四位加法器原理与构建方法详解
四位加法器原理与构建方法详解
四位加法器
一个四位加法器的原型如下：
相对于两位的加法器，两个输入和输出都扩展为了 4 位：
- 两个四位的输入：A3, A2, A1, A0 和 B3, B2, B1, B0；
- 一个进位输入 Cin (Carry in)；
- 一个四位的输出：S3, S2, S1, S0；
- 一个进位的输出，C (Carry out)。
注：这里直接用的就是系统自带的4位加法器的原型。
直接由全加器去构建
四位加法器的构建有几种方式。一种还是直接从四个全加器开始构建：
四位加法器, 四个全加器 在线可互动操作示例
具体创建子电路的过程此处从略，读者可以自行实验。此处使用的二极管是为了规避模拟器实现上的缺陷。下同。
通过两位加法器去构建
除了直接使用多个全加器的方式，考虑到先前已经有了两位加法器，也可以以它为基础去构建，其效果如下：
左边的模块处理高两位，右边的模块处理低两位。可以说，相对而言更加简单了些。归根结底，都是用了全加器。
最后，仍旧是利用前面说到的创建子电路的方式标识出各个节点名称：
四位加法器, 输入与输出标识 在线可互动操作示例
然后创建子电路，最后添加子电路实例：
也即是最开头处看到的原型。配合上显示等模块，可以说，现在的电路也不再是只能做 1 + 1 = 2 之类的了。
下图演示了 4 + 5 的情形：
四位加法器, 计算演示 4 + 5 在线可互动操作示例
事实上，扩展到了多位加数后，又不得不面对新的显示问题。比如，假如执行 5 + 5，那么结果是 10，输出展示处首先就需要两个 LED 了。此外，还面临着如何把二进制的输出切割成两段十进制输出的问题等。
注：目前的 LED 译码显示支持 16 进制，对于 5 + 5，它会显示一个类似 A 字母的图案，因为 在 16 进制中，A 代表 10。
而且，如果我们愿意的话，还可以继续拓展为 8 位，乃至 16 位，如此一来，能加的数就很大了。
输入的问题
不过，尽管能加比较大的数了，但当位数拓展之后的面临的另一个问题是输入的便利性。现在依然是使用逻辑输入开关以二进制的方式给出要加的两个数。如果我们把这个多位加法器提供给用户，说它能帮助你做加法，但你首先得把要加的两个十进制数转换为二进制数。那么用户可能就不乐意使用了，而且他们不一定知道怎么转换这个进制。必须给用户一个便利的方式指定要加的数，在下一章节，再来具体讨论这个问题及其解决方案。