了解空气动力学和流体动力学环境中的升力、阻力和俯仰
了解空气动力学和流体动力学环境中的升力、阻力和俯仰
升力、阻力和俯仰是空气动力学和流体动力学中的核心概念，它们不仅影响飞机的飞行性能，还在风力涡轮机等旋转机械中发挥着重要作用。本文将深入探讨这些力的基本原理及其在不同场景中的应用。
在本文中，我们深入探讨升力、阻力和俯仰动力学的基本概念，探索它们在空气动力学和流体动力学中的重要性。以飞机机翼和风力涡轮机叶片为例，我们解释了这些力如何相互作用并影响各种车辆和机械的性能和稳定性。详细的图表和解释使复杂的理论变得易于理解，从而增强了您对飞行和旋转系统中这些关键力的理解。
升力和阻力：了解运动翼型和气泡的空气动力学
升力和阻力是作用于在空气中移动的机翼的空气动力，也是作用于在水中移动的气泡的力。以飞机为例（类似的原理也适用于水中的气泡），让我们探索升力、阻力（或阻力）和俯仰运动如何影响飞机在空中的运动。
1. 机翼如何产生升力？
机翼是指物体在空气中移动时产生升力的形状。飞机机翼的横截面称为翼型，通过在机翼的上下表面之间形成压力梯度来产生升力。
图 1：飞机上作用力的概览。升力必须平衡重量，推力必须平衡阻力，这样飞机才能保持飞行。
对于飞行中的飞机来说，作用在它身上的力包括向下拉它的重力和向后拉它的阻力。同时，飞机产生推力向前移动，并产生升力来抵消重力，使其继续飞行。
飞机机翼由多个沿轴线堆叠的翼型组成。通过了解单个翼型的物理特性，我们可以掌握整个机翼结构的原理。图 2 显示了单个翼型上的力分布。注意每个力的方向和大小。在这种状态下，飞机可以加速和爬升，因为推力和升力分别超过重量和阻力。
图 2：飞机机翼单个翼型上的力分布。
2. 翼型上的压力分布
考虑一条流线，状态“1”表示与机翼相互作用之前的状态，状态“2”表示相互作用之后的状态。图 3 说明了相关变量的术语：
图 3：状态 1 和状态 2 之间的流线图，表示与机翼相互作用之前和之后。
沿该流线应用伯努利方程可得出：
\（P\）是静压力，\（\rho\）是流体密度，\（U\）是流体速度。
机翼的形状设计用于各种目的，导致沿其长度的流体速度不同。根据伯努利方程，速度变化会导致压力相对于当地大气压的变化。这些相应的压力载荷垂直作用于表面，将它们积分可得出单位面积的总力。
比较机翼的顶部和底部表面
如果我们设想气流只在二维翼型的顶面上流动，我们可以观察到速度在最大厚度曲率区域附近加速。这意味着速度\（U_2\）将大于自由流速度\（U_1\）。因此，静压\（P_2\）将小于自由流压力\（P_1\）。这会在顶面上产生吸力，将翼型向上拉并产生升力（见图 4）。
图 4：最大厚度曲率附近的气流加速降低了局部压力，产生了升力。
同样，我们可以分析底面的压力分布。对于这种特定的翼型，气流在前缘周围加速，产生向下的吸力。进一步向前，气流减速，导致压力增加。由于该压力高于当地大气压，它作用于翼型，产生升力（见图 5）。
图 5：前缘附近的向下吸力和中部向上的拉力共同作用于总升力。每个翼型周围的不同流动模式完全取决于其形状。
通过整合上、下表面的压力分布，我们得到总力矢量 \vec{F} \，其垂直于气流的分量和平行于气流的分量分别提供升力和阻力。
图 6：作用在机翼上的总力有一个垂直分量（称为升力）和一个平行分量（称为阻力）。
3.什么是升力？
升力是总力矢量 ( \vec{F} ) 的一个分量，作用于物体的压力中心，垂直于进入的气流。当迎角为零时，它的作用与重力相反（见图 1）。升力是物体在空气中移动时产生的机械力，具有大小和方向。
升力的产生需要两个条件：
- 流体：只有当固体物体与流体相互作用时才会产生升力。
- 运动：只有当固体物体和流体之间存在速度差时，即当物体在流体中移动时，才会产生升力。这种运动还会产生阻力，称为诱导阻力。
升力方程：升力是流体密度、自由流速度和机翼参考面积的函数。它还涉及一个无量纲量，称为升力系数，用于比较不同机翼在不同形状或速度下的性能。本质上，升力系数有助于测量机翼的形状、倾斜度和流动条件如何影响其升力。
(F_l) [N] 是指定升力方向上的力的总和；(C_l) 是升力系数；(\rho) [kg/m³] 是流体密度；(V) [m/s] 是自由流速度；(A) [m²] 是参考面积。
4.什么是阻力？
阻力是总力矢量 ( \vec{F} ) 的一个分量，作用于物体的压力中心，平行于进入气流的方向。在零攻角时，它的作用与飞机的推力相反（见图 1）。阻力是由于固体物体和流体之间的速度差而产生的，因此，只有当两者之间存在相对运动时才会产生阻力。如果没有这样的运动，就不会有阻力。
对于飞行物体来说，有两种重要的阻力类型：
- 寄生阻力：形状阻力和皮肤摩擦阻力的组合。
- 形状阻力：这种阻力取决于物体的形状。计算方法是将局部压力乘以物体的表面积。
