【数学二】中值定理、不等式与零点问题-不等式的证明

【数学二】中值定理、不等式与零点问题-不等式的证明

引用

CSDN

1.

https://blog.csdn.net/henni_719/article/details/142770957

数学二考试中，中值定理、不等式与零点问题是重点考查内容之一。本文详细列出了相关知识点的考试要求，包括导数和微分的概念、计算方法、中值定理的应用、洛必达法则、函数的极值和图形性质等。对于准备数学考试的读者来说，这些内容具有很高的参考价值。

考试要求

1. 理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系。

2. 掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式。了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分。

3. 了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数。

4. 会求分段函数的导数，会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数。

5. 理解并会用罗尔定理、拉格朗日中值定理和泰勒定理，了解并会用柯西中值定理。

6. 掌握用洛必达法则求未定式极限的方法。

7. 理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数最大值和最小值的求法及其应用。

8. 会用导数判断函数图形的凹凸性（注：在区间(a, b)内，设函数 f(x)）