期权希腊字母详解：Delta、Gamma、Theta、Vega和Rho
期权希腊字母详解：Delta、Gamma、Theta、Vega和Rho
期权希腊字母
期权交易中，希腊字母是衡量期权价格对各种因素敏感度的重要指标。本文将详细介绍五个主要的希腊字母：Delta、Gamma、Theta、Vega和Rho。
Delta
Delta是期权理论价值对其标的资产的一阶偏导数，反映了标的价格单位变化给期权投资者带来的收益或亏损。
- 例如投资者持有一手看涨期权，Delta值为0.5，表示在一定的标的价格变化区间内，期权的价值的变化幅度约为标的价格变化幅度的50%。
- 看涨期权多头的Delta值为正，表示看涨期权价值和标的价格同方向变动；看跌期权多头的Delta值为负，表示看跌期权价值同标的价格反方向变动；期权空头的Delta值与期权多头的Delta值符号相反。
- 实值期权的Delta绝对值较大，且随着实值程度的增加而趋向于1；平值期权的Delta绝对值约为0.5；虚值期权的Delta绝对值较小，且随着虚值程度的增加而趋向于0；标的资产的Delta值等于1。
看涨期权的到期收益曲线
横轴是标的价格S，纵轴是期权价格P，K处是执行价。黑色折线是期权到期收益曲线。红色曲线是某一时刻（交割期前的）的期权价格随标的价格的变化曲线。
- 如果该时刻标的价格大于执行价，为实值期权，到期一定行权，期权价值和标的价格强相关，因此Delta几乎为1。
- 如果该时刻标的价格小于执行价，到期期权的理论价值为0，但是期权价格不一定为0，因为还有一个时间价值在里头（谁也不知道到期会怎么样）。
- 如果标的价格向下远离执行价，那么该期权行权的可能性较低，受标的价格的影响不大，因此此时期权的Delta接近0；标的价格越接近执行价，Delta越来越大。
看跌期权的到期收益曲线
- 如果该时刻标的价格小于执行价，说明到期一定行权，期权价值和标的价格强相关。标的价格每下跌一点，期权价格便会上涨，因此几乎完全负相关，此时Delta为-1。
- 如果标的价格向上远离执行价，那么该期权行权的可能性较低，受标的价格的影响不大，因此此时期权的Delta接近0；标的价格越接近执行价，Delta越来越小（负的越来越大）。
Delta用途
- 交易中通常涉及的Delta中性策略则是通过对冲使投资组合的Delta值等于零的策略，这类策略可以规避价格小幅波动对期权头寸的影响。例如某投资者买入10手平值看跌期权，其仓位总Delta值为-5，为了规避标的价格小幅波动时的方向性风险，该投资者需要买入5手现货以达到Delta中性。
- 到期行权的概率：|Delta|（Delta的绝对值）可以看做到期行权的概率；如果Delta=1，说明此时期权是实值期权，到期肯定行权，行权概率为100%；如果Delta=0.3，到期行权概率为30%；标的价格越接近行权价格，行权的概率越大。对于看跌期权也可同样解释。
Gamma
Gamma是期权理论价值对其标的资产的二阶偏导数，是期权Delta值变化曲线的切线斜率，它反应了 Delta的变化速度，也可以理解成期权价格变化加速度。
- Gamma表示在其他因素不变的情况下，一个单位标的资产价格的变化所引起的Delta值的变化。Gamma值越大，Delta值变化就越大。
- 看涨和看跌期权多头的Gamma值相等且都为正，空头的Gamma值与多头符号相反。
- 平值附近期权的Gamma值最大，随着实值和虚值程度的加深不断递减，标的资产的Gamma值为零。
假设买入一份看涨期权，其Delta值为30，Gamma为5；当标的价格上涨一个点（一个单位）时，Delta变为30+5=35；类似，买入一份Delta值为-28的看跌期权，Gamma值是4，标的价格上涨一个点时，Delta变为-28+4=-24。
新的Delea=老的Delta+Gamma
Gamma值可以用来获得更精确的价格变动估计。
- Delta值是期权价格随标的价格的变动比率。比如一份看涨期权，其Delta值为30，标的价格上涨2元后，期权价格理论上上涨 30%*2=0.6元。
- 上面仅考虑了Delta值。但是，标的价格变动，Delta值是在变动的，用固定的30来计算不精确。这里就可以用到Gamma值。如果Gamma值为5，标的价格上涨2元，Delta变动为30+5*2 = 40。这整个过程Delta的平均值为(40+30)/2=35，用35这个Delta平均值来计算期权价格变动更加精确一点。具体而言期权价格上涨35%*2=0.7元。更为精确地，应该对这个过程的所有Delta值加权平均，不过上述头尾取平均一般就可以了。
持仓拥有正的Gamma值可以加速价格有利变动对仓位带来的有利影响，减速价格不利变动对仓位带来的不利影响
