基尔霍夫定律之网孔分析法

基尔霍夫定律之网孔分析法

引用

CSDN

1.

https://m.blog.csdn.net/m0_65036580/article/details/137969433

基尔霍夫定律是电路分析中的重要理论基础，它包括基尔霍夫电流定律（KCL）和基尔霍夫电压定律（KVL）。这些定律不仅帮助工程师理解电路中电流和电压的分布规律，还为复杂电路的分析提供了有力的工具。本文将通过一个具体的电路实例，详细介绍基尔霍夫定律中的网孔分析法。

基尔霍夫定律可以分为两类：

1. 基尔霍夫电流定律（KCL）
2. 基尔霍夫电压定律（KVL）

简单来说就是电路中电流电压平衡，详细说就是，在某一节点处的输入电流和等于输出电流和，某一循环电路中升压和降压相等。

下图是网孔分析法对有两个电源，三个电阻的电路进行分析：

在电路中，每次经过电阻，电流和电压都会产生改变，因此在一个电路中，有几个电阻就会产生几次电流电压的变化，在只有电阻的回路中进行分析，有几个电阻就要标几个I。同时，在利用基尔霍夫定律进行回路分析的时候，只考虑小回路，不考虑大回路，以上图为例，所考虑的回路只有“10V电源——4Ω电阻——8Ω电阻——10V电源”和“4V电源——6Ω电阻——8Ω电阻——4V电源”这两个回路，并不包括“10V电源——4Ω电阻——6Ω电阻——4V电源——10V电源”这一回路。

上图详解：

1. 首先假定电流流向：假设电流从电源正极出发，经过电阻回到电源负极，根据此可以在电路中标出电压高低，因为在回路“10V电源——4Ω电阻——8Ω电阻——10V电源”中，I1从4Ω电阻的左侧流向右侧，经过电阻的时候被拦截了一部分，因此4Ω电阻左侧电压高于右侧的电压，同理可以标出6Ω电阻和8Ω电阻两侧电压高低。

2. 其次假定绕行方向：假设两个回路的绕行方向都是顺时针，即分析电路的时候，从指定节点出发按照顺时针方向看电压升降，指定节点c，根据第一步已知8Ω电阻下放属于低电压，上方属于高电压，按照顺时针方向分析，从节点c出发，先经过8Ω电阻下方，再到8Ω电阻上方，电压由低到高，属于升压，因此在回路“4V电源——6Ω电阻——8Ω电阻——4V电源”中，8Ω电阻处电压可以用8*I3表示，同理，6Ω电阻处电压可以用6*I2表示，在回路“10V电源——4Ω电阻——8Ω电阻——10V电源”中，4Ω电阻可以用-4*I1表示，8Ω电阻可以用-8*I3表示

3. 随后根据KCL列出电流输入输出的等式，即上图中的I1+I2=I3

4. 同时根据KVL列出电压升降压的等式，即上图中的**+10V-4I1-8I3=0,-4V+6I2+8I3=0**

5. 联立方程求解并验证