转动轴的力矩。

力矩的计算公式为 M=L*F，其中M是力矩，L是从转动轴到着力点的距离矢量，F是矢量力。在国际单位制中，力矩的单位是牛顿·米，简称牛·米，符号为N·m。

在对螺纹连接进行拧紧力矩的计算中，可以不考虑其方向。

螺纹连接的受力分析

研究螺纹连接的受力模型，需要引入古典摩擦定律：阿蒙顿-库伦定律。也就是我们所熟知的公式：f=μN。

其中：

• f---摩擦力
• μ---摩擦系数
• N---支撑力或者正压力

阿蒙顿-库伦定律告诉我们：

• 摩擦力与法向载荷成正比
• 摩擦因数与接触面积无关
• 摩擦因数与滑动速度无关
• 静摩擦因数大于动摩擦因数

上图F为全反力：接触面给物体的摩擦力f与支持力N的合力称为全反力F。F与截面面法线方向N的夹角则称为摩擦角ρ。

因此tanρ=f/N=μN/N=μ，所以ρ=arctanμ。由公式可以看出：摩擦角只决定于摩擦因数。

为什么要引入摩擦角的概念，是因为受力模型分析的时候，会涉及到此角度。

如下图为一个外螺纹的示意图，而螺栓拧紧的过程我们可以将这个复杂的问题简化为我们更为熟悉和容易接受的斜面推物块的问题。螺栓螺纹可等效为一个绕螺杆圆柱，其中斜面与水平面之间夹角为β，也就是所谓的螺纹升角。螺纹展开就是一个斜面，因此可将螺栓看作斜面，将螺母看作滑块。螺栓的拧紧过程实际上就是通过对螺母施加一个使其能够沿斜面向上滑动的力，从而得到一个力W，这个W就是我们想要的螺栓轴向预紧力。

如果我们用简图将螺纹的受力模型画出来的话，就需要将螺母的支撑面等效为长为πd2的水平面，其中d2大家应该知道为螺纹的中径，那么螺栓与螺母的螺纹面就等效为斜面，螺栓则可以等效为斜面上的滑块，螺栓的预紧力等效为滑块重力，拧紧螺母相当向左推动重物下的三角块。因此我们可以得到下面的受力分析图：

螺纹连接预紧力F与拧紧扭矩T的关系

通过上面小节的受力分析图，我们则可以计算出拧紧过程中，克服螺旋副需要的扭矩T1=M*d2/2。其中M即为外部施加的力，也就是能够产生扭矩的力。

那么：M=F*tan(ρ+β)

因此T1=F*tan(ρ+β)*d2/2。

我在上一篇螺栓的拧紧策略的文章「经验技巧｜对螺纹连接的拧紧策略方法的研究」提到过，拧紧扭矩90%来自于两部分，即克服螺旋副的扭矩T1和支撑面的摩擦扭矩T2，因此拧紧螺母所需的总扭矩我们可以近似认为：

T=T1+T2

接下来就需要求解T2：

假设螺栓的接触外径为Dw，支撑面的内径为d0。则接触面积A即为：

假设螺栓头部与支撑面之间的摩擦因素为μ。

则其摩擦力f=μF。

因此单位面积内摩擦力ρ=f/A，将上式代入则为：

最终我们可推导出T2：

因此最终拧紧扭矩T则为：

其中K为拧紧力矩系数，F为预紧力，d为螺栓的公称直径。

通过上式我们可以看出，如果想要求出扭矩T，则需要知道K和F。

那么K的话可参考下表：

最后就只剩下求预紧力F。预紧力的大小需根据螺栓组受力的大小和连接的工作要求决定。设计时首先保证所需的预紧力，又不应使连接结构尺寸较大。因此一般规定拧紧后螺纹连接件预紧应力不得大于其材料的屈服点σs的80%。对于一般连接用的钢制螺栓，推荐的预紧力F计算如下：

碳素钢：F=（0.6~0.7）σs*As

合金钢：F=（0.5~0.6）σs*As

（式中As为螺栓公称应力截面积，单位为mm²，其值可参考GB/T 16823.1）

实际应用建议

上面最后T=KFd，只是简单用于工程计算的数据，能够快速得到设定的扭矩的最大和最小值，用于初步设定产线的目标扭矩。

大家有时间的话，可以对比下上面式子的左边和右边计算是否一样，然后再结合实际，看哪个更加准确和接近。

另外国内外也有相关的螺栓拧紧扭矩参考标准，如VDI2230，GB/T 16823.2和VW01126。有兴趣的朋友可以自行去学习和加深理解。