Theta
Theta是期权理论价值对到期时间的一阶偏导数再取负值，它表示了随着时间流逝，时间价值会逐渐减少，直至归零。
- Theta表示在其他因素不变的情况下，单位时间的流逝所引起的期权价值的变化。Theta反映出了投资者因为买入期权获得正的Gamma值而需要支付的单位时间价值的大小。
- 绝大部分时候买入权利的Theta都是负的，卖出权利的Theta都是正的。
- 通俗来说，对于期权买入方而言，Theta其实是其为了获得未来潜在收益的“租金”，而卖方正因为承担了这种风险而收取了这种“租金”。
- 随着时间的流逝，确定性实现的概率越来越低，买入的权利逐渐消失，越来越不值钱。
- Theta表示随着时间的流逝期权的价值将减少，这对于期权的持有者是一个损失的过程。
举例子：如果某一个时刻到期payoff贴现值高于建立公允价值，该组合就是正theta，因为你希望立刻到期，时间快速流逝
期权的价值由其内在价值（可以由到期收益曲线指示）叠加时间价值组成。所以期权的实际价值总是比起内在价值高那么一点，高出来的那么一点就是时间价值。但是随着时间的流逝，越接近行权日，期权的时间价值越小。
Theta值就是用来衡量期权对时间流逝每天价值下降的点数，一般用负值表示。比如Theta=-0.07，说明期权每天下降的价值为0.07
上图是一个9月份到期的买入看涨期权价格图，K是行权价；橙色曲线是6月1日时期权的价格曲线图；红色为6月2日份时的曲线图。观察一下St那个价位，在同样的点位，6月1日的价值要比6月2日大0.07。这一天的价值下降就可以用Theta来度量，即-0.07。
Vega
Vega是期权理论价值对其波动率的一阶偏导数。
- Vega表示其他因素不变的情况下，标的资产波动率变动一个单位所引起的期权价值的变化。Vega反映出了投资者期权持仓所面临的波动率风险。
- 买权的Vega总为正，卖权的Vega总为负。与Gamma呈现了高度一致。
- 不管对于看涨期权还是看跌期权，波动率越大，理论价值越大；反之，波动率越小，理论价值越小。如果是买入方向，Vega都是正的。当期权波动率增加1个百分点，价值增加Vega；反之，波动率减少1个百分点，价值减少Vega
- 新的理论价值=旧的理论价值+vega的变动值
- 一份看涨期权的波动率为20%，理论价值为3.11，Vega为0.01。当波动率增加到21%，理论价值变动为3.11+0.01=3.12；如果波动率减少到19%，理论价值变动为3.11-0.01=3.1
- 波动率交易者通常选择Delta中性策略以规避因标的价格变动而带来的风险，若认为当前波动率被低估，则选择持有Vega值大于零的期权头寸，当波动率上升时获取收益；反之若认为当前波动率被高估，则选择持有Vega值小于零的期权头寸，当波动率下降时获取收益。
Rho
Rho是期权理论价值对利率的一阶偏导数，它表示期权价值对利率变动的敏感性。
- Rho表示在其他因素不变的条件下，单位利率变动所引起的期权价值的变动。看涨期权多头的Rho值为正数，看跌期权多头的Rho值为负数，空头与多头Rho值符号相反
- 看涨期权：利率上升，期权价值上升；利率下降，期权价值下降。
- 看跌期权：利率上升，期权价值下降；利率下降，期权价值上升。
总结
Delta（Δ）：期权价值变化与标的价格变化的相关程度（或者标的价格的变化导致的期权内在价值的变化）；
Gamma（Γ）：Delta的变化率（或者标的价格的变化对期权价值变化速度的影响）；
Theta（Θ）：期权价值随时间流逝的减小量（或者时间的变化导致的期权内在价值的变化）。另外注意，时间只有一个方向的变化哦；
Vega：期权波动率的变化所导致的期权内在价值的变化；
Rho（Ρ）：利率的变化导致的期权内在价值的变化；
标的多头：Delta “+” ；Gamma “0”；Theta “0”；Vega “0”；Rho “0”；
标的空头：Delta “-” ；Gamma “0”；Theta “0”；Vega “0”；Rho “0”；
买入看涨期权：Delta “+” ；Gamma “+”；Theta “-”；Vega “+”；Rho “+”；
卖出看涨期权：Delta “-” ；Gamma “-”；Theta “+”；Vega “-”；Rho “-”；
买入看跌期权：Delta “-” ；Gamma “+”；Theta “-”；Vega “+”；Rho “-”；
卖出看跌期权：Delta “+” ；Gamma “-”；Theta “+”；Vega “-”；Rho “+”；
买入 Gamma “+”；Theta “-”；Vega “+”；
卖出 Gamma “-”；Theta “+”；Vega “-”；