Abaqus孔隙弹性模型详解：理论与实践指南

Abaqus孔隙弹性模型详解：理论与实践指南

引用

CSDN

1.

https://blog.csdn.net/heartwind2007/article/details/140907885

在工程仿真领域，Abaqus是一款常用的有限元分析软件。其中，孔隙弹性模型是研究材料弹性随压力变化的重要工具。本文将详细介绍Abaqus中的两种孔隙弹性模型：对数孔隙弹性模型和幂律孔隙弹性模型，包括其理论基础、参数定义以及在Abaqus中的具体实现方法。

一、孔隙弹性模型概述

孔隙弹性模型主要用于研究材料的弹性随压力变化而变化的行为。该模型包含两种类型：对数模型和幂律模型，且可以具有依赖于温度和其他自定义场变量的属性。

二、对数孔隙弹性模型

对数孔隙弹性模型适用于小弹性应变（一般小于5%）。它是一个非线性、各向同性的弹性模型。该模型中，静水压力是体积应变的指数函数。该模型允许零或非零的弹性拉伸极限应力。

1. 体积行为的定义

通常，多孔介质材料体积行为的弹性部分可用与静水压力的对数成比例的体积弹性应变来准确描述：

图1 多孔弹性体积行为

其中，

• 是“对数体积模量（logarithmic bulk modulus）”；
• 是初始孔隙比；
• 是静水压力，定义式为
• 是初始静水压力；
• 是当前构型与初始构型体积比的弹性部分；
• 是材料的“弹性拉伸强度（elastic tensile strenght, or tensile limit）”（当 时 ）。

在Input文件中使用：

使用下面的三行选项来定义孔隙弹性材料：
*POROUS ELASTIC, TYPE=LOGARITHMIC,SHEAR=G or POISSON to define κ and pelt
*INITIAL CONDITIONS, TYPE=STRESS to define p0
*INITIAL CONDITIONS, TYPE=RATIO to define e0

在Abaqus/CAE中使用：

Property module: material editor:Mechanical>Elasticity>Porous Elastic:Type:Logarithmic
Load module:Create Predefined Field:Step:Initial: chooseMechanicalfor theCategoryandStressfor theTypes for Selected Step
Load module:Create Predefined Field:Step:Initial: chooseOtherfor theCategoryandVoid ratiofor theTypes for Selected Step

2. 剪切行为的定义

孔隙材料的偏弹性行为可以用两种方式中的任何一种来定义。

(1) 通过定义剪切弹性模量来描述

给定剪切弹性模量，，偏应力，，与总弹性应变的偏应变部分相关，

在这种情况下，剪切行为不受材料压实的影响。

在Input文件中使用：

使用下面的三行选项来定义孔隙弹性材料：
*POROUS ELASTIC, TYPE=LOGARITHMIC,SHEAR=G

在Abaqus/CAE中使用：

Property module: material editor: Mechanical>Elasticity>Porous Elastic: Type: Logarithmic: Shear: G

(2) 通过定义泊松比来描述

定义泊松比,瞬时剪切模量可由瞬时体积模量和泊松比来定义

其中，是弹性体积改变的的对数测量。在这种情况下

因此，弹性剪切刚度随材料的压实而增大。积分该公式可给出总应力和总弹性应变的关系。

Input File Usage

*POROUS ELASTIC, TYPE=LOGARITHMIC, SHEAR=POISSON

Abaqus/CAE Usage

Property module: material editor: MechanicalElasticityPorous Elastic: Type: Logarithmic: Shear: Poisson

三、幂律孔隙弹性模型

在幂律孔隙弹性模型中，杨氏模量与静水压力的幂相关：

其中，

• 是静水压力为
• 是的参考杨氏模量，
• 和是材料常数。

用来定义等效拉伸压力状态下的弹性模量（是个常数？），由下式计算：

泊松比是一个静水压力的指数函数

其中，

• 为p趋于无穷时的泊松比，
• 时p=0时的泊松比，m是个材料常数。

下面给一个幂律孔隙弹性模型参数的例子。

由以上常数，计算出的。

由以上常数计算出的弹性模量随静水压力的变化用下表简单表示。