代数无处不在
代数无处不在
代数学是伴随着早期文明的产生而产生的，它是最早的、有组织的智力活动之一。代数化是20世纪数学发展的一个重要特征和有效引擎，将代数的思想和方法渗透到其他领域的研究中，所呈现出的“交叉融合”的数学倾向是20世纪数学发展的特色之一。
如果要对代数学的历史寻本挖源，它几乎可以和人类的文明史相媲美。著名数学大师范·德·瓦尔登（B. L. van der Waerden, 1903-1996）认为，在美索不达米亚、埃及、中国以及印度的古代文明之前，就存在着一种文明，这种文明是大部分早期数学的源泉[1]。代数学是伴随着早期文明的产生而产生的，它是最早的、有组织的智力活动之一。代数学和美术、音乐以及宗教一样，也是一项基本的、自然的人类活动。
代数化趋势的形成
代数学的历史可以追溯到什么时候呢？最早的代数起源于度量、计时和土地测量等实际问题。据记载，在公元前3000年左右，埃及和巴比伦的文明中就产生了以实用为目的的数学。在数学这条困难重重的道路上，古埃及人大大推动了人类的进步，他们创造了最早的方程。古巴比伦人则在数学道路上走得更远，为了求解一些特殊形式的方程，他们创造了用特殊符号代表未知量的方法，这些都是代数早期的初始形态。在数学史上古希腊人是至高无上的，公元前4世纪古希腊时期不仅诞生了真正的数学，从哲学到民主制，应有尽有，这一时期的数学、社会及文化共荣发展。古希腊数学家丢番图（Diophantus，约246-330）是代数学重要的创始人之一。在13卷巨著《算术》中，丢番图发明了用字母表示未知数的方法，并开始解答含有若干未知数的方程，为此还发明了能简化解题过程的运算定律[2]。印度文明可以追溯到公元前2000年，但是据记载，他们在公元前800年以前是没有数学的。古印度代数学主要被用于天文、利息与折扣计算、合股分红、财产划分等，在代数学的表达上采用缩写文字和一些记号来描述运算，但是这一时期符号的使用比丢番图的缩写代数用途更加广泛。