高中三角函数知识点归纳总结 必备公式大全

高中三角函数知识点归纳总结 必备公式大全

引用

高三网

1.

http://www.gaosan.com/gaokao/835971.html

三角函数是高中数学的重要组成部分，涉及任意角的三角函数、同角三角函数的基本关系式、诱导公式等多个知识点。本文对高中三角函数的相关知识点和必备公式进行了系统归纳总结，旨在帮助学生更好地掌握这一部分内容。

高中三角函数知识点整理归纳

三角函数主要包括两个部分：三角与三角函数、解三角形分析。重点的知识点包括：任意角的三角函数；同角三角函数的基本关系式；诱导公式；三角函数的图象及其变换；三角函数的性质及其应用；三角函数的求值与化简；正弦、余弦定理；解三角形及其综合。

三角与三角函数包括任意角及其三角函数、同角关系式和诱导公式、正弦及正弦型函数、余与正切函数、三角恒等变换和三角综合。重点考查基础知识和基本技能，突出角与代数、几何、向量等知识点的联系，题型难度属于容易或中等。

解三角形正弦定理和余弦定理是解三角形的两个重要定理，应用这两个定理，可以发现并掌握三角形中边长与角度之间的数量关系，并有能力解决相关问题。

三角函数必备公式总结

诱导公式

• sin(-α) = -sinα
• cos(-α) = cosα
• tan(-α) = -tanα
• sin(π/2-α) = cosα
• cos(π/2-α) = sinα
• sin(π/2+α) = cosα
• cos(π/2+α) = -sinα
• sin(π-α) = sinα
• cos(π-α) = -cosα
• sin(π+α) = -sinα
• cos(π+α) = -cosα
• tanA = sinA/cosA
• tan(π/2+α) = -cotα
• tan(π/2-α) = cotα
• tan(π-α) = -tanα
• tan(π+α) = tanα

半角公式

• tan(A/2) = (1-cosA)/sinA = sinA/(1+cosA)
• cot(A/2) = sinA/(1-cosA) = (1+cosA)/sinA
• sin^2(a/2) = (1-cos(a))/2
• cos^2(a/2) = (1+cos(a))/2
• tan(a/2) = (1-cos(a))/sin(a) = sin(a)/(1+cos(a))

锐角三角函数公式

• sinα = ∠α的对边/斜边
• cosα = ∠α的邻边/斜边
• tanα = ∠α的对边/∠α的邻边
• cotα = ∠α的邻边/∠α的对边

两角和公式

• sin(A+B) = sinAcosB + cosAsinB
• sin(A-B) = sinAcosB - sinBcosA
• cos(A+B) = cosAcosB - sinAsinB
• cos(A-B) = cosAcosB + sinAsinB
• tan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
• tan(A-B) = (tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
• ctg(A+B) = (ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)
• ctg(A-B) = (ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

和差化积公式

• 2sinAcosB = sin(A+B) + sin(A-B)
• 2cosAsinB = sin(A+B) - sin(A-B)
• 2cosAcosB = cos(A+B) - sin(A-B)
• -2sinAsinB = cos(A+B) - cos(A-B)
• sinA+sinB = 2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2)
• cosA+cosB = 2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
• tanA+tanB = sin(A+B)/cosAcosB
• tanA-tanB = sin(A-B)/cosAcosB