- 表面摩擦阻力：这种阻力源自流体与物体表面的直接相互作用。浸湿面积越大，表面摩擦阻力越大。
- 诱导阻力：诱导阻力或升力诱导阻力是由升力产生引起的。在飞机上，翼尖涡流会产生旋流，扰乱翼展周围的气流分布。这会降低机翼产生升力的能力，需要更大的迎角才能实现相同的升力，从而增加阻力分量。
这种现象也出现在基于升力的涡轮机械中，例如风力涡轮机。
阻力方程：阻力也是流体密度、自由流速度和机翼参考面积的函数。它涉及另一个无量纲量，称为阻力系数，它有助于测量机翼在流体环境中受到的阻力。
(F_d) [N] 是指定阻力方向上的力的总和；(C_d) 是阻力系数；(\rho) [kg/m³] 是流体密度；(V) [m/s] 是自由流速度；(A) [m²] 是参考面积。
5. 什么是 Pitch？
俯仰运动是指飞机机头绕轴线上下运动。这种运动显著影响机翼产生的升力。使用图 7，想象一条从一个翼尖延伸到另一个翼尖的线，穿过重心。考虑飞机绕此轴的运动。
图 7：俯仰运动描述，轴从翼尖延伸到翼尖。
上仰会增加攻角（定义如下），从而增加总力的升力分量（见图 10）。这是因为增加的向下偏转会加速机翼上的气流。向上运动越多，机翼产生的升力就越大。然而，这只能持续到某一点，超过该点就会失速（如下所述）。
图 8 说明了机翼俯仰角和攻角之间的关系。请注意升力和阻力大小如何随着攻角的增加而变化。两种力都在增加，但并不相等。由于升力增加的速度比阻力快，因此升阻比也会增加。
图 8：增加攻角会产生更大的升力和阻力；然而，升阻比也会增加。
6. 攻角和俯仰角
对于翼型而言，攻角是进入的自由流流体与从前缘延伸到后缘的弦线之间的夹角。俯仰角是弦线与任何参考平面之间的夹角。参考平面可以是飞行物体的平坦地面或涡轮机的转子平面。
图 9：突出显示攻角和俯仰角之间的差异。攻角可以大于、小于或等于俯仰角。
根据参考平面，攻角可以大于、小于或等于俯仰角。
失速：增加迎角会在一定程度上增加升阻比。超过这个点，进一步增加迎角会导致升力突然下降，阻力急剧增加，从而导致失速。这意味着飞机无法产生足够的升力来支撑其重量，从而导致其下降。
图 10：NACA 0012 翼型的升力和阻力系数；Re: Reynolds
飞机应尽一切努力避免失速，因为失速意味着升力不足以平衡重量。压缩机中也会出现失速，导致叶片旋转不均匀，转子速度减慢，并可能导致叶片故障。
旋转机械中的升力、阻力和俯仰运动
水平或垂直轴旋转机械由转子或叶轮和一组对称排列的叶片组成。这包括风力涡轮机、喷气发动机、离心泵和压缩机。与飞机机翼一样，这些叶片也是由一组翼型组成。
图 12：风力涡轮机叶片线框草图，显示不同的翼型部分及其功能。每个翼型部分都有不同的功能。
每个翼型部分都有不同的功能。根部附近的翼型确保结构刚度，而中部和尖端的翼型主要产生升力。
旋转机械中的螺距
飞机和旋转机械之间的主要区别在于，在旋转机械中，机翼会经历来自两个分量的风速/流动：自由流流体和叶片旋转。
图 13：飞机机翼仅会受到来自自由流分量的风，而旋转机械中的翼型则会受到额外的旋转分量。
考虑从转子平面的顶部观察水平轴风力涡轮机叶片，叶片位于下止点。风从地面水平接近并顺时针旋转。图 14 中的顶视图说明了这一点。请注意叶片跨度上翼型的不同倾斜角度。
图 14：风力涡轮机叶片骨架显示了跨度上以各种角度倾斜的不同翼型部分。
叶片的每个部分都有一组不同的翼型，这意味着每个部分都有不同的功能，如前所述。骨架清楚地显示每个翼型都有不同的螺距角。叶片根部/轮毂附近的螺距角较大，而尖端附近的螺距角较小。这将在下面解释。
流动角：流动角 (ϕ) 是来流风速与旋转平面之间的角度。从叶片根部到叶片尖端，流动角变小。这是因为根部附近的切向速度低于尖端。
\（v⃗ =\）切向速度，\（ω⃗ =\）角速度，\（r⃗ =\）远离根部/轮毂的径向矢量。
图 15：流动角是合成风速与参考平面之间的角度。
在风力涡轮机中，该参考平面是旋转平面。在根部附近，流动角比尖端大。图 16 简单地表明，该流动角是攻角和俯仰角的总和。
图 16：流动角是攻角和俯仰角的总和。
\（ϕ\）是流动角，\（α\）是攻角，\（β\）是俯仰角。
攻角增加会导致失速；因此，攻角 (α) 必须控制在规定的限度内，尤其是在流动角 (ϕ) 较大的根部附近。这可以通过增加俯仰角 (β) 来控制，以使根部附近的翼型过度俯仰。
利用螺距角减少阻力，我们可以通过减少叶片翼型周围的分离区域来提高混流涡轮机的效率。下图显示了穿过混流涡轮机蜗壳的平面中的速度特性：
图 17：在修改后的设计中，减小定子叶片的叶片角可以减小攻角和流动分离。
观察右侧涡轮机中的速度矢量和幅值轮廓。改变外叶片（定子）的叶片角度会导致有效攻角（AoA）减小。这会减少分离（低速蓝色区域），并且流动会变得紧密。