高等数学-第七版-上册-第一章函数与极限——第七节 无穷小的比较

高等数学-第七版-上册-第一章函数与极限——第七节 无穷小的比较

引用

CSDN

1.

https://blog.csdn.net/naozibuok/article/details/143091819

本文详细讲解了高等数学中无穷小的比较这一重要概念，包括无穷小的定义、等价无穷小的定理及其证明、常用的等价无穷小替换以及相关例题和习题解析。内容基于同济大学数学系编写的《高等数学》第七版上册，适合正在学习高等数学的学生参考。

第一章函数与极限——第七节 无穷小的比较

小节前言

总结归纳

"α 和 β 都是在同一个自变量的变化过程中的无穷小" 是什么意思？

定义

示例

例1(常用的等价无穷小)

使用代数恒等式(例1详解)

关于等价无穷小的两个定理：

定理1

定理1的证明

★例2

定理2

定理2的证明

★常用的无穷小等价替换

例3

例4

例5

二项式展开

例5的等价无穷小计算过程

习题 1-7

1.

★我的理解

★比较趋于0的"快慢"

2.

3.

4.

5.

5.(等价无穷小的自反性、对称性、传递性)

参考资料

同济大学数学系. 高等数学 第七版 上册. 高等教育出版社. 2014
同济大学数学系. 高等数学 习题全解指南 第七版 上册. 高等教育出版社. 2014