中考数学：相似三角形的重点知识梳理

中考数学：相似三角形的重点知识梳理

相似三角形是中考数学中的重点和难点，掌握其定义、判定方法和性质对于解题至关重要。本文将系统梳理相似三角形的核心知识点，帮助考生更好地应对中考数学考试。

相似三角形的定义

对应角相等、对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形。如果三边分别对应A,B,C和a，b，c：那么：A/a=B/b=C/c，即三边边长对应比例相同。

相似三角形的判定方法

1. AA（角角）判定定理：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似。
2. SAS（边角边）判定定理：如果两个三角形的两组对应边成比例，并且对应的夹角相等，那么这两个三角形相似。
3. SSS（边边边）判定定理：如果两个三角形的三组对应边成比例，那么这两个三角形相似。
4. 平行线判定定理：两三角形三边对应平行，则两三角形相似。
5. 直角三角形判定定理：两个直角三角形中，斜边与直角边对应成比例，那么两三角形相似。

相似三角形的性质

1. 相似三角形的对应角相等。
2. 相似三角形的对应边成比例。
3. 相似三角形的对应高线的比，对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比。
4. 相似三角形的周长比等于相似比。
5. 相似三角形的面积比等于相似比的平方。

相似三角形的射影定理

直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形与原直角三角形相似，并且分成的两个直角三角形也相似。

相似三角形的知识点是中考数学中的重点内容，掌握这些知识点对于提高解题能力和应对考试具有重要作用。希望本文的梳理能够帮助考生更好地理解和掌握相似三角形的相关知识。