二自由度机械臂位置分析：多种方法验证与仿真
二自由度机械臂位置分析：多种方法验证与仿真
本文通过改进DH法、机器人工具箱仿真、MDH法建模仿真、几何法求解、Solidworks仿真和simscape仿真等多种方法，详细展示了如何计算二自由度平面机械臂末端点P相对于基坐标系的坐标值。
二自由度平面机械臂，如下图所示（L1=100mm，L2=80mm）：
利用改进DH法建模，坐标系如下图：
相关的DH表如下表所示：
对该机械臂进行位置分析，即给定一组关节角度，求解末端点P相对于基坐标系的坐标值。
1.1 机器人工具箱仿真
当θ1 = 45°，θ2 = 30°时，利用机器人工具箱的MDH法建模仿真如下：
此时，末端点P的位置坐标仿真值为：xP = 0.0914 m，yP = 0.1480 m，zP = 0 m
1.2 MDH法建模仿真
MDH的齐次变换矩阵如下：
坐标系3的齐次变换矩阵为：
当θ1 = 45°，θ2 = 30°时，末端点P的位置坐标可以根据齐次变换矩阵获得，具体值如下所示：xP = 0.0914 m，yP = 0.1480 m，zP = 0 m
1.3 几何法求解
利用几何法求解，可得末端点P的位置坐标：
当θ1 = 45°，θ2 = 30°时，末端点P的位置坐标可以根据上式获得，具体值如下所示：xP = 0.0914 m，yP = 0.1480 m，zP = 0 m
1.4 Solidworks仿真
利用Solidworks软件进行建模，当θ1 = 45°，θ2 = 30°时，末端点P的位置坐标可以获得，具体值如下所示：xP = 0.09142 m，yP = 0.14799 m，zP = 0 m
1.5 simscape仿真
首先将solidworks模型的零件导出step格式，注意要选择参考坐标系。然后，在simscape模块中选择multibody模型进行建模，具体如下所：
当设置好角度时，进行仿真，结果如下所示：
当θ1 = 45°，θ2 = 30°时，末端点P的位置坐标可以获得，具体值如下所示：xP = 0.09142 m，yP = 0.14798 m，zP = 0 m
1.6 结论
通过几种方法进行位置分析，可以看出：当给定某一关节角度时，不同方法计算出来的末端点P的坐标值几乎一样，表明计算成功！