融合理论与数据的动力学建模：人工智能的新路径
融合理论与数据的动力学建模：人工智能的新路径
在科学和工程领域，动力学建模与状态估计是核心问题。传统的建模方法依赖于对系统动力学机理的理解并基于物理定律构建数学模型。然而，许多复杂系统的动力学过程潜在机理往往未知，导致传统方法面临挑战。特别是在环境科学、化工与能源等领域，大量相互关联的子系统使得整体动态行为难以用简单模型进行预测。
因此，寻找新颖的建模范式成为了当前研究的趋势。近年来，人工智能，尤其是深度学习的兴起，为我们提供了新的解决方案。深度学习可以直接从大量观测数据中学习系统的潜在动力学规律，且不需要明确的机理假设。然而，依赖数据驱动的方法同样存在固有缺陷，如对数据质量和数量的高度依赖，以及模型黑箱特性导致可解释性不足。这在环境治理等应用中尤其显得重要，因为理解污染物的迁移与转化机制，是制定治理策略的基础。
因此，理论-数据双驱动建模范式应运而生。这一方法整合了物理化学理论和领域知识，以构建初步动力学模型，从而提高模型的泛化能力与可解释性。同时，它还借助人工智能技术，通过大量观测数据修正和完善这一模型，弥补传统理论模型的不足，提升预测精度。
具体而言，可以采用物理信息神经网络（PINN）、混合模型和基于贝叶斯框架的方法。这些技术可以将先验知识有效地融合入深度学习模型的训练过程中。例如，PINN在模拟污染物在多孔介质中的迁移时，通过将物理模型作为损失函数的一部分，确保神经网络在学习时遵循物理定律。这种方法不仅提高了模型的训练效率，也使得模拟结果更为准确。
在化学反应网络的研究中，混合建模方法能够结合已有的化学机理与深度学习的强大拟合能力。首先构建一个简化的动力学模型，然后利用深度学习工具拟合未知的反应速率或参数，最终形成一个遵循化学原理并具有良好预测性能的模型。
工程领域中的贝叶斯方法可有效整合不同来源的数据，进行复杂系统的状态估计。这种方法允许对模型的不确定性进行量化，为风险评估和决策制定提供了支持。
值得注意的是，理论-数据双驱动建模不是简单地将理论与数据模型叠加，而是通过精心设计将理论知识嵌入数据驱动模型的训练过程。这要求对具体问题进行详细分析，并选择合适的技术手段，以确保模型的整体表现良好。
在复杂系统建模中，状态估计同样扮演着重要角色。传统状态估计方法如卡尔曼滤波，通常依赖于对系统噪声的假设，而实际情况中噪声特征往往不明或者复杂。因此，基于人工智能的状态估计方法如粒子滤波和深度学习状态估计器越来越受到关注。这些方法能够直接从数据中学习状态转移规律，显著简化了过程中噪声模型的需求。
通过联合训练动力学模型与状态估计器，可以实现更为精确及可靠的参数估计与状态监测。这种新方法有望在环境监测、工程管理等多个领域发挥重要作用。
总体来说，理论-数据双驱动建模范式为复杂系统的研究提供了新的视角和工具。通过有效结合理论与数据，它不仅提升了模型的准确性和可解释性，也为应用提供了科学依据。在未来，随着数据获取与处理能力的进一步提升，基于这一范式的方法将更广泛地应用于各类科学研究与工程实践中，进而推动多个领域的创新与发展。