Matlab基础语法：变量和数据类型，基本运算，矩阵和向量，常用函数，脚本文件

Matlab基础语法：变量和数据类型，基本运算，矩阵和向量，常用函数，脚本文件

引用

CSDN

1.

https://blog.csdn.net/weidl001/article/details/139759627

变量和数据类型

Matlab 支持多种数据类型，包括数值类型、字符类型和逻辑类型。掌握这些基本的变量和数据类型，是我们进行数学建模和计算的基础。

数值类型

Matlab 支持不同的数值类型，分为整数类型和浮点数类型。

• 整数：例如
  int8
  ,
  uint8
  ,
  int16
  ,
  uint16
  ,
  int32
  ,
  uint32
  ,
  int64
  ,
  uint64
  等，不同类型的整数表示不同的数值范围和存储大小。

a = int8(127);   % 最大值为 127
b = uint8(255);  % 最大值为 255
c = int16(32767);% 最大值为 32767

• 浮点数：例如
  single
  和
  double
  ，默认情况下 Matlab 使用
  double
  类型存储浮点数。

x = single(3.14);  % single 精度浮点数
y = 3.14;          % double 精度浮点数（默认）

• 复数：Matlab 可以处理复数，实部和虚部都可以是浮点数。

z = 3 + 4i;       % 实部为 3，虚部为 4
z_conj = conj(z); % 复数的共轭，结果为 3 - 4i

下表总结了基本数值类型及示例：

字符类型

字符数组用于存储文本信息，字符用单引号或双引号括起来。

str = 'Hello, Matlab!';
multi_line_str = ['First line' newline 'Second line'];

逻辑类型

逻辑类型用于存储布尔值，即
true
和
false
。

flag = true;         % 布尔值表示真 
isEqual = (5 == 5);  % 布尔值结果为真，比较运算

以下是不同数据类型示例：

基本运算

Matlab 支持常见的算术运算和逻辑运算，下面是一些基本操作的示例：

算术运算：

x = 10;
y = 3;
z1 = x + y;  % 加法
z2 = x - y;  % 减法
z3 = x * y;  % 乘法
z4 = x / y;  % 除法
z5 = x ^ y;  % 幂运算

逻辑运算：

a = true;
b = false;
c1 = a && b;  % 逻辑与
c2 = a || b;  % 逻辑或
c3 = ~a;      % 逻辑非

以下是算术和逻辑运算的常见操作：

矩阵和向量

创建矩阵和向量

• 向量由方括号
  []
  内的数值表示，例如：

row_vector = [1, 2, 3];  % 行向量
col_vector = [1; 2; 3];  % 列向量

• 矩阵也由方括号
  []
  内的数值表示，行与行间用分号
  ;
  隔开，例如：

matrix = [1, 2, 3; 4, 5, 6; 7, 8, 9];

访问矩阵元素

• 通过索引访问矩阵的元素，索引从1开始。例如，访问 A 的第2行第3列元素：

A = [1, 2, 3; 4, 5, 6; 7, 8, 9];
element = A(2, 3);  % 结果为 6

矩阵运算

• 矩阵加减法：

B = A + A;  % 矩阵相加
C = A - A;  % 矩阵相减

• 矩阵乘法：

D = A * A';  % 矩阵乘以其转置

• 矩阵转置：

AT = A';  % 矩阵转置

• 矩阵求逆：

invA = inv([1, 2; 3, 4]);  % 矩阵求逆

以下是矩阵运算的常见操作：

另外，这里介绍一些创建特殊矩阵的函数：

• 全零矩阵和全一矩阵：

Z = zeros(3, 3);  % 创建 3×3 全零矩阵
O = ones(2, 4);   % 创建 2×4 全一矩阵

• 单位矩阵：

I = eye(3);  % 创建 3×3 单位矩阵

• 随机矩阵：

R = rand(4);  % 创建 4×4 区间为 (0, 1) 的随机矩阵
Rn = randn(3); % 创建 3×3 服从标准正态分布的随机矩阵

常用函数

Matlab 提供了丰富的内置函数，以下是一些常用的数学函数、统计函数以及数组和矩阵操作函数。这些函数是我们进行各种计算和数据处理的基础工具。

数学函数

Matlab 提供了一系列数学函数用于基本的数学计算，包括三角函数、指数函数、对数函数等等。

sin_val = sin(pi/4);  % 计算 π/4 的正弦值
cos_val = cos(pi/4);  % 计算 π/4 的余弦值
exp_val = exp(1);     % 计算自然指数 e 的值
log_val = log(10);    % 计算自然对数
abs_val = abs(-10);   % 求绝对值
sqrt_val = sqrt(16);  % 计算平方根

统计函数

这些函数用于基本的统计计算，例如求和、取平均值、计算标准差等等。

data = [1, 2, 3, 4, 5];
sum_val = sum(data);        % 计算数组元素的和
mean_val = mean(data);      % 计算数组元素的平均值
std_val = std(data);        % 计算数组元素的标准差
median_val = median(data);  % 计算中位数
max_val = max(data);        % 计算数组的最大值
min_val = min(data);        % 计算数组的最小值

数组和矩阵操作函数

Matlab 提供了许多函数用于数组和矩阵的操作，包括大小改变、拼接等。

data = [1, 2, 3; 4, 5, 6];   % 创建一个2×3的矩阵
size_data = size(data);      % 获取矩阵的尺寸，返回 [2, 3]
reshape_data = reshape(data, 3, 2); % 将矩阵变为 3×2
% 矩阵拼接
A = [1, 2; 3, 4];
B = [5, 6; 7, 8];
C = [A, B];  % 水平拼接，结果为 [1, 2, 5, 6; 3, 4, 7, 8]
D = [A; B];  % 垂直拼接，结果为 [1, 2; 3, 4; 5, 6; 7, 8]

以下是常用函数的总结：

脚本文件

脚本文件是一个包含了 Matlab 代码的文件，可以保存和复用。下面我们讲解脚本文件的基本操作和编写方法。

编写和运行程序

• 在 Matlab 编辑器中，编写 Matlab 代码，并保存为
  .m
  文件，例如
  example.m
  。

• 在命令窗口中，通过输入文件名来运行脚本：

example;  % 运行 example.m

添加注释

• 使用
  %
  添加单行注释：

% 这是一个单行注释
x = 10;  % 给变量 x 赋值

• 使用
  %%
  分割代码块，并添加块注释：

%% 初始化部分
a = 5;
b = 10;

%% 计算部分
c = a + b;
disp(['c 的值为: ', num2str(c)]);

保存和加载脚本文件

• 保存脚本文件可以直接点击编辑器中的保存按钮，或使用快捷键
  Ctrl+S（在Windows和Linux上）
  或
  Command+S（在Mac上）
  。

• 加载已保存的脚本文件，通过在命令窗口中输入文件名即可。

下面是一个完整的脚本文件示例
my_script.m
：

% my_script.m
% 这是一个简单的 Matlab 脚本文件
% 初始化部分
a = 5;
b = 10;
% 计算和
c = a + b;
% 显示结果
disp(['c 的值为: ', num2str(c)]);

运行
my_script.m
将会显示结果：

c 的值为: 15

通过脚本文件，我们可以将常用的 Matlab 代码组织起来，方便重复使用和共享。

总结

本篇文章详细介绍了 Matlab 的变量和数据类型，基本运算，矩阵和向量操作，常用函数以及脚本文件编写和运行。这些基础知识为后续的深入学习打下了坚实的基础。通过掌握这些基本操作，您将能够更轻松地处理复杂的数学计算和建模任务。