娃遇到很大的数，不知道如何拆分、约分、通分：讲这些给ta！
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在数学学习中，掌握一些基本的整除规律对于提高计算效率和准确性至关重要。本文将为您详细介绍如何判断一个整数能否被3、6、8、9整除的小技巧，这些规律在因式分解、简便运算、通分、约分等数学问题中都有广泛的应用。
被3、9整除
先记住规律：
一个整数，各个位上的数字之和可以被3整除，这个数就可以被3整除。
比如：
87，8+7=15，87÷3=29。
201，2+0+7=9，207÷3=69.
16431，1+6+4+3+1=15，16431÷3=5477.
为什么？
因为：
个位数能否被3整除，我们很容易知道。
两位、三位、四位数……总是有10的。
整十、整百、整千总是可以写成3×3+1，33×3+1，333×3+1……
把这个数写出来推演，我们就会看到：
能不能被3整除，取决于数字之和。
那么，我们很容易往下想一步。
9和3都差不多吧？正是。
一个整数，各个位上的数字之和可以被9整除，这个数就可以被9整除。
比如：
396，3+9+6=18，396÷9=44.
7659，7+6+5+9=27，7659÷9=851.
因为一个数（数位≥2），整十整百整千……的部分，总是可以写成：n(9+1)。
代入推理就可以看到下图：
被6整除
先说规律：
一个整数，它必须是偶数，且各个数位之和能被3整除，这个数才能被6整除。
比如：
276，是个偶数。
2+7+6=15，276÷3=92，那么276可以被6整除。276÷6=46。
23412，是个偶数。
2+3+4+1+2=12，23412÷3=7804。那么23412可以被6整除。23412÷6=3902。
6＝2×3。
所以，才有以上规律。
3的规律我们上面说过。
2的规律我想我不用说。
6的这一条判断：
被除数是大数的时候比较方便；
两位数、三位数基本用不上——因为直接除一除更方便。
被8整除
8的整除规律跟6一样的是，大数比较方便。
因为它的规律是：
一个整数，后三位能被8整除，这个数就能被8整除。
三位数、两位数，直接除一除更方便。
位数比较多，还是要看后3位能不能被8整除。
比如：
12456，456÷8=57，那么123456就可以被8整除。
12457，457÷8=57.125，那么12457不可以被8整除。
前面的整千总是可以被8整除的，所以主要看后3位。
其他
其他就是5、4、7、2。
2和5不用说。
（一个整数末位是0、2、4、6、8能被2整除；一个整数末位时0、5能被5整除）
4我说过，在另一篇文章里，去拓展阅读吧。
而7就太麻烦了，麻烦到你不用记。
我说一下，你看看：
将这个数的末位数字乘以2，然后从原数的其余部分减去这个乘积。
如果结果能被7整除，那么原数也能被7整除。
这个过程可以重复进行，直到得到一个较小的数，便于判断。
例如，判断1609是否能被7整除：
• 1609的末位数字是9，其余部分是160。
• 计算160-18=142。
• 现在判断142是否能被7整除：142的末位数字是2，其余部分是14。
• 计算14-4=10。
• 10不能被7整除，所以1609也不能被7整除。
通常我们遇到的数都不会大到离谱，最多也就5位数。
如果这样的话，直接除一除反而更快。
记这样的规律，完全没必要了。
好，我们总结一下：
3、9的整除规律是一样的——看数位之和；
6既要是偶数又得能被3整除；
8要看后三位能否被8整除；
7太麻烦就不用记了。
2、5很简单，最要看最后一位。
4看后两位是否能被4整除。
这就是今天的分享了。
谢谢阅读，本文结束。