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基于反步法的无人机四旋翼滑模控制方法详解

创作时间:

作者:

@小白创作中心

基于反步法的无人机四旋翼滑模控制方法详解

引用

CSDN

https://blog.csdn.net/m0_57702748/article/details/136827288

基于反步法的无人机四旋翼滑模控制是一种有效且鲁棒的控制技术。通过递归地设计控制律，可以实现复杂的控制目标。本文将介绍基于反步法的无人机四旋翼滑模控制方法，并分析其性能。

内容介绍

无人机四旋翼凭借其灵活性和机动性，在各种应用中得到了广泛的应用。为了实现无人机的精确控制，滑模控制是一种有效的技术，它可以提供鲁棒性和快速响应。反步法是一种系统建模和控制设计方法，它可以通过递归地设计控制律来实现复杂的控制目标。本文将介绍基于反步法的无人机四旋翼滑模控制方法，并分析其性能。

反步法建模

反步法建模将无人机四旋翼系统分解为一系列子系统，并递归地设计控制律。首先，将无人机四旋翼的运动学方程表示为：

$$
\dot{x} = f(x) + g(x)u
$$

其中，$x$ 为状态向量，$u$ 为控制输入向量，$f(x)$ 和 $g(x)$ 分别为非线性函数和输入矩阵。

滑模设计

滑模控制的目标是设计一个控制律，使系统状态在指定的滑模面上滑动。滑模面通常被定义为：

$$
s = Cx - x_d
$$

其中，$C$ 为滑模增益矩阵，$x_d$ 为期望状态。

反步法控制律设计

基于反步法的滑模控制律设计过程如下：

第一步：求解滑模导数：

$$
\dot{s} = C\dot{x} - \dot{x}_d
$$

第二步：选择控制律：

$$
u = g^{-1}(x)(-f(x) + \dot{x}_d - K_1s - K_2\text{sgn}(s))
$$

其中，$K_1$ 和 $K_2$ 为正定增益矩阵，$\text{sgn}(s)$ 为符号函数。

稳定性分析

使用李亚普诺夫稳定性理论，可以证明基于反步法的滑模控制律可以保证系统状态在滑模面上滑动。李亚普诺夫函数定义为：

$$
V = \frac{1}{2}s^Ts
$$

则其导数为：

$$
\dot{V} = s^T\dot{s} = -s^T(K_1s + K_2\text{sgn}(s)) < 0
$$

因此，系统状态在滑模面上是渐近稳定的。

仿真结果

为了验证基于反步法的滑模控制方法的性能，进行了仿真实验。仿真结果表明，该方法可以有效地控制无人机四旋翼的姿态和位置，并具有良好的鲁棒性和快速响应能力。

结论

基于反步法的无人机四旋翼滑模控制方法是一种有效且鲁棒的控制技术。它通过递归地设计控制律，可以实现复杂的控制目标。仿真结果表明，该方法具有良好的性能，可以为无人机四旋翼的精确控制提供可靠的基础。

部分代码

% Clear the workspace and close all figures
clc; clear; close all;

% Solve the ODE and obtain the state vector
[t, x] = ode45(@QRBS, [0 15], [0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0]);
yaw_desired = 0.1*t;
yaw_obtained = x(:, 5);
yaw_error = yaw_desired - yaw_obtained;

pitch_desired = cos(t);
pitch_obtained = x(:, 3);
pitch_error = pitch_desired - pitch_obtained;

roll_desired = sin(t);
roll_obtained = x(:, 1);
roll_error = roll_desired - roll_obtained;

figure;

% Combined subplot for Yaw Trajectory and Yaw Tracking Error
subplot(3, 2, 1);

% Plot Yaw Trajectory
plot(x(:, 5));
hold on;
plot(0.1 * t, 'Color', [1, 0.7529, 0.7961]);
title('Yaw Trajectory');
%legend('Obtained Trajectory', 'Desired Trajectory');
grid on;

% Plot Yaw Tracking Error
subplot(3, 2, 2);    
plot(t, yaw_error);
title('Yaw Tracking Error');
xlabel('Time (s)');
ylabel('Yaw Tracking Error');
grid on;

% New subplot for Pitch Trajectory and Pitch Tracking Error
subplot(3, 2, 3);
plot(x(:, 3));
hold on;
plot(cos(t), 'Color', [1, 0.7529, 0.7961]);
title('Pitch Trajectory');
%legend('Obtained Trajectory', 'Desired Trajectory');
grid on;

subplot(3, 2, 4);
plot(t, pitch_error);
title('Pitch Tracking Error');
xlabel('Time (s)');
ylabel('Pitch Tracking Error');
grid on;

subplot(3,2,5);
plot(x(:,1));
hold on;
plot(sin(t),'Color',[1, 0.7529, 0.7961]);
title('Roll Trajectory');
%legend('Obtained Trajectory', 'Desired Trajectory');
grid on;

subplot(3, 2, 6);
plot(t, roll_error);
title('Roll Tracking Error');
xlabel('Time (s)');
ylabel('Roll Tracking Error');
grid on;

sgtitle('Roll, Pitch, Yaw Trajectories and Tracking Errors');