受弯构件正截面承载力计算方法详解

受弯构件正截面承载力计算方法详解

本文详细介绍了受弯构件正截面承载力计算的相关知识，包括单筋矩形截面梁和双筋矩形截面梁的计算公式、适用条件以及设计步骤。此外，文章还讨论了受弯构件的构造要求、板的构造要求、梁的构造要求以及钢筋的布置形式等。文章内容专业性强，涉及土木工程领域的专业知识，对于从事相关领域的读者具有较高的参考价值。

一、基本假定

1. 截面应变的平截面假定。
2. 不考虑混凝土的抗拉强度。
3. 混凝土的受压应力应变图形如图所示。
4. 钢筋的应力应变关系方程为：

二、钢筋混凝土梁正截面的破坏形式

1. 适筋梁破坏：配筋量合适，破坏是受拉区的钢筋先屈服，受压区混凝土被压碎而破坏，属于延性破坏。

2. 超筋梁破坏：配筋量过大，特点是受压区混凝土边缘先压碎，而受拉区钢筋未屈服，属于脆性破坏。

3. 少筋梁破坏：配筋量过少，特点是受拉区混凝土一裂就坏，属于脆性破坏。

4. 界限破坏：即适筋梁和超筋梁的界限，梁破坏时受拉区钢筋屈服的同时受压区混凝土压应变也恰好达到极限值。此时的配筋率为界限配筋率。

三、适筋梁与超筋梁的界限及界限配筋率

四、受弯构件的构造要求

1. 板的构造要求

• 截面厚度：工业建筑≥70mm，民用建筑≥60mm。
• 根据最小刚度原则定板厚：
• 简支板：h≥（1/25~1/35）L
• 连续板：h≥（1/35~1/40）L
• 悬伸板：h≥（1/12~1/20）L

2. 梁的构造要求

• 钢筋直径d=10~32mm（常用）
• 有效高度h0=h-as
• 单排as=35mm
• 双排as=50~60mm
• 为保证耐久性、防火性以及钢筋与混凝土的粘结性能，钢筋的混凝土保护层厚度一般不小于25mm；
• 为保证混凝土浇注的密实性，梁底部钢筋的净距不小于25mm及钢筋直径d，梁上部钢筋的净距不小于30mm及1.5d；
• 梁底部纵向受力钢筋一般不少于2根，直径常用10~32。钢筋数量较多时，可多排配置，也可以采用并筋配置方式；
• 矩形截面梁高宽比h/b=2.0~3.5
• T形截面梁高宽比h/b=2.5~4.0
• 为统一模板尺寸、便于施工，通常采用梁宽度b=120、150、180、200、220、250、300、350、…(mm)，梁高度h=250、300、……、750、800、900、…(mm)。
• 梁上部无受压钢筋时，需配置2根架立筋，以便与箍筋和梁底部纵筋形成钢筋骨架，直径一般不小于10mm；
• 梁高度h≥450mm时，要求在梁两侧沿高度每隔200mm设置一根纵向构造钢筋，以减小梁腹部的裂缝宽度，直径≥10mm；
• 3.保护层厚cc≥25，理论计算时：一排布筋:h0=h-35，两排布筋:h0=h-60。
• 4.钢筋的间距受拉区：≥25且≥d；受压区：≥30且≥1.5d。

五、板的钢筋布置形式

其它构造要求详见教材或规范。

六、受弯构件试验研究分析

适筋梁正截面工作的三个阶段：

1. 弯矩较小，梁尚未出现裂缝。第一阶段末Ia作为受弯构件抗裂度计算的依据。
2. 当弯矩超过开裂弯矩后，裂缝产生并不断延伸增多，此时梁带裂缝工作。第二阶段作为使用阶段的变形和裂缝开展计算时的依据。
3. 受拉钢筋刚开始屈服至受压区混凝土被压碎而破坏。第三阶段末Ⅲa作为正截面受弯承载力计算的依据。
4. 梁三个工作阶段的应力应变见下图：主要受力特点如下表：

七、单筋矩形截面梁的正截面受弯承载力计算方法

图等效矩形应力图注：x=?1xc两个图形等效的条件：混凝土压应力的合力大小相等且作用点不变。混凝土受压区等效应力图系数见表。

八、双筋矩形截面梁的正截面受弯承载力计算

计算公式与适用条件：

1. 判别单双筋梁。
2. 设计类
3. 举例

九、作业

试设计某教学楼走道板，如图所示，活载标准值为2.5KN/m2,?钢筋砼=25KN/m3，?水泥砂浆=20KN/m3，?抹灰=17KN/m3。试设计某教学楼L1梁的正截面配筋，该梁净跨5700mm，房间的开间为3300mm，板厚75mm，水泥砂浆30厚，板底抹灰15厚，活载标准值为2.5KN/m2。采用双筋梁的条件M很大，且截面和砼强度受到限制时；在进行荷载组合时，同截面弯矩异号。注：采用双筋矩形截面梁是不经济的，工程中应尽量避免。

十、注意事项

1. 双筋梁必须配置封闭箍筋,其间距≤15d（d为受压钢筋直径）且≤400㎜。
2. 已知：截面尺寸,材料,使用条件与效应M。
3. 求：纵向受力钢筋。
4. 解：1.判别单双筋梁。