速度相加定理——在光速飞船上跑，你超光速了？
速度相加定理——在光速飞船上跑，你超光速了？
导读：在经典物理学中，速度相加定理是一个基本原理，但在相对论中，这个原理却需要重新审视。本文将从速度相加定理出发，探讨为什么在高速运动下不能简单地将速度相加，以及相对论中的洛伦兹变换是如何修正这一原理的。
速度相加定理
爱因斯坦的狭义相对论告诉我们，光速是不可超越的，光速是宇宙速度极限。那么，如果一个人在以光速行驶的飞船上跑步，他的速度会超过光速吗？这个问题涉及到速度相加定理在相对论中的应用。
假设我们的老朋友火车车厢以恒定的速度w在铁轨上行驶；并且有一个乘客在车厢里以速度v沿行驶方向从车厢一头走到另一头。那么对于路基而言，乘客向前走得有多快呢？简单地说，乘客前行的速度v有多大呢？唯一可能的解答只能根据下列考虑而得：如果车厢中的乘客停止行动一秒，相对于路基而言他在这一秒里前进了一段距离v，在数值上与车厢的速度相等。但他在以恒定速度前行的车厢中向前走动，在这一秒钟里他相对于车厢，也就是相对于路基多走了一段距离v，这段距离在数值上等于乘客在车厢里走动的速度。因而，在所考虑的这一秒钟里该乘客总共相对于路基走了距离w’ = v + w。我们随后将会看到，这一表述经典力学的速度相加定理的结果，是不能加以支持的；换句话说，我们刚才写下的定律是不成立的。但我们暂时认为它是正确的。
速度相加定理是一个物理定理，它描述了两个物体相对于一个固定点的速度如何相加。根据速度相加定理，如果一个物体以速度v1相对于固定点移动，同时另一个物体以速度v2相对于相同的固定点移动，那么它们的速度相对于固定点的和是v1 + v2。
速度相加定理可以用来解决一些与物体相对运动相关的问题。例如，如果一个人以恒定速度5 m/s向前行走，而另一个人以恒定速度3 m/s向后行走，那么两人相对于一个固定点的速度相加就是5 m/s + (-3 m/s) = 2 m/s。这意味着两人相对于固定点的速度是2 m/s，其中正号表示向前行走，负号表示向后行走。
需要注意的是，速度相加定理只适用于速度的代数相加，即考虑速度的大小和方向。这与物体的位移相加不同，位移相加是根据物体在不同时间段内的位移进行加法运算。
正解
之所以你会得出“超光速”的结论，这样的结论有一个重要前提就是：时空是绝对的，也就是牛顿力学下的绝对时空观。但是爱因斯坦告诉我们，时间和空间并不是绝对的，并不是一成不变的，而是相对的，每个人在不同的参照系下对时间和空间的感受都是不一样的，说白了，时间和空间都是有弹性的，会随着物体运动（还有引力作用）而发生改变。
物体的运动会影响周围的时间和空间，既然时间和空间（也就是距离）会发生改变，我们在计算速度时就不能简单地用距离除以时间来计算了，必须考虑到时间和空间的变化。
说白了，我们经常用的速度叠加公式（实际上就是伽利略变换）在亚光速情况下就不再适用了，而必须用更精确的洛伦兹变换才可以，用公式表达就是：v' = (v + u) / (1 + uv/c^2)。
公式并不复杂，从公式中可以看出，当u和v很小时，分母区域1，公式就简化为v' = v + u，也就是我们常见的速度叠加公式（伽利略变换）。
但是当u和v很大，尤其是接近光速时，就不能简化为伽利略变换了。举个例子，火车以0.5c的速度行驶，你在火车上同样以0.5c的速度奔跑（假设都可以做到），那么在地面上的我看来，你的速度是多少呢？
如果用传统的速度叠加公式（伽利略变换）来计算，你的速度应该是0.5c + 0.5c，也就是光速。但实际上并不是，亚光速世界必须用洛伦兹变换，结算出来就是v' = (1/2 + 1/2) / (1 + 1/4)c，简化之后速度等于4/5c，也就是0.8倍光速，你并没有达到光